Теорема Тебо — три теореми планіметрії, приписувані [en].
Теорема Тебо 1
Центри квадратів, побудованих на сторонах паралелограма, лежать у вершинах квадрата. |
Ця теорема є окремим випадком теореми ван Обеля і аналогічна теоремі Наполеона.
Теорема Тебо 2
Якщо на кожній із двох сусідніх сторін квадрата побудувати по рівносторонньому трикутнику (або обидва всередину, або обидва зовні квадрата), то вершини цих 2 трикутників, що не є вершинами квадрата, і вершина квадрата, що не є вершиною трикутників, утворюють рівносторонній трикутник. |
Теорема Тебо 3
З'явилася в 1930-х роках.
Нехай — довільний трикутник, — довільна точка на стороні , — центр кола, дотичного до відрізків і описаного навколо кола, — центр кола, дотичного до відрізків і описаного навколо кола. Тоді відрізок проходить через точку — центр кола, вписаного в , і при цьому , де . |
Варіації до теореми Тебо 3
Японська теорема про вписаний в коло чотирикутник :
Теорема. Якщо у вписаному в коло чотирикутнику провести діагональ, а в отримані два трикутники вписати два кола, потім аналогічно вчинити, провівши другу діагональ, тоді центри утворених чотирьох кіл є вершинами прямокутника. |
Див. також
Примітки
Література
- Факультативный курс по математике. 7-9 / Сост. И. Л. Никольская. — М. : Просвещение, 1991. — С. 341-343. — .
- Wilfred Reyes. An Application of Thebault’s Theorem. — Forum Geometricorum, 2002. — Т. 2. — 183-185 с.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Teorema Tebo tri teoremi planimetriyi pripisuvani en Teorema Tebo 1Centri kvadrativ pobudovanih na storonah paralelograma lezhat u vershinah kvadrata Cya teorema ye okremim vipadkom teoremi van Obelya i analogichna teoremi Napoleona Teorema Tebo 2Yaksho na kozhnij iz dvoh susidnih storin kvadrata pobuduvati po rivnostoronnomu trikutniku abo obidva vseredinu abo obidva zovni kvadrata to vershini cih 2 trikutnikiv sho ne ye vershinami kvadrata i vershina kvadrata sho ne ye vershinoyu trikutnikiv utvoryuyut rivnostoronnij trikutnik Teorema Tebo 3Z yavilasya v 1930 h rokah Teorema TeboNehaj ABC displaystyle ABC dovilnij trikutnik D displaystyle D dovilna tochka na storoni BC displaystyle BC I1 displaystyle I 1 centr kola dotichnogo do vidrizkiv AD BD displaystyle AD BD i opisanogo navkolo DABC displaystyle Delta ABC kola I2 displaystyle I 2 centr kola dotichnogo do vidrizkiv CD AD displaystyle CD AD i opisanogo navkolo DABC displaystyle Delta ABC kola Todi vidrizok I1I2 displaystyle I 1 I 2 prohodit cherez tochku I displaystyle I centr kola vpisanogo v DABC displaystyle Delta ABC i pri comu I1I II2 tg2 ϕ2 displaystyle I 1 I II 2 operatorname tg 2 frac phi 2 de ϕ BDA displaystyle phi angle BDA Variaciyi do teoremi Tebo 3Yaponska teorema pro vpisanij v kolo chotirikutnik Teorema Yaksho u vpisanomu v kolo chotirikutniku provesti diagonal a v otrimani dva trikutniki vpisati dva kola potim analogichno vchiniti provivshi drugu diagonal todi centri utvorenih chotiroh kil ye vershinami pryamokutnika Div takozhTeorema van Obelya pro chotirikutnik Teorema NapoleonaPrimitkiWilfred Reyes ta 2002 r teorema2 LiteraturaFakultativnyj kurs po matematike 7 9 Sost I L Nikolskaya M Prosveshenie 1991 S 341 343 ISBN 5 09 001287 3 Wilfred Reyes An Application of Thebault s Theorem Forum Geometricorum 2002 T 2 183 185 s