Сингулярна функція

Сингуля́рна фу́нкція — це неперервна функція, похідна якої дорівнює нулю майже всюди.

Історично першим прикладом сингулярної функції є драбина Кантора.

Існують інші приклади сингулярних функцій. Наприклад, функція Салема і функція Мінковського, множина точок зростання яких заповнює повністю відрізок ${\displaystyle [0;\,1]}$.

Сингулярна функція зустрічається, наприклад, під час вивчення послідовності просторово модифікованих фаз або структур у твердих тілах і магнетиках, описуваних у моделі Френкеля — Конторової.

Див. також

• Сингулярні міри

Примітки

1. Hazewinkel, Michiel, ред. (2001), Singular function, Математична енциклопедія, , ISBN