Ця стаття покладається значною мірою чи цілком на єдине джерело Це може призвести до порушень нейтральності та недостатн

Спрямована вверх множина — в теорії порядку, непорожня множина з заданим передпорядком, для довільної пари елементів якої існує верхня межа.

Для спрямованої вниз множини, для довільної пари її елементів існує (нижня межа).

Спрямовані множини є узагальненням цілком впорядкованих множин.

Спрямована множина є ширшим поняттям, ніж (напівґратка), оскільки з усіх верхніх меж може не існувати найменшої.

Приклади

Множина натуральних чисел з відношенням ≤ є спрямованою множиною.
Якщо x₀ - дійсне число, можна утворити з дійсних чисел спрямовану множину так: a ≤ b тоді і тільки тоді, коли
|a − x₀| ≥ |b − x₀|. Така спрямована множина не є частково впорядкованою.

Биркгоф Г. Теория решёток / пер. с англ. В. Н. Салий ; под ред. Л. А. Скорнякова. — 3-е изд. — Москва : Наука, 1984. — 568 с.(рос.)

Це незавершена стаття з математики.
Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її.