У математичній теорії графів платонів граф це граф кістяком якого є одне з платонових тіл Існує 5 платонових графів і вс

Платонів граф

У математичній теорії графів платонів граф — це граф, кістяком якого є одне з платонових тіл. Існує 5 платонових графів, і всі вони регулярні, багатогранні (і, отже, обов'язково також 3-вершинно-зв'язні, вершинно-транзитивні, реберно-транзитивні та плоскі графи), а також гамільтонові графи.

Тетраедричний граф — 4 вершини, 6 ребер
(Октаедричний граф) — 6 вершин, 12 ребер
Кубічний граф — 8 вершин, 12 ребер
Ікосаедричний граф — 12 вершин, 30 ребер
Додекаедричний граф — 20 вершин, 30 ребер

Ортографічні проєкції та діаграми Шлегеля з гамільтоновими циклами вершин п'яти платонових тіл — лише октаедр має ейлерів шлях або цикл (продовження шляху показано пунктиром)

Платонові графи можна розглядати як діаграми Шлегеля платонових тіл (за винятком квадратної піраміди, яку також показано тут)

Ортогональні проєкції платонових тіл

Див. також

Примітки

Read, R. C. and Wilson, R. J. An Atlas of Graphs, Oxford, England: Oxford University Press, 2004 reprint, Chapter 6 special graphs pp. 261, 266.

Посилання

Weisstein, Eric W. Платонів граф(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет

U matematichnij teoriyi grafiv platoniv graf ce graf kistyakom yakogo ye odne z platonovih til Isnuye 5 platonovih grafiv i vsi voni regulyarni bagatogranni i otzhe obov yazkovo takozh 3 vershinno zv yazni vershinno tranzitivni reberno tranzitivni ta ploski grafi a takozh gamiltonovi grafi Tetraedrichnij graf 4 vershini 6 reber Oktaedrichnij graf 6 vershin 12 reber Kubichnij graf 8 vershin 12 reber Ikosaedrichnij graf 12 vershin 30 reber Dodekaedrichnij graf 20 vershin 30 reberOrtografichni proyekciyi ta diagrami Shlegelya z gamiltonovimi ciklami vershin p yati platonovih til lishe oktaedr maye ejleriv shlyah abo cikl prodovzhennya shlyahu pokazano punktirom Platonovi grafi mozhna rozglyadati yak diagrami Shlegelya platonovih til za vinyatkom kvadratnoyi piramidi yaku takozh pokazano tut Ortogonalni proyekciyi platonovih tilDiv takozh en Arhimediv graf Koleso teoriya grafiv PrimitkiRead R C and Wilson R J An Atlas of Graphs Oxford England Oxford University Press 2004 reprint Chapter 6 special graphs pp 261 266 PosilannyaWeisstein Eric W Platoniv graf angl na sajti Wolfram MathWorld

Дата публікації: Липень 05, 2024, 11:23 am