Azərbaycanca AzərbaycancaБеларускі БеларускіDansk DanskDeutsch DeutschEspañola EspañolaFrançais FrançaisIndonesia IndonesiaItaliana Italiana日本語 日本語Қазақ ҚазақLietuvos LietuvosNederlands NederlandsPortuguês PortuguêsРусский Русскийසිංහල සිංහලแบบไทย แบบไทยTürkçe TürkçeУкраїнська Українська中國人 中國人United State United StateAfrikaans Afrikaans
Підтримка
www.wikidata.uk-ua.nina.az

Шараф ад Дін ат Тусі 1135 1213 перський математик та астроном Народився в Тусі працював у Хамадані в епоху Золотого віку

Шараф ад-Дін ат-Тусі

Шараф ад-Дін ат-Тусі

Шараф ад-Дін ат-Тусі (1135-1213) — перський математик та астроном. Народився в Тусі, працював у Хамадані в епоху Золотого віку ісламу. Вчитель Камал ад-Діна ібн Юніса.

Шараф ад-Дін ат-Тусі
араб. شرف الدين المظفر بن محمد الطوسي‎
перс. شرف‌الدین مظفر بن محمد بن مظفر توسی‎
Ім'я при народженніперс. شرف الدین مظفر بن محمد بن مظفر طوسی‎[1]
Народився1135[2]
Тус, Аббасидський халіфат[2]
Помер1213[2]
Багдад, Аббасидський халіфат
Діяльністьматематик, астроном, астролог
Відомі учніd[3]

Ймовірно, Шараф ад-Дін ат-Тусі народився в Тусі (Іран) . Про його життя відомо небагато, крім того, що можна знайти в біографіях інших вчених  і того, що більшість математиків сьогодні можуть простежити свій родовід від нього.

Близько 1165 року він переїхав до Дамаска і викладав там математику. Потім він прожив три роки в Алеппо, перш ніж переїхати до Мосула, де зустрів свого найвідомішого учня Камаля ад-Діна ібн Юнуса (1156—1242). Цей Камаль ад-Дін пізніше став учителем іншого відомого математика з Туса, Насір ад-Діна ат-Тусі .

За словами Ібн Абі Усаібіа, Шараф ад-Дін був «видатним у геометрії та математичних науках, не маючи рівних у свій час».

Математика

Вважається, що Ат-Тусі запропонував ідею функції, однак, оскільки його підхід не був дуже чітким, перехід Алгебри до динамічної функції був зроблений через 5 століть після нього Готфрідом Лейбніцем.  Шараф ад-Дін використав те, що пізніше буде відоме як " метод Руффіні — Горнера " для чисельного наближення кореня кубічного рівняння . Він також розробив новий метод для визначення умов, за яких певні типи кубічних рівнянь матимуть два, один або жодних розв'язків.  Рівняння, про які йде мова, можна записати, використовуючи сучасні позначення, у формі   f (x) = c , де  f (x)   — кубічний поліном, у якому коефіцієнт при кубічному члені   x 3   дорівнює   −1 , а   c   додатне. Мусульманські математики того часу розділили потенційно розв'язні випадки цих рівнянь на п'ять різних типів, визначених знаками інших коефіцієнтів   f (x) .Для кожного з цих п'яти типів ад-Тусі записав вираз   m   для точки, де функція   f (x)   досягла свого максимуму, і дав геометричний доказ того, що   f(x) < f (m)   для будь-якого позитивного   x   , відмінного від   m . Потім він дійшов висновку, що рівняння матиме два розв'язки, якщо   c < f (m), один розв'язок, якщо   c = f (m), або жодного, якщо   f (m) < c .

Ад-Тусі не вказав, як він відкрив вирази   m   для максимумів функцій   f (x) .  Деякі вчені дійшли висновку, що аль-Тусі отримав свої вирази для цих максимумів, «систематично» взявши похідну функції   f (x) і встановивши її рівною нулю.  Однак цей висновок був оскаржений іншими, які вказували на те, що ат-Тусі ніде не записав вираз для похідної, і запропонували інші вірогідні методи, за допомогою яких він міг би виявити свої вирази для максимумів.

Величини   D = f (m) − c   , які можна отримати з умов ат-Тусі для чисел коренів кубічних рівнянь шляхом віднімання однієї частини цих умов від іншої, сьогодні називають дискримінантом кубічних поліномів, отриманих відніманням одного сторони відповідних кубічних рівнянь від іншої. Хоча ат-Тусі завжди записує ці умови у формах   c < f (m) ,   c ​​= f (m) або   f (m) < c , а не відповідні форми   D > 0 ,   D = 0 або   D < 0 ,  Тим не менше Рошді Рашед вважає, що його відкриття цих умов продемонструвало розуміння важливості дискримінанта для дослідження розв'язків кубічних рівнянь.

Шараф ад-Дін проаналізував рівняння x 3 + d = b ⋅ x 2 у формі x 2 ⋅ (b — x) = d , заявивши, що ліва частина повинна принаймні дорівнювати значенню d , щоб рівняння мало рішення. Потім він визначив максимальне значення цього виразу. Значення менше d означає відсутність позитивного рішення; значення, що дорівнює d, відповідає одному розв'язку, тоді як значення, більше d, відповідає двом розв'язкам. Аналіз цього рівняння, зроблений Шарафом ад-Діном, був помітним досягненням у Ісламській математиці, але його робота не знайшла подальшого розвитку в той час ні в мусульманському світі, ні в Європі.

Рошді Рашед описав «Трактат про рівняння» Шарафа ад-Діна ат-Тусі як початок алгебраїчної геометрії .  Це було піддано критиці Джеффрі Оуксом, який стверджував, що Ат-Тусі не вивчав криві за допомогою рівнянь, а скоріше рівняння за допомогою кривих (так само, як аль-Хайям робив до нього), і що дослідження кривих за допомогою Рівняння виникло у Декарта в сімнадцятому столітті.

Астрономія

Шараф ад-Дін винайшов лінійну астролябію, яку іноді називають «посохом Тусі». Хоча його було легше побудувати і він був відомий в Аль-Андалусі, він не набув великої популярності.

Відзнаки

Астероїд головного поясу 7058 Al-Ṭūsī , відкритий Генрі Е. Холтом в Паломарській обсерваторії в 1990 році, був названий на його честь.

Примітки

  1. VIAF — [Dublin, Ohio]: OCLC, 2003.
    d:Track:Q54837d:Track:Q54919
  2. Архів історії математики Мактьютор — 1994.
    d:Track:Q547473
  3. Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
    d:Track:Q829984
  4. Berggren, J. L.; Al-Tūsī, Sharaf Al-Dīn; Rashed, Roshdi; Al-Tusi, Sharaf Al-Din (1990-04). Innovation and Tradition in Sharaf al-Dīn al-Ṭūsī's Muʿādalāt. Journal of the American Oriental Society. Т. 110, № 2. с. 304. doi:10.2307/604533. ISSN 0003-0279. Процитовано 15 квітня 2023.
  5. Farès, Nicolas (1995-09). Le calcul du maximum et la “dérivée” selon Sharaf al-Dīn al-Ṭūsī. Arabic Sciences and Philosophy. Т. 5, № 2. с. 219—237. doi:10.1017/s0957423900002034. ISSN 0957-4239. Процитовано 15 квітня 2023.
  6. Hogendijk, Jan P. Sharaf al‐Dīn al‐ṭūsī. Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-Western Cultures. Dordrecht: Springer Netherlands. с. 2002—2003.
  7. Rashed, Roshdi (1994). The Development of Arabic Mathematics: Between Arithmetic and Algebra. Boston Studies in the Philosophy of Science. doi:10.1007/978-94-017-3274-1. ISSN 0068-0346. Процитовано 15 квітня 2023.
  8. Nasehpour, Peyman (2018-03). Pseudocomplementation and minimal prime ideals in semirings. Algebra universalis. Т. 79, № 1. doi:10.1007/s00012-018-0496-x. ISSN 0002-5240. Процитовано 15 квітня 2023.
  9. Huestis, Stephen P. (1993-11). Non-negative solutions and positive resolving kernels with negative solution averages in linear inverse theory. Geophysical Journal International. Т. 115, № 2. с. 601—603. doi:10.1111/j.1365-246x.1993.tb01210.x. ISSN 0956-540X. Процитовано 15 квітня 2023.

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет

Sharaf ad Din at Tusi 1135 1213 perskij matematik ta astronom Narodivsya v Tusi pracyuvav u Hamadani v epohu Zolotogo viku islamu Vchitel Kamal ad Dina ibn Yunisa Sharaf ad Din at Tusiarab شرف الدين المظفر بن محمد الطوسي pers شرف الدین مظفر بن محمد بن مظفر توسی Im ya pri narodzhennipers شرف الدین مظفر بن محمد بن مظفر طوسی 1 Narodivsya1135 2 Tus Abbasidskij halifat 2 Pomer1213 2 Bagdad Abbasidskij halifatDiyalnistmatematik astronom astrologVidomi uchnid 3 Jmovirno Sharaf ad Din at Tusi narodivsya v Tusi Iran Pro jogo zhittya vidomo nebagato krim togo sho mozhna znajti v biografiyah inshih vchenih i togo sho bilshist matematikiv sogodni mozhut prostezhiti svij rodovid vid nogo Blizko 1165 roku vin pereyihav do Damaska i vikladav tam matematiku Potim vin prozhiv tri roki v Aleppo persh nizh pereyihati do Mosula de zustriv svogo najvidomishogo uchnya Kamalya ad Dina ibn Yunusa 1156 1242 Cej Kamal ad Din piznishe stav uchitelem inshogo vidomogo matematika z Tusa Nasir ad Dina at Tusi Za slovami Ibn Abi Usaibia Sharaf ad Din buv vidatnim u geometriyi ta matematichnih naukah ne mayuchi rivnih u svij chas MatematikaVvazhayetsya sho At Tusi zaproponuvav ideyu funkciyi odnak oskilki jogo pidhid ne buv duzhe chitkim perehid Algebri do dinamichnoyi funkciyi buv zroblenij cherez 5 stolit pislya nogo Gotfridom Lejbnicem Sharaf ad Din vikoristav te sho piznishe bude vidome yak metod Ruffini Gornera dlya chiselnogo nablizhennya korenya kubichnogo rivnyannya Vin takozh rozrobiv novij metod dlya viznachennya umov za yakih pevni tipi kubichnih rivnyan matimut dva odin abo zhodnih rozv yazkiv Rivnyannya pro yaki jde mova mozhna zapisati vikoristovuyuchi suchasni poznachennya u formi f x c de f x kubichnij polinom u yakomu koeficiyent pri kubichnomu chleni x 3 dorivnyuye 1 a c dodatne Musulmanski matematiki togo chasu rozdilili potencijno rozv yazni vipadki cih rivnyan na p yat riznih tipiv viznachenih znakami inshih koeficiyentiv f x Dlya kozhnogo z cih p yati tipiv ad Tusi zapisav viraz m dlya tochki de funkciya f x dosyagla svogo maksimumu i dav geometrichnij dokaz togo sho f x lt f m dlya bud yakogo pozitivnogo x vidminnogo vid m Potim vin dijshov visnovku sho rivnyannya matime dva rozv yazki yaksho c lt f m odin rozv yazok yaksho c f m abo zhodnogo yaksho f m lt c Ad Tusi ne vkazav yak vin vidkriv virazi m dlya maksimumiv funkcij f x Deyaki vcheni dijshli visnovku sho al Tusi otrimav svoyi virazi dlya cih maksimumiv sistematichno vzyavshi pohidnu funkciyi f x i vstanovivshi yiyi rivnoyu nulyu Odnak cej visnovok buv oskarzhenij inshimi yaki vkazuvali na te sho at Tusi nide ne zapisav viraz dlya pohidnoyi i zaproponuvali inshi virogidni metodi za dopomogoyu yakih vin mig bi viyaviti svoyi virazi dlya maksimumiv Velichini D f m c yaki mozhna otrimati z umov at Tusi dlya chisel koreniv kubichnih rivnyan shlyahom vidnimannya odniyeyi chastini cih umov vid inshoyi sogodni nazivayut diskriminantom kubichnih polinomiv otrimanih vidnimannyam odnogo storoni vidpovidnih kubichnih rivnyan vid inshoyi Hocha at Tusi zavzhdi zapisuye ci umovi u formah c lt f m c f m abo f m lt c a ne vidpovidni formi D gt 0 D 0 abo D lt 0 Tim ne menshe Roshdi Rashed vvazhaye sho jogo vidkrittya cih umov prodemonstruvalo rozuminnya vazhlivosti diskriminanta dlya doslidzhennya rozv yazkiv kubichnih rivnyan Sharaf ad Din proanalizuvav rivnyannya x 3 d b x 2 u formi x 2 b x d zayavivshi sho liva chastina povinna prinajmni dorivnyuvati znachennyu d shob rivnyannya malo rishennya Potim vin viznachiv maksimalne znachennya cogo virazu Znachennya menshe d oznachaye vidsutnist pozitivnogo rishennya znachennya sho dorivnyuye d vidpovidaye odnomu rozv yazku todi yak znachennya bilshe d vidpovidaye dvom rozv yazkam Analiz cogo rivnyannya zroblenij Sharafom ad Dinom buv pomitnim dosyagnennyam u Islamskij matematici ale jogo robota ne znajshla podalshogo rozvitku v toj chas ni v musulmanskomu sviti ni v Yevropi Roshdi Rashed opisav Traktat pro rivnyannya Sharafa ad Dina at Tusi yak pochatok algebrayichnoyi geometriyi Ce bulo piddano kritici Dzheffri Ouksom yakij stverdzhuvav sho At Tusi ne vivchav krivi za dopomogoyu rivnyan a skorishe rivnyannya za dopomogoyu krivih tak samo yak al Hajyam robiv do nogo i sho doslidzhennya krivih za dopomogoyu Rivnyannya viniklo u Dekarta v simnadcyatomu stolitti AstronomiyaSharaf ad Din vinajshov linijnu astrolyabiyu yaku inodi nazivayut posohom Tusi Hocha jogo bulo legshe pobuduvati i vin buv vidomij v Al Andalusi vin ne nabuv velikoyi populyarnosti VidznakiAsteroyid golovnogo poyasu 7058 Al Ṭusi vidkritij Genri E Holtom v Palomarskij observatoriyi v 1990 roci buv nazvanij na jogo chest PrimitkiVIAF Dublin Ohio OCLC 2003 d Track Q54837d Track Q54919 Arhiv istoriyi matematiki Maktyutor 1994 d Track Q547473 Matematichnij genealogichnij proyekt 1997 d Track Q829984 Berggren J L Al Tusi Sharaf Al Din Rashed Roshdi Al Tusi Sharaf Al Din 1990 04 Innovation and Tradition in Sharaf al Din al Ṭusi s Muʿadalat Journal of the American Oriental Society T 110 2 s 304 doi 10 2307 604533 ISSN 0003 0279 Procitovano 15 kvitnya 2023 Fares Nicolas 1995 09 Le calcul du maximum et la derivee selon Sharaf al Din al Ṭusi Arabic Sciences and Philosophy T 5 2 s 219 237 doi 10 1017 s0957423900002034 ISSN 0957 4239 Procitovano 15 kvitnya 2023 Hogendijk Jan P Sharaf al Din al ṭusi Encyclopaedia of the History of Science Technology and Medicine in Non Western Cultures Dordrecht Springer Netherlands s 2002 2003 Rashed Roshdi 1994 The Development of Arabic Mathematics Between Arithmetic and Algebra Boston Studies in the Philosophy of Science doi 10 1007 978 94 017 3274 1 ISSN 0068 0346 Procitovano 15 kvitnya 2023 Nasehpour Peyman 2018 03 Pseudocomplementation and minimal prime ideals in semirings Algebra universalis T 79 1 doi 10 1007 s00012 018 0496 x ISSN 0002 5240 Procitovano 15 kvitnya 2023 Huestis Stephen P 1993 11 Non negative solutions and positive resolving kernels with negative solution averages in linear inverse theory Geophysical Journal International T 115 2 s 601 603 doi 10 1111 j 1365 246x 1993 tb01210 x ISSN 0956 540X Procitovano 15 kvitnya 2023

Дата публікації:
Топ