Магнітне число Рейнольдса

Магні́тне число́ Рейнольдса (${\displaystyle \mathrm {Rm} }$) — характеристичне число та один з критеріїв подібності магнітній гідродинаміці, що характеризує взаємодію електропровідних рухомих рідин та газів (плазми) з магнітним полем. Назване на честь фізика Озборна Рейнольдса (1842–1912).

Магнітне число Рейнольдса
Названо на честь	Осборн Рейнольдс
Розмірність	${\displaystyle 1}$
Формула	${\displaystyle {\mathit {Rm}}=vl\mu \sigma ={\frac {vl}{\nu _{\mathrm {m} }}}}$^[1]
Позначення у формулі	${\displaystyle {\mathit {Rm}}}$, ${\displaystyle v}$, ${\displaystyle l}$, ${\displaystyle \mu }$, ${\displaystyle \sigma }$ і ${\displaystyle \nu _{\mathrm {m} }}$
Символ величини (LaTeX)	${\displaystyle {\mathit {Rm}}}$^[1]
Підтримується Вікіпроєктом
Рекомендована одиниця вимірювання	1^[1]

Воно визначається так:

${\displaystyle \operatorname {Rm} \,={\frac {vl}{\left({\frac {1}{\mu \sigma }}\right)}}=v\mu \sigma l}$,

де

${\displaystyle \sigma }$ — електрична провідність;

${\displaystyle \mu \,}$ — магнітна проникність;

${\displaystyle l\,}$ — характеристична довжина;

${\displaystyle v\,}$ — характеристична швидкість.

Аналогія цього критерію з числом Рейнольдса виникає, коли ввести поняття коефіцієнта магнітної в'язкості:

${\displaystyle \eta _{m}\,={\frac {\rho }{\mu \,\sigma }}}$.

Тоді магнітне число Рейнольдса можна записати як і звичайне число Рейнольдса:

${\displaystyle Rm={\frac {\rho lv}{\eta _{m}}}}$.

За величиною магнітного числа Рейнольдса усі процеси в магнітній гідродинаміці поділяються на два класи:

• ${\displaystyle Rm\,\leqslant 1}$ (тобто з малою провідністю) — низькотемпературна плазма;
• ${\displaystyle Rm\,\gg 1}$ (тобто з великою провідністю чи великими розмірами) — астрофізичні об'єкти, високотемпературна плазма.

Див. також

• Число Гартмана

Примітки

1. 11-8.1 // Quantities and units — Part 11: Characteristic numbers — 2 — ISO, 2019. — 50 p.
   d:Track:Q100957475d:Track:Q15028
2. ДСТУ 3651.2-97 Метрологія. Одиниці фізичних величин. Фізичні сталі та характеристичні числа. Основні положення, позначення, назви та значення.

Джерела

• Физическая энциклопедия / Главный редактор А. М. Прохоров. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. — 1994. Т.4 С.319