Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Тео́рія поді́бності — це вчення про умови подібності фізичних об'єктів.
Загальний опис
Теорія подібності спирається на вчення про розмірність фізичних величин і служить науковою основою моделювання, як методу пізнання і дослідження різних об'єктів, в якій основну роль відіграє метод аналогій, тобто схожості об'єктів за деякими ознаками. Фізичні явища, процеси або системи подібні, якщо у подібні моменти часу в подібних точках простору значення змінних величин, що характеризують стан однієї системи, пропорційні відповідним величинам іншої системи. Коефіцієнт пропорційності для кожної з величин називається коефіцієнтом подібності.
Теорія подібності встановлює критерії подібності різноманітних фізичних явищ, що дозволяє за їх допомогою вивчати властивості самих явищ. Явні та неявні функційні зв'язки між критеріями подібності, котрі отримують за допомогою теорії подібності (так звані критеріальні залежності) сприяють розумінню складних фізичних процесів та допомагають інтерпретувати результати як експериментальних досліджень, так і результати розрахунків.
В основі теорії подібності лежать три теореми, які формулюються таким чином:
- І теорема. Якщо фізичні процеси подібні один одному, однойменні безрозмірні критерії подібності цих процесів мають однакову величину.
- ІІ теорема. Рівняння, які описують фізичні процеси, можуть бути представлені у вигляді функціонального зв'язку між критеріями подібності.
- ІІІ теорема. Для того щоб фізичні процеси були подібні один одному, необхідно і достатньо, щоб ці процеси були якісно однакові, а їхні однойменні визначальні критерії — чисельно однакові.
Методи моделювання фізичних явищ
Вирішення задач прикладних гідрогазодинаміки та термодинаміки аналітичними методами на базі диференціальних рівнянь та методів математичного аналізу не знайшло широкого застосування для практичних цілей через складність явищ, що розглядаються. Необхідність введення різних припущень і обмежень дозволяють використовувати отримані строгі рішення лише для якісної оцінки досліджуваних процесів. Практичні ж результати, зазвичай, досягаються експериментально — методами фізичного моделювання. Побудова моделі того чи іншого процесу також пов'язана з певними труднощами. Це, перш за все, необхідність точного знання фізичної сторони досліджуваного процесу, вміння виділити істотні сторони і фактори, домогтися повної аналогії побудованої моделі з натурним зразком тощо. Тому навіть всебічне знання природи досліджуваного процесу не гарантує абсолютний успіх.
При вирішенні практичних завдань гідро- та термодинаміки користуються обома відомими методами побудови моделей як фізичним, так і математичним моделюванням. При фізичному моделюванні модель, як і натурний об'єкт, мають однакову фізичну природу і відрізняються між собою лише розмірами. При математичному моделюванні модель має інший, ніж натура, фізичний зміст: спільними у них є лише однакові диференціальні рівняння, що описують подібні фізичні процеси, що відбуваються в моделі і натурі.
Критерій подібності
Критерій подібності — безрозмірнісне число, складене з розмірнісних фізичних величин, що визначає фізичне явище, яке розглядається. Значення критерію подібності не залежить від одиниць вимірювання. Наявність однакового значення критерію подібності для двох фізичних явищ чи систем — необхідна і достатня умова подібності цих систем.
Принципи фізичної подібності
Фізична модель відрізняється від натури лише розмірами, тобто модель за своїми розмірами найчастіше може бути лише зменшеною копією натури, або вона може (в деяких випадках) перевищувати за своїми розмірами натуру. І в тому і в іншому випадку, для успішного і правильного побудови моделі необхідно, насамперед, знати основні закони подібності. Модель і натура будуть адекватні між собою, якщо при побудові моделі будуть виконані всі основні елементи подібності.
Фізична подібність є узагальненням елементарного поняття геометричної подібності, при якій забезпечується пропорційність відповідних геометричних елементів фігур чи тіл. При фізичній подібності поля відповідних параметрів двох систем подібні у просторі і в часі. Наприклад, при кінематичній подібності існує подібність полів швидкостей для двох систем, що розглядаються; при динамічній подібності реалізується подібність сил або їх полів відповідної фізичної природи (сил тяжіння, сил тиску, сил в'язкості тощо).
Механічна подібність (наприклад, подібність потоків рідин та газів) передбачає наявність геометричної, кінематичної та динамічної подібності. При подібності теплових процесів подібними є відповідні температурні поля і поля теплових потоків. При електродинамічній подібності — поля струмів, навантажень, потужностей, електромагнітних сил. Усі ці наведені види подібності є частковими випадками фізичної подібності.
Використання
Застосування теорії подібності широке. З розвитком досліджень складних фізичних та фізико-хімічних процесів, що включають механічні, теплові, хімічні явища, розвиваються і методи теорії подібності для цих процесів, наприклад, встановлюються умови подібності процесів тертя та зношування, кінетики фізико-хімічних перетворень, моделювання атмосферних явищ тощо.
Теорія подібності є основою для планування експериментів та обробки їх результатів.
Багато технологічних процесів відбуваються, переважно, внаслідок руху в'язких (стисливих і нестисливих) рідин, а також в результаті явищ теплообміну і дифузії. Гідродинамічна, теплова і дифузійна подібність використовується при моделюванні відповідних процесів. Зокрема, теорія подібності є теоретичною основою відтворення в лабораторних умовах геологічних структур, аналогічних тим, що спостерігаються в природі. Щоб відтворити в лабораторії складку або розрив, необхідно точно змінити (зменшити) їх масштаб як у часі, так і в просторі. Інші в порівнянні з природними умовами тривалість і масштаби явища вимагають використання в експерименті матеріалів з властивостями, що відрізняються від властивостей звичайних гірських порід.
Приклади чисел подібності
Критерій подібності механічного руху — число Ньютона.
При вивченні пружних деформацій конструкцій під дією зовнішніх сил основними критеріями подібності є коефіцієнт Пуассона для матеріалу конструкції.
У гідрогазодинаміці важливими критеріями подібності є число Рейнольдса, число Маха, число Фруда.
Основними критеріями подібності процесів теплопередачі між рідиною (газом) і твердим тілом, яке з ними контактує, є число Прандтля, число Нуссельта, число Грасгофа.
Див. також
Джерела
- Седов Л. И. Методы подобия и размерности в механике / Л. И. Седов. М.:Наука, 1977, 440 с.
- Кутателадзе С. С. Анализ подобия и физическое моделирование / С. С. Кутателадзе. Новосибирск, 1986; — 295 с.
- Мала гірнича енциклопедія : у 3 т. / за ред. В. С. Білецького. — Д. : Східний видавничий дім, 2013. — Т. 3 : С — Я. — 644 с.
- Білецький В. С., Смирнов В. О., Сергєєв П. В. Моделювання процесів переробки корисних копалин: Посібник / НТУ «Харківський політехнічний інститут», Львів: «Новий Світ- 2000», 2020. — 399 с.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Teo riya podi bnosti ce vchennya pro umovi podibnosti fizichnih ob yektiv Povnomasshtabne viprobuvannya litaka Boeing X 43 v aerodinamichnij trubiZagalnij opisTeoriya podibnosti spirayetsya na vchennya pro rozmirnist fizichnih velichin i sluzhit naukovoyu osnovoyu modelyuvannya yak metodu piznannya i doslidzhennya riznih ob yektiv v yakij osnovnu rol vidigraye metod analogij tobto shozhosti ob yektiv za deyakimi oznakami Fizichni yavisha procesi abo sistemi podibni yaksho u podibni momenti chasu v podibnih tochkah prostoru znachennya zminnih velichin sho harakterizuyut stan odniyeyi sistemi proporcijni vidpovidnim velichinam inshoyi sistemi Koeficiyent proporcijnosti dlya kozhnoyi z velichin nazivayetsya koeficiyentom podibnosti Teoriya podibnosti vstanovlyuye kriteriyi podibnosti riznomanitnih fizichnih yavish sho dozvolyaye za yih dopomogoyu vivchati vlastivosti samih yavish Yavni ta neyavni funkcijni zv yazki mizh kriteriyami podibnosti kotri otrimuyut za dopomogoyu teoriyi podibnosti tak zvani kriterialni zalezhnosti spriyayut rozuminnyu skladnih fizichnih procesiv ta dopomagayut interpretuvati rezultati yak eksperimentalnih doslidzhen tak i rezultati rozrahunkiv V osnovi teoriyi podibnosti lezhat tri teoremi yaki formulyuyutsya takim chinom I teorema Yaksho fizichni procesi podibni odin odnomu odnojmenni bezrozmirni kriteriyi podibnosti cih procesiv mayut odnakovu velichinu II teorema Rivnyannya yaki opisuyut fizichni procesi mozhut buti predstavleni u viglyadi funkcionalnogo zv yazku mizh kriteriyami podibnosti III teorema Dlya togo shob fizichni procesi buli podibni odin odnomu neobhidno i dostatno shob ci procesi buli yakisno odnakovi a yihni odnojmenni viznachalni kriteriyi chiselno odnakovi Metodi modelyuvannya fizichnih yavishVirishennya zadach prikladnih gidrogazodinamiki ta termodinamiki analitichnimi metodami na bazi diferencialnih rivnyan ta metodiv matematichnogo analizu ne znajshlo shirokogo zastosuvannya dlya praktichnih cilej cherez skladnist yavish sho rozglyadayutsya Neobhidnist vvedennya riznih pripushen i obmezhen dozvolyayut vikoristovuvati otrimani strogi rishennya lishe dlya yakisnoyi ocinki doslidzhuvanih procesiv Praktichni zh rezultati zazvichaj dosyagayutsya eksperimentalno metodami fizichnogo modelyuvannya Pobudova modeli togo chi inshogo procesu takozh pov yazana z pevnimi trudnoshami Ce persh za vse neobhidnist tochnogo znannya fizichnoyi storoni doslidzhuvanogo procesu vminnya vidiliti istotni storoni i faktori domogtisya povnoyi analogiyi pobudovanoyi modeli z naturnim zrazkom tosho Tomu navit vsebichne znannya prirodi doslidzhuvanogo procesu ne garantuye absolyutnij uspih Pri virishenni praktichnih zavdan gidro ta termodinamiki koristuyutsya oboma vidomimi metodami pobudovi modelej yak fizichnim tak i matematichnim modelyuvannyam Pri fizichnomu modelyuvanni model yak i naturnij ob yekt mayut odnakovu fizichnu prirodu i vidriznyayutsya mizh soboyu lishe rozmirami Pri matematichnomu modelyuvanni model maye inshij nizh natura fizichnij zmist spilnimi u nih ye lishe odnakovi diferencialni rivnyannya sho opisuyut podibni fizichni procesi sho vidbuvayutsya v modeli i naturi Kriterij podibnostiKriterij podibnosti bezrozmirnisne chislo skladene z rozmirnisnih fizichnih velichin sho viznachaye fizichne yavishe yake rozglyadayetsya Znachennya kriteriyu podibnosti ne zalezhit vid odinic vimiryuvannya Nayavnist odnakovogo znachennya kriteriyu podibnosti dlya dvoh fizichnih yavish chi sistem neobhidna i dostatnya umova podibnosti cih sistem Dokladnishe Kriterij podibnostiPrincipi fizichnoyi podibnostiFizichna model vidriznyayetsya vid naturi lishe rozmirami tobto model za svoyimi rozmirami najchastishe mozhe buti lishe zmenshenoyu kopiyeyu naturi abo vona mozhe v deyakih vipadkah perevishuvati za svoyimi rozmirami naturu I v tomu i v inshomu vipadku dlya uspishnogo i pravilnogo pobudovi modeli neobhidno nasampered znati osnovni zakoni podibnosti Model i natura budut adekvatni mizh soboyu yaksho pri pobudovi modeli budut vikonani vsi osnovni elementi podibnosti Fizichna podibnist ye uzagalnennyam elementarnogo ponyattya geometrichnoyi podibnosti pri yakij zabezpechuyetsya proporcijnist vidpovidnih geometrichnih elementiv figur chi til Pri fizichnij podibnosti polya vidpovidnih parametriv dvoh sistem podibni u prostori i v chasi Napriklad pri kinematichnij podibnosti isnuye podibnist poliv shvidkostej dlya dvoh sistem sho rozglyadayutsya pri dinamichnij podibnosti realizuyetsya podibnist sil abo yih poliv vidpovidnoyi fizichnoyi prirodi sil tyazhinnya sil tisku sil v yazkosti tosho Mehanichna podibnist napriklad podibnist potokiv ridin ta gaziv peredbachaye nayavnist geometrichnoyi kinematichnoyi ta dinamichnoyi podibnosti Pri podibnosti teplovih procesiv podibnimi ye vidpovidni temperaturni polya i polya teplovih potokiv Pri elektrodinamichnij podibnosti polya strumiv navantazhen potuzhnostej elektromagnitnih sil Usi ci navedeni vidi podibnosti ye chastkovimi vipadkami fizichnoyi podibnosti VikoristannyaZastosuvannya teoriyi podibnosti shiroke Z rozvitkom doslidzhen skladnih fizichnih ta fiziko himichnih procesiv sho vklyuchayut mehanichni teplovi himichni yavisha rozvivayutsya i metodi teoriyi podibnosti dlya cih procesiv napriklad vstanovlyuyutsya umovi podibnosti procesiv tertya ta znoshuvannya kinetiki fiziko himichnih peretvoren modelyuvannya atmosfernih yavish tosho Teoriya podibnosti ye osnovoyu dlya planuvannya eksperimentiv ta obrobki yih rezultativ Bagato tehnologichnih procesiv vidbuvayutsya perevazhno vnaslidok ruhu v yazkih stislivih i nestislivih ridin a takozh v rezultati yavish teploobminu i difuziyi Gidrodinamichna teplova i difuzijna podibnist vikoristovuyetsya pri modelyuvanni vidpovidnih procesiv Zokrema teoriya podibnosti ye teoretichnoyu osnovoyu vidtvorennya v laboratornih umovah geologichnih struktur analogichnih tim sho sposterigayutsya v prirodi Shob vidtvoriti v laboratoriyi skladku abo rozriv neobhidno tochno zminiti zmenshiti yih masshtab yak u chasi tak i v prostori Inshi v porivnyanni z prirodnimi umovami trivalist i masshtabi yavisha vimagayut vikoristannya v eksperimenti materialiv z vlastivostyami sho vidriznyayutsya vid vlastivostej zvichajnih girskih porid Prikladi chisel podibnostiKriterij podibnosti mehanichnogo ruhu chislo Nyutona Pri vivchenni pruzhnih deformacij konstrukcij pid diyeyu zovnishnih sil osnovnimi kriteriyami podibnosti ye koeficiyent Puassona dlya materialu konstrukciyi U gidrogazodinamici vazhlivimi kriteriyami podibnosti ye chislo Rejnoldsa chislo Maha chislo Fruda Osnovnimi kriteriyami podibnosti procesiv teploperedachi mizh ridinoyu gazom i tverdim tilom yake z nimi kontaktuye ye chislo Prandtlya chislo Nusselta chislo Grasgofa Div takozhKinematichno podibni potoki Modelyuvannya Simpleks podibnostiDzherelaSedov L I Metody podobiya i razmernosti v mehanike L I Sedov M Nauka 1977 440 s Kutateladze S S Analiz podobiya i fizicheskoe modelirovanie S S Kutateladze Novosibirsk 1986 295 s Mala girnicha enciklopediya u 3 t za red V S Bileckogo D Shidnij vidavnichij dim 2013 T 3 S Ya 644 s Bileckij V S Smirnov V O Sergyeyev P V Modelyuvannya procesiv pererobki korisnih kopalin Posibnik NTU Harkivskij politehnichnij institut Lviv Novij Svit 2000 2020 399 s