У теорії споживання криві́ байду́жості — криві, що з'єднують всі (комбінації кількості товарів), які перебувають у відношенні байдужості. Інакше кажучи, порівнюючи будь-які два набори, що знаходяться на тій самій кривій байдужості, споживач не надасть перевагу жодному з них. Криві байдужості є наглядним способом представлення відношення переваги у випадку двох товарів.
Якщо відношення переваги представляється функцією корисності , то криві байдужості є лініями рівня цієї функції, тобто, кожна крива байдужості має рівняння для деякої сталої .
Формальне означення
Нехай простір товарів . Кривою байдужості довільного вектора (споживчого набору) називається множина . Оскільки відношення байдужості є відношенням еквівалентності, то криві байдужості не перетинаються, кожна точка належить рівно одній кривій байдужості, крива байдужості однозначно визначається будь-якою своєю точкою.
Якщо відношення переваги представляється функцією корисності , то крива байдужості довільного споживчого набору має рівняння
Узагальненням кривих байдужості на випадок довільної кількості товарів є класи байдужості (поверхні байдужості).
Приклади
- У випадку досконало взаємозамінних товарів (рис.1), які описуються лінійною функцією корисності , де , всі криві байдужості будуть паралельними прямими
- Прикладом таких товарів, принаймні для частини споживачів, є Пепсі-кола та Кока-кола. Якщо користувач не надає перевагу смаку жодного з цих напоїв, то набори (2хПепсі-кола, 0хКока-кола), (1хПепсі-кола, 1хКока-кола), (0хПепсі-кола, 2хКока-кола) є для нього однаково добрі, отже, знаходяться на одній кривій байдужості. Оскільки в теорії споживання приймається припущення, що всі товари є довільно подільні, то кривою байдужості буде цілий відрізок від точки (2; 0) до точки (0; 2). Коефіцієнти дозволяють моделювати товари, які є досконало взаємозамінними у відношенні іншому ніж 1:1.
- Досконало , які описуються , мають криві байдужості у вигляді ліктеподібних ламаних (рис.2). Рівняння цих ламаних
- Якщо, наприклад, хтось активно використовує у своїй праці олівці та гумки до стирання і на 3 списані олівці стирає рівно одну гумку, то корисність цілого набору визначається кількістю комплектів (3хОлівець, 1хГумка). Таким чином, набори (9, 3), (15, 3), (9, 4) мають однакову корисність, бо в кожному є 3 комплекти, а додаткові олівці у другому наборі чи гумки у третьому не додають корисності. Набір (9, 3) знаходиться у вершині ламаної, збільшення кількості самих лише олівців (перший товар) дає півпряму праворуч, збільшення кількості гумок (другий товар) — півпряму вгору.
- Рис.1. Досконало взаємозамінні товари
- Рис.2. Досконало взаємодоповнюючі товари
- Рис.3. Строго опукле відношення переваги
- Найчастіше розглядаються опуклі криві байдужості (рис.3). Опуклість кривих байдужості є проявом строгої опуклості відношення переваги. Прикладом відповідної функції корисності є . Рівняння кривих байдужості для цієї функції
- Опуклість кривих байдужості є наслідком опуклості відношення переваги, що є проявом схильності споживача до збалансованого споживання наявних товарів.
- У випадку криві байдужості вироджуються у точки, оскільки для цього відношення переваги немає двох різних так само добрих наборів товарів.
Властивості
Якщо відношення переваги є монотонним, (неперервним) та строго опуклим, то криві байдужості:
- є кривими спадними. Від'ємний нахил кривої байдужості є наслідком монотонності — при зростанні кількості одного товару, кількість іншого повинна зменшитись щоб набір залишався на тому ж рівні корисності;
- є строго опуклими. Якщо з набору послідовно забираємо одиниці першого товару, то, для утримання того ж рівня корисності, треба додавати щоразу більше другого товару. Опуклість кривих байдужості відповідає першому закону (Госсена) ().
Див. також
- Бюджетне обмеження
- Відношення переваги
- Корисність
- Гранична корисність
- Монотонне відношення переваги
- (Неперервне відношення переваги)
- Опукле відношення переваги
- Функція корисності
Джерела
- Varian, Hal R. (2005). Intermediate Microeconomics. W.W. Norton & Company.
- В. А. Козицький, (С. П. Лавренюк), М. О. Оліскевич (2004). Основи математичної економіки. Теорія споживання. Львів: Піраміда.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет