В математиці і статистиці, теорема Скорохода про вираження — твердження, яке полягає в тому, що слабо збіжні послідовності ймовірнісних мір, гранична межа яких має відносно непогані властивості можна виразити розподілом/законом точково збіжної послідовності випадкових величин, визначених на загальному імовірнісному просторі. Названа на честь українського математика А. В. Скорохода.
Твердження теореми
Нехай , послідовність ймовірнісних мір на метричному просторі такому, що слабко збігається до деякої ймовірнісної міри на при . Нехай також носій сепарабельний. Тоді існує послідовність випадкових величин визначених на загальному ймовірнісному просторі такі, що розподіл для всіх (включно з ) і такі, що збіжні до , за ймовірнісною мірою .
Див. також
Джерела
- Карташов М. В. Імовірність, процеси, статистика. — Київ : ВПЦ Київський університет, 2007. — 504 с.
- Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. — 6-е изд. — Москва : Наука, 1988. — 446 с.(рос.)
- Гихман И. И., Скороход А. В., Ядренко М. В. Теория вероятностей и математическая статистика. — Київ : Вища школа, 1988. — 436 с.(рос.)
- Billingsley, Patrick (1999). Convergence of Probability Measures. New York: John Wiley & Sons, Inc. ISBN . (see p. 7 for weak convergence, p. 24 for convergence in distribution and p. 70 for Skorokhod's theorem) (англ.)
Це незавершена стаття з математики. Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її. |
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
V matematici i statistici teorema Skorohoda pro virazhennya tverdzhennya yake polyagaye v tomu sho slabo zbizhni poslidovnosti jmovirnisnih mir granichna mezha yakih maye vidnosno nepogani vlastivosti mozhna viraziti rozpodilom zakonom tochkovo zbizhnoyi poslidovnosti vipadkovih velichin viznachenih na zagalnomu imovirnisnomu prostori Nazvana na chest ukrayinskogo matematika A V Skorohoda Tverdzhennya teoremiNehaj m n displaystyle mu n n N displaystyle n in mathbb N poslidovnist jmovirnisnih mir na metrichnomu prostori S displaystyle S takomu sho m n displaystyle mu n slabko zbigayetsya do deyakoyi jmovirnisnoyi miri m displaystyle mu infty na S displaystyle S pri n displaystyle n to infty Nehaj takozh nosij m displaystyle mu infty separabelnij Todi isnuye poslidovnist vipadkovih velichin X n displaystyle X n viznachenih na zagalnomu jmovirnisnomu prostori W F P displaystyle Omega mathcal F mathbf P taki sho rozpodil X n displaystyle X n m n displaystyle mu n dlya vsih n displaystyle n vklyuchno z n displaystyle n infty i taki sho X n displaystyle X n zbizhni do X displaystyle X infty za jmovirnisnoyu miroyu P displaystyle mathbf P Div takozhZbizhnist za rozpodilomDzherelaKartashov M V Imovirnist procesi statistika Kiyiv VPC Kiyivskij universitet 2007 504 s Gnedenko B V Kurs teorii veroyatnostej 6 e izd Moskva Nauka 1988 446 s ros Gihman I I Skorohod A V Yadrenko M V Teoriya veroyatnostej i matematicheskaya statistika Kiyiv Visha shkola 1988 436 s ros Billingsley Patrick 1999 Convergence of Probability Measures New York John Wiley amp Sons Inc ISBN 0 471 19745 9 see p 7 for weak convergence p 24 for convergence in distribution and p 70 for Skorokhod s theorem angl Ce nezavershena stattya z matematiki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi