У теорії динамічних систем, теорема Гробмана — Гартмана стверджує, що в околі гіперболічної нерухомої точки поведінка динамічної системи з точністю до неперервної заміни координат збігається з поведінкою її лінеаризації. Названо на честь радянського математика [ru] та американського математика [de], які, незалежно один від одного, отримали цей результат.
Формулювання
|
Примітки
- Страница на портале www.mathnet.ru. оригіналу за 8 травня 2018. Процитовано 8 травня 2018.
Література
- [ru], [de]. Введение в современную теорию динамических систем = Introduction to the Modern Theory of Dynamical Systems / пер. с англ. А. Кононенко при участии С. Ферлегера. — М. : Факториал, 1999. — С. 265. — .
- Д. Гробман, Гомеоморфизм систем дифференциальных уравнений, ДАН СССР 128 (1959), no. 5, с. 880—881.
- P. Hartman, A lemma in the theory of structural stability of differential equations. Proc. A.M.S. 11 (1960), no. 4, pp. 610—620.
- В. И. Арнольд, Ю. С. Ильяшенко. Обыкновенные дифференциальные уравнения, Динамические системы — 1, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 1, ВИНИТИ, М., 1985, 7–140
Це незавершена стаття з математики. Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її. |
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
U teoriyi dinamichnih sistem teorema Grobmana Gartmana stverdzhuye sho v okoli giperbolichnoyi neruhomoyi tochki povedinka dinamichnoyi sistemi z tochnistyu do neperervnoyi zamini koordinat zbigayetsya z povedinkoyu yiyi linearizaciyi Nazvano na chest radyanskogo matematika ru ta amerikanskogo matematika de yaki nezalezhno odin vid odnogo otrimali cej rezultat FormulyuvannyaNehaj p giperbolichna neruhoma tochka difeomorfizmu f displaystyle f a L R n R n displaystyle L mathbb R n to mathbb R n linejna chastina vidobrazhennya f displaystyle f u tochci p displaystyle p zapisana v lokalnih koordinatah Todi znajdutsya okoli U displaystyle U tochki p displaystyle p i V displaystyle V tochki 0 j gomeomorfizm h U f U V L V displaystyle h U cup f U to V cup L V sho h f L h displaystyle h circ f L circ h na U displaystyle U PrimitkiStranica na portale www mathnet ru originalu za 8 travnya 2018 Procitovano 8 travnya 2018 Literatura ru de Vvedenie v sovremennuyu teoriyu dinamicheskih sistem Introduction to the Modern Theory of Dynamical Systems per s angl A Kononenko pri uchastii S Ferlegera M Faktorial 1999 S 265 ISBN 5 88688 042 9 D Grobman Gomeomorfizm sistem differencialnyh uravnenij DAN SSSR 128 1959 no 5 s 880 881 P Hartman A lemma in the theory of structural stability of differential equations Proc A M S 11 1960 no 4 pp 610 620 V I Arnold Yu S Ilyashenko Obyknovennye differencialnye uravneniya Dinamicheskie sistemy 1 Itogi nauki i tehn Ser Sovrem probl mat Fundam napravleniya 1 VINITI M 1985 7 140 Ce nezavershena stattya z matematiki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi