Ланцюг в алгебричній топології і диференціальній геометрії — конструкція, що узагальнює поняття багатокутника, використовується для визначення гомологій простору і інтегрування диференціальних форм на ньому.
Означення
Криволінійним симплексом називається двічі неперервно диференційовне невироджене відображення симплекса в евклідовому просторі в топологічний простір .
Ланцюгом називається елемент вільного модуля над кільцем цілих чисел, породженого множиною симплексів даного топологічного простору, тобто формальна сума
Число називається кратністю симплекса . Сума ланцюгів визначається як сума елементів модуля.
Межа криволінійного симплекса означається як образ межі симплекса під дією відображення . На довільні ланцюги межовий оператор продовжується за лінійностю, тобто
Пов'язані означення
- Цикл — це ланцюг, межа якого дорівнює нулю.
Література
- Арнольд В. И. Математические методы классической механики. — 5-е изд., стереотипное. — М. : Едиториал УРСС, 2003. — 416 с. — 1500 прим. — .
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Lancyug v algebrichnij topologiyi i diferencialnij geometriyi konstrukciya sho uzagalnyuye ponyattya bagatokutnika vikoristovuyetsya dlya viznachennya gomologij prostoru i integruvannya diferencialnih form na nomu OznachennyaKrivolinijnim simpleksom nazivayetsya dvichi neperervno diferencijovne nevirodzhene vidobrazhennya simpleksa g p 0 p n displaystyle gamma p 0 ldots p n v evklidovomu prostori v topologichnij prostir M displaystyle M Lancyugom nazivayetsya element vilnogo modulya nad kilcem cilih chisel porodzhenogo mnozhinoyu simpleksiv danogo topologichnogo prostoru tobto formalna suma s k 1 s 1 k n s n k i Z n N displaystyle sigma k 1 sigma 1 dots k n sigma n k i in mathbb Z n in mathbb N Chislo k i displaystyle k i nazivayetsya kratnistyu simpleksa s i displaystyle sigma i Suma lancyugiv viznachayetsya yak suma elementiv modulya Mezha s i displaystyle partial sigma i krivolinijnogo simpleksa s i displaystyle sigma i oznachayetsya yak obraz mezhi simpleksa g i displaystyle gamma i pid diyeyu vidobrazhennya s i displaystyle sigma i Na dovilni lancyugi mezhovij operator prodovzhuyetsya za linijnostyu tobto s k 1 s 1 k n s n displaystyle partial sigma k 1 partial sigma 1 dots k n partial sigma n Pov yazani oznachennyaCikl ce lancyug mezha yakogo dorivnyuye nulyu LiteraturaArnold V I Matematicheskie metody klassicheskoj mehaniki 5 e izd stereotipnoe M Editorial URSS 2003 416 s 1500 prim ISBN 5 354 00341 5