Граф решітки — граф, зображення якого, вкладене в деякий евклідів простір Rn, утворює [en]. Це означає, що група бієктивних перетворень, переводить граф в себе, є ґратами у теоретико-груповому сенсі.
Зазвичай не робиться явної відмінності між такими графами у більш абстрактному сенсі теорії графів і малюнком у просторі (часто на площині або тривимірному просторі). Цей тип графів можна коротко називати просто ґратами. Проте той же термін зазвичай використовується для кінцевих частин нескінченних графів, як, наприклад, «8×8 квадратна решітка».
Термін решітка в літературі дається для різних інших видів графів з деякою регулярною структурою, такою як прямий добуток графів деякого числа повних графів.
Графи квадратної решітки
Загальний вигляд графа решітки (відомої під різними іменами, такими як граф квадратної решітки) — це граф, вершини якого відповідають точкам на площині з різними координатами, x-координатами з діапазону 1,…, n, y-координатами з діапазону 1,…, m, і вершини якого з'єднані ребром, якщо відповідні точки знаходяться на відстані 1. Іншими словами, це граф одиничних відстаней для зазначених точок.
Властивості
Граф квадратної решітки — це прямий добуток графів, а саме двох шляхів з n — 1 і m — 1 ребрами. Оскільки шлях — це , граф квадратної решітки є також медіанним. Всі графи решіток є двочастковими.
Шлях теж можна вважати графом решітки n на 1. Граф решітки 2x2 — це 4-цикл.
Примітки
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Graf reshitki graf zobrazhennya yakogo vkladene v deyakij evklidiv prostir Rn utvoryuye en Ce oznachaye sho grupa biyektivnih peretvoren perevodit graf v sebe ye gratami u teoretiko grupovomu sensi Zazvichaj ne robitsya yavnoyi vidminnosti mizh takimi grafami u bilsh abstraktnomu sensi teoriyi grafiv i malyunkom u prostori chasto na ploshini abo trivimirnomu prostori Cej tip grafiv mozhna korotko nazivati prosto gratami Prote toj zhe termin zazvichaj vikoristovuyetsya dlya kincevih chastin neskinchennih grafiv yak napriklad 8 8 kvadratna reshitka Termin reshitka v literaturi dayetsya dlya riznih inshih vidiv grafiv z deyakoyu regulyarnoyu strukturoyu takoyu yak pryamij dobutok grafiv deyakogo chisla povnih grafiv Grafi kvadratnoyi reshitkiZagalnij viglyad grafa reshitki vidomoyi pid riznimi imenami takimi yak graf kvadratnoyi reshitki ce graf vershini yakogo vidpovidayut tochkam na ploshini z riznimi koordinatami x koordinatami z diapazonu 1 n y koordinatami z diapazonu 1 m i vershini yakogo z yednani rebrom yaksho vidpovidni tochki znahodyatsya na vidstani 1 Inshimi slovami ce graf odinichnih vidstanej dlya zaznachenih tochok Vlastivosti Graf kvadratnoyi reshitki ce pryamij dobutok grafiv a same dvoh shlyahiv z n 1 i m 1 rebrami Oskilki shlyah ce graf kvadratnoyi reshitki ye takozh mediannim Vsi grafi reshitok ye dvochastkovimi Shlyah tezh mozhna vvazhati grafom reshitki n na 1 Graf reshitki 2x2 ce 4 cikl PrimitkiWeisstein Eric W Lattice graph angl na sajti Wolfram MathWorld Weisstein Eric W Grid graph angl na sajti Wolfram MathWorld