Значення h | Одиниці |
---|---|
6.626×10−34 | Дж·с |
4.135×10−15 | еВ·с |
6.626×10−27 | ерг·с |
Значення ħ | Одиниці |
1.054×10−34 | Дж·с |
6.582×10−16 | еВ·с |
1.054×10−27 | ерг·с |
Стала Планка — елементарний квант дії, фундаментальна фізична величина, яка відображає квантову природу Всесвіту. Загальний момент імпульсу фізичної системи може змінюватися тільки кратно величині сталої Планка. Як наслідок, у квантовій механіці фізичні величини виражаються через сталу Планка.
Стала Планка | |
Названо на честь | Макс Планк |
---|---|
Першовідкривач або винахідник | Макс Планк |
Дата відкриття (винаходу) | 1901 |
Розмірність | |
Числове значення | 0 джоуль-секунда[1][2] |
Формула | |
Позначення у формулі | і |
Символ величини (LaTeX) | |
Фізична величина | дія |
Підтримується Вікіпроєктом |
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpOHhMekUyTDAxaGVGOVFiR0Z1WTJ0ZlYybHlhM1Z1WjNOeGRXRnVkSFZ0YzE4eU1EQTFNRGd4TlM1cWNHY3ZNalV3Y0hndFRXRjRYMUJzWVc1amExOVhhWEpyZFc1bmMzRjFZVzUwZFcxelh6SXdNRFV3T0RFMUxtcHdadz09LmpwZw==.jpg)
Стала Планка позначається латинською літерою h. Вона має розмірність енергії, помноженої на час.
Частіше використовується зведена стала Планка
- .
Крім того, що вона зручніша для використання в формулах квантової механіки, вона має особливе позначення, яке ні з чим не сплутаєш.
Числове значення
Фундаментальна фізична стала Планка позначається літерою і в Міжнародній системі одиниць SI її визначено в резолюції Генеральної конференції мір і ваг:
h = 6.62607015×10−34 Дж⋅с = кг⋅м2⋅с−1. |
Фізична суть
Історично стала Планка була запроваджена як коефіцієнт пропорційності між енергією кванта та частотою електромагнітної хвилі:
,
де — енергія,
— лінійна, а
— циклічна частота. Це співвідношення справедливе для будь-якого тіла в квантовій механіці — будь-яка квантова система описується хвилею, частота якої визначається енергією системи.
Аналогічно, імпульс пропорційний хвильовому вектору із тим же коефіцієнтом пропорційності:
,
де — імпульс,
— його модуль,
— хвильовий вектор,
— довжина хвилі.
Оператор імпульсу в квантовій механіці визначається як , і через нього стала Планка входить в оператор енергії — гамільтоніан.
Стала Планка має розмірність дії, тобто ту ж розмірність, що й момент імпульсу, тому вона є природною одиницею вимірювання моменту імпульсу в квантовій механіці. Завдяки квантуванню проєкція орбітального моменту на вибрану вісь може приймати тільки цілі значення сталих Планка, а проєкція спіну — цілі або напівцілі.
Принцип невизначеності
Стала Планка фігурує в формулюванні принципу невизначеності Гейзенберга, яким квантова механіка суттєво відрізняється від класичної. Добуток невизначеності координати та імпульсу частинки повинен принаймні перевищувати половину зведеної сталої Планка:
.
Якщо в класичній фізиці для характеристики частинки потрібно знати її положення та швидкість, то для характеристики частинки в квантовій механіці потрібно знати її хвильову функцію. Хвильова функція містить повну інформацію про частинку, але неможливо побудувати її так, щоб вона одночасно точно визначала положення і швидкість частинки.
Мірило квантовості
Порівняння характерної для даної фізичної системи величини з розмірністю дії часто виступає мірилом квантовості системи і визначає те, чи можна застосовувати класичний підхід. Наприклад, якщо момент кількості руху тіла набагато перевищує значення , то його обертання не потребує квантового розгляду. При виведенні квазікласичного наближення застосовується теорія збурень із розкладом по
.
Вимірювання
Перші вимірювання значення сталої Планка проводилися на основі аналізу спектру абсолютно чорного тіла та експериментів з фотоефекту. Однак, оскільки стала Планка є фундаментальною константою, то її значення впливає на багато інших фізичних величин, а тому вона потребує визначення із якомога найбільшою точністю.
До 2019 року Комітет з даних для науки і техніки рекомендував використовувати значення, отримане усередненням виміряних за допомогою кількох різних методик:
Метод | Значення h (10−34 Дж·с) | Відносна похибка | Посилання |
---|---|---|---|
Ватові терези | 6.62606889(23) | 3.4× 10−8 | |
Розсіяння рентгенівських променів | 6.6260745(19) | 2.9× 10−7 | |
Стала Джозефсона | 6.6260678(27) | 4.1× 10−7 | |
Магнітний резонанс | 6.6260724(57) | 8.6× 10−7 | |
Стала Фарадея | 6.6260657(88) | 1.3× 10−6 | |
CODATA 2010 Рекомендоване значення | 6.62606957(29) | 4.4× 10−8 | |
9 сучасних вимірювань сталої Планка проводилися 5-ма різними методами. Там, де один метод застосовувався кілька разів, наведене значення h є усередненням, проведеним CODATA. |
У 2019 році кілограм був визначений через сталу Планка, відповідно, її значення тепер зафіксоване, і становить 6,62607015×10−34 кг·м²/с. Подальше збільшення точності вимірювання буде впливати на значення маси самого кілограму, а не на його співвідношення зі сталою Планка. Виміри для еталону кілограма базуються на найточнішому на 2019 рік способі вимірювання: ватові терези (або ваги Кіббла)..
Історія
Макс Планк ввів свою сталу для пояснення спектру випромінювання абсолютно чорного тіла, припустивши, що тіло випромінює електромагнітні хвилі порціями (квантами) з енергією, пропорційною частоті (). У 1905 році Ейнштейн використав це припущення для того, щоб пояснити явище фотоефекту, постулювавши, що електромагнітні хвилі поглинаються порціями з енергією пропорційною частоті. Так зародилася квантова механіка, в справедливості якої обидва лауреати Нобелівської премії сумнівалися все життя.
Посилання
- Посилання NIST щодо констант, одиниць вимірювання, неточностей (CODATA 2010) (англ.)
- (рос.)
Виноски
- https://www.bipm.org/utils/common/pdf/CGPM-2018/26th-CGPM-Resolutions.pdf
- SI A concise summary of the International System of Units, SI — 2019.
- Weule, Genelle (16 листопада 2018). If you thought a kilogram weighed a kilogram, you were wrong (and the definition is about to change). ABC News (en-AU) . Процитовано 16 листопада 2018.
- Kibble, B P; Robinson, I A; Belliss, J H (1990), A Realization of the SI Watt by the NPL Moving-coil Balance, , 27 (4): 173—92, Bibcode:1990Metro..27..173K, doi:10.1088/0026-1394/27/4/002
- Steiner, R.; Newell, D.; Williams, E. (2005), (PDF), Journal of Research, National Institute of Standards and Technology, 110 (1): 1—26, архів оригіналу (PDF) за 18 жовтня 2011, процитовано 6 червня 2013
- Steiner, Richard L.; Williams, Edwin R.; Liu, Ruimin; Newell, David B. (2007), Uncertainty Improvements of the NIST Electronic Kilogram, IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 56 (2): 592—96, doi:10.1109/TIM.2007.890590
- Fujii, K.; Waseda, A.; Kuramoto, N.; Mizushima, S.; Becker, P.; Bettin, H.; Nicolaus, A.; Kuetgens, U.; Valkiers, S. (2005), Present state of the avogadro constant determination from silicon crystals with natural isotopic compositions, IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 54 (2): 854—59, doi:10.1109/TIM.2004.843101
- Sienknecht, Volkmar; Funck, Torsten (1985), Determination of the SI Volt at the PTB, IEEE Trans. Instrum. Meas., 34 (2): 195—98, doi:10.1109/TIM.1985.4315300. Sienknecht, V; Funck, T (1986), Realization of the SI Unit Volt by Means of a Voltage Balance, , 22 (3): 209—12, Bibcode:1986Metro..22..209S, doi:10.1088/0026-1394/22/3/018. Funck, T.; Sienknecht, V. (1991), Determination of the volt with the improved PTB voltage balance, IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 40 (2): 158—61, doi:10.1109/TIM.1990.1032905
- Clothier, W. K.; Sloggett, G. J.; Bairnsfather, H.; Currey, M. F.; Benjamin, D. J. (1989), A Determination of the Volt, , 26 (1): 9—46, Bibcode:1989Metro..26....9C, doi:10.1088/0026-1394/26/1/003
- Kibble, B P; Hunt, G J (1979), A Measurement of the Gyromagnetic Ratio of the Proton in a Strong Magnetic Field, , 15 (1): 5—30, Bibcode:1979Metro..15....5K, doi:10.1088/0026-1394/15/1/002
- Liu Ruimin; Liu Hengji; Jin Tiruo; Lu Zhirong;Du Xianhe; Xue Shouqing; Kong Jingwen; Yu Baijiang;Zhou Xianan; Liu Tiebin; Zhang Wei (1995), , Acta Metrologica Sinica, 16 (3): 161—68, архів оригіналу за 8 лютого 2021, процитовано 29 січня 2021
- Bower, V. E.; Davis, R. S. (1980), The Electrochemical Equivalent of Pure Silver: A Value of the Faraday Constant, Journal of Research, National Bureau Standards, 85 (3): 175—91
- CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2010(англ.)
- New definition of the kilogram comes into force(англ.)
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Znachennya h Odinici 6 626 10 34 Dzh s 4 135 10 15 eV s 6 626 10 27 erg s Znachennya ħ Odinici 1 054 10 34 Dzh s 6 582 10 16 eV s 1 054 10 27 erg s Stala Planka elementarnij kvant diyi fundamentalna fizichna velichina yaka vidobrazhaye kvantovu prirodu Vsesvitu Zagalnij moment impulsu fizichnoyi sistemi mozhe zminyuvatisya tilki kratno velichini staloyi Planka Yak naslidok u kvantovij mehanici fizichni velichini virazhayutsya cherez stalu Planka Stala Planka Nazvano na chestMaks Plank Pershovidkrivach abo vinahidnikMaks Plank Data vidkrittya vinahodu 1901 RozmirnistL 2 M T 1 displaystyle mathsf L 2 mathsf M mathsf T 1 Chislove znachennya0 dzhoul sekunda 1 2 Formulah 3 7 6 310 543 2 42 5 41 J s displaystyle h frac 3 times 7 times 6 310 543 2 42 times 5 41 mathrm J cdot mathrm s Poznachennya u formulih displaystyle h i J s displaystyle mathrm J cdot mathrm s Simvol velichini LaTeX h displaystyle h Fizichna velichinadiya Pidtrimuyetsya VikiproyektomVikipediya Proyekt Matematika Pam yatnij znak Maksovi Planku na chest vidkrittya nim staloyi Planka na fasadi Gumboldtivskogo universitetu Berlin Napis glasit V cij budivli vikladav Maks Plank yakij vinajshov elementarnij kvant diyi h z 1889 do 1928 Stala Planka poznachayetsya latinskoyu literoyu h Vona maye rozmirnist energiyi pomnozhenoyi na chas Chastishe vikoristovuyetsya zvedena stala Planka ℏ h 2 p displaystyle hbar frac h 2 pi Krim togo sho vona zruchnisha dlya vikoristannya v formulah kvantovoyi mehaniki vona maye osoblive poznachennya yake ni z chim ne splutayesh Chislove znachennyaFundamentalna fizichna stala Planka poznachayetsya literoyu h displaystyle h i v Mizhnarodnij sistemi odinic SI yiyi viznacheno v rezolyuciyi Generalnoyi konferenciyi mir i vag h 6 62607015 10 34 Dzh s kg m2 s 1 Fizichna sutIstorichno stala Planka bula zaprovadzhena yak koeficiyent proporcijnosti mizh energiyeyu kvanta ta chastotoyu elektromagnitnoyi hvili E h n ℏ w displaystyle E h nu hbar omega de E displaystyle E energiya n displaystyle nu linijna a w displaystyle omega ciklichna chastota Ce spivvidnoshennya spravedlive dlya bud yakogo tila v kvantovij mehanici bud yaka kvantova sistema opisuyetsya hvileyu chastota yakoyi viznachayetsya energiyeyu sistemi Analogichno impuls proporcijnij hvilovomu vektoru iz tim zhe koeficiyentom proporcijnosti p ℏ k displaystyle mathbf p hbar mathbf k p ℏ k h l displaystyle p hbar k frac h lambda de p displaystyle mathbf p impuls p displaystyle p jogo modul k displaystyle mathbf k hvilovij vektor l displaystyle lambda dovzhina hvili Operator impulsu v kvantovij mehanici viznachayetsya yak p i ℏ displaystyle hat mathbf p i hbar nabla i cherez nogo stala Planka vhodit v operator energiyi gamiltonian Stala Planka maye rozmirnist diyi tobto tu zh rozmirnist sho j moment impulsu tomu vona ye prirodnoyu odiniceyu vimiryuvannya momentu impulsu v kvantovij mehanici Zavdyaki kvantuvannyu proyekciya orbitalnogo momentu na vibranu vis mozhe prijmati tilki cili znachennya stalih Planka a proyekciya spinu cili abo napivcili Princip neviznachenosti Stala Planka figuruye v formulyuvanni principu neviznachenosti Gejzenberga yakim kvantova mehanika suttyevo vidriznyayetsya vid klasichnoyi Dobutok neviznachenosti koordinati ta impulsu chastinki povinen prinajmni perevishuvati polovinu zvedenoyi staloyi Planka d x d p x ℏ 2 displaystyle delta x cdot delta p x geq frac hbar 2 Yaksho v klasichnij fizici dlya harakteristiki chastinki potribno znati yiyi polozhennya ta shvidkist to dlya harakteristiki chastinki v kvantovij mehanici potribno znati yiyi hvilovu funkciyu Hvilova funkciya mistit povnu informaciyu pro chastinku ale nemozhlivo pobuduvati yiyi tak shob vona odnochasno tochno viznachala polozhennya i shvidkist chastinki Mirilo kvantovosti Porivnyannya harakternoyi dlya danoyi fizichnoyi sistemi velichini z rozmirnistyu diyi chasto vistupaye mirilom kvantovosti sistemi i viznachaye te chi mozhna zastosovuvati klasichnij pidhid Napriklad yaksho moment kilkosti ruhu tila nabagato perevishuye znachennya ℏ displaystyle hbar to jogo obertannya ne potrebuye kvantovogo rozglyadu Pri vivedenni kvaziklasichnogo nablizhennya zastosovuyetsya teoriya zburen iz rozkladom po ℏ displaystyle hbar VimiryuvannyaPershi vimiryuvannya znachennya staloyi Planka provodilisya na osnovi analizu spektru absolyutno chornogo tila ta eksperimentiv z fotoefektu Odnak oskilki stala Planka ye fundamentalnoyu konstantoyu to yiyi znachennya vplivaye na bagato inshih fizichnih velichin a tomu vona potrebuye viznachennya iz yakomoga najbilshoyu tochnistyu Do 2019 roku Komitet z danih dlya nauki i tehniki rekomenduvav vikoristovuvati znachennya otrimane userednennyam vimiryanih za dopomogoyu kilkoh riznih metodik Metod Znachennya h 10 34 Dzh s Vidnosna pohibka Posilannya Vatovi terezi 6 626068 89 23 3 4 10 8 Rozsiyannya rentgenivskih promeniv 6 6260745 19 2 9 10 7 Stala Dzhozefsona 6 6260678 27 4 1 10 7 Magnitnij rezonans 6 6260724 57 8 6 10 7 Stala Faradeya 6 6260657 88 1 3 10 6 CODATA 2010 Rekomendovane znachennya 6 626069 57 29 4 4 10 8 9 suchasnih vimiryuvan staloyi Planka provodilisya 5 ma riznimi metodami Tam de odin metod zastosovuvavsya kilka raziv navedene znachennya h ye userednennyam provedenim CODATA U 2019 roci kilogram buv viznachenij cherez stalu Planka vidpovidno yiyi znachennya teper zafiksovane i stanovit 6 62607015 10 34 kg m s Podalshe zbilshennya tochnosti vimiryuvannya bude vplivati na znachennya masi samogo kilogramu a ne na jogo spivvidnoshennya zi staloyu Planka Vimiri dlya etalonu kilograma bazuyutsya na najtochnishomu na 2019 rik sposobi vimiryuvannya vatovi terezi abo vagi Kibbla IstoriyaMaks Plank vviv svoyu stalu dlya poyasnennya spektru viprominyuvannya absolyutno chornogo tila pripustivshi sho tilo viprominyuye elektromagnitni hvili porciyami kvantami z energiyeyu proporcijnoyu chastoti h n displaystyle h nu U 1905 roci Ejnshtejn vikoristav ce pripushennya dlya togo shob poyasniti yavishe fotoefektu postulyuvavshi sho elektromagnitni hvili poglinayutsya porciyami z energiyeyu proporcijnoyu chastoti Tak zarodilasya kvantova mehanika v spravedlivosti yakoyi obidva laureati Nobelivskoyi premiyi sumnivalisya vse zhittya PosilannyaPosilannya NIST shodo konstant odinic vimiryuvannya netochnostej CODATA 2010 angl ros Vinoskihttps www bipm org utils common pdf CGPM 2018 26th CGPM Resolutions pdf SI A concise summary of the International System of Units SI 2019 d Track Q68977959 Weule Genelle 16 listopada 2018 If you thought a kilogram weighed a kilogram you were wrong and the definition is about to change ABC News en AU Procitovano 16 listopada 2018 Kibble B P Robinson I A Belliss J H 1990 A Realization of the SI Watt by the NPL Moving coil Balance 27 4 173 92 Bibcode 1990Metro 27 173K doi 10 1088 0026 1394 27 4 002 Steiner R Newell D Williams E 2005 PDF Journal of Research National Institute of Standards and Technology 110 1 1 26 arhiv originalu PDF za 18 zhovtnya 2011 procitovano 6 chervnya 2013 Steiner Richard L Williams Edwin R Liu Ruimin Newell David B 2007 Uncertainty Improvements of the NIST Electronic Kilogram IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement 56 2 592 96 doi 10 1109 TIM 2007 890590 Fujii K Waseda A Kuramoto N Mizushima S Becker P Bettin H Nicolaus A Kuetgens U Valkiers S 2005 Present state of the avogadro constant determination from silicon crystals with natural isotopic compositions IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement 54 2 854 59 doi 10 1109 TIM 2004 843101 Sienknecht Volkmar Funck Torsten 1985 Determination of the SI Volt at the PTB IEEE Trans Instrum Meas 34 2 195 98 doi 10 1109 TIM 1985 4315300 Sienknecht V Funck T 1986 Realization of the SI Unit Volt by Means of a Voltage Balance inshi movi 22 3 209 12 Bibcode 1986Metro 22 209S doi 10 1088 0026 1394 22 3 018 Funck T Sienknecht V 1991 Determination of the volt with the improved PTB voltage balance IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement 40 2 158 61 doi 10 1109 TIM 1990 1032905 Clothier W K Sloggett G J Bairnsfather H Currey M F Benjamin D J 1989 A Determination of the Volt 26 1 9 46 Bibcode 1989Metro 26 9C doi 10 1088 0026 1394 26 1 003 Kibble B P Hunt G J 1979 A Measurement of the Gyromagnetic Ratio of the Proton in a Strong Magnetic Field 15 1 5 30 Bibcode 1979Metro 15 5K doi 10 1088 0026 1394 15 1 002 Liu Ruimin Liu Hengji Jin Tiruo Lu Zhirong Du Xianhe Xue Shouqing Kong Jingwen Yu Baijiang Zhou Xianan Liu Tiebin Zhang Wei 1995 Acta Metrologica Sinica 16 3 161 68 arhiv originalu za 8 lyutogo 2021 procitovano 29 sichnya 2021 Bower V E Davis R S 1980 The Electrochemical Equivalent of Pure Silver A Value of the Faraday Constant Journal of Research National Bureau Standards 85 3 175 91 CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants 2010 angl New definition of the kilogram comes into force angl