Число Гартмана

Число́ Га́ртмана (${\displaystyle \mathrm {Ha} }$) — характеристичне число та один з критеріїв подібності в магнітній гідродинаміці, що визначається відношенням магнітних сил до сил в'язкості. Воно може бути записане так:

Число Гартмана
Названо на честь	^d
Розмірність	${\displaystyle 1}$
Формула	${\displaystyle {\mathit {Ha}}=Bl{\sqrt {\frac {\sigma }{\eta }}}}$^[1]
Позначення у формулі	${\displaystyle {\mathit {Ha}}}$, ${\displaystyle B}$, ${\displaystyle l}$, ${\displaystyle \sigma }$ і ${\displaystyle \eta }$
Символ величини (LaTeX)	${\displaystyle {\mathit {Ha}}}$^[1]
Підтримується Вікіпроєктом
Рекомендована одиниця вимірювання	1^[1]

${\displaystyle \mathrm {Ha} =Bl{\sqrt {\frac {\sigma }{\rho \nu }}}=Bl{\sqrt {\frac {\sigma }{\mu }}}}$

де:

${\displaystyle B}$ — магнітна індукція;

${\displaystyle \nu }$ — кінематична в'язкість;

${\displaystyle \rho }$ — густина;

${\displaystyle \mu }$ — динамічна в'язкість

${\displaystyle \sigma }$ — електрична провідність;

${\displaystyle l}$ — характеристична довжина.

Число Гартмана визначає характер протікання провідної рідини або плазми в магнітному полі. При ${\displaystyle \mathrm {Ha} \ll 1}$ вплив магнітного поля незначний, і зберігається звичайна течія, що описується законом Пуазейля.

Також число Гартмана визначає характерний розмір гідромагнітного (шару Гартмана) — шару рідини поблизу стінок, де відбувається основний спад швидкості й спостерігається найбільший градієнт швидкості у перерізі потоку: товщина цього шару обернено пропорційна числу Гартмана.

Названо в честь данського фізика (нім. Julius Hartmann; 1881—1951).

Див. також

Магнітне число Рейнольдса

Примітки

1. 11-8.5 // Quantities and units — Part 11: Characteristic numbers — 2 — ISO, 2019. — 50 p.
   d:Track:Q100957475d:Track:Q15028
2. ДСТУ 3651.2-97 Метрологія. Одиниці фізичних величин. Фізичні сталі та характеристичні числа. Основні положення, позначення, назви та значення.
3. Kenneth R. Cramer, Shih-l Pai Magnetofluid Dynamics for Engineers and Applied Physicists. Scripta Publishing Company. 1973.
4. R. Moreau u. a.Julius Hartmann and His Followers: A Review on the Properties of the Hartmann Layer. — «Magnetohydrodynamics» Springer Netherlands, 2007, S. 155–170.