Моме́нт си́ли, оберта́льний момент, крутни́й момент — векторна фізична величина, що дорівнює векторному добутку радіус-вектора, проведеного від заданої точки (відносно якої він розраховується) до точки прикладення сили, на вектор цієї сили. Момент сили є мірою зусилля, спрямованого на зміну швидкості обертового руху тіла.
Момент сили | ||||
![]() | ||||
Символи: | ||||
---|---|---|---|---|
Одиниці вимірювання | ||||
SI | Н·м | |||
СГС | дин·см | |||
Розмірність: | M·L2·T−2 | |||
| ||||
Момент сили зазвичай позначають латинською літерою і вимірюють в SI в Н м, що збігається із розмірністю енергії.
Визначення
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTh3THpBNUwxUnZjbkYxWlY5aGJtbHRZWFJwYjI0dVoybG0uZ2lm.gif)
Момент сили , яка діє на матеріальну точку із радіус-вектором
визначається як
.
тобто є векторним добутком радіус-вектора на силу
.
Момент сили — це вектор перпендикулярний як до радіус-вектора точки, так і до сили, яка на цю точку діє.
За абсолютною величиною момент сили дорівнює добутку сили на або
,
де α — кут між напрямком сили й радіус-вектором точки.
Момент сили адитивна величина, тобто момент сил, що діють на систему матеріальних точок, дорівнює сумі моментів сил, які діють на окремі точки системи.
Характерною властивістю моменту сили є те, що в останню формулу входять лише зовнішні сили, а взаємодію матеріальних точок між собою можна не враховувати, оскільки згідно із третім законом Ньютона сили, які діють на пару точок рівні за величиною й обернені за напрямком. Враховуючи цей факт, легко показати, що плече таких сил дорівнює нулю.
Механіка Лагранжа
При обертанні тіла навколо якоїсь осі, природною узагальненою координатою є кут повороту .
У цьому випадку момент сили відіграє роль узагальненої сили
,
де — функція Лагранжа.
Див. також
Примітки
- Момент сили // Українська радянська енциклопедія : у 12 т. / гол. ред. М. П. Бажан ; редкол.: О. К. Антонов та ін. — 2-ге вид. — К. : Головна редакція УРЕ, 1974–1985.
Джерела
- Федорченко А.М. (1975). Теоретична механіка. Київ: Вища школа., 516 с.
- Мала гірнича енциклопедія : у 3 т. / за ред. В. С. Білецького. — Д. : Донбас, 2007. — Т. 2 : Л — Р. — 670 с. — .
![]() | Це незавершена стаття з фізики. Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її. |
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Mome nt si li oberta lnij moment krutni j moment vektorna fizichna velichina sho dorivnyuye vektornomu dobutku radius vektora provedenogo vid zadanoyi tochki vidnosno yakoyi vin rozrahovuyetsya do tochki prikladennya sili na vektor ciyeyi sili Moment sili ye miroyu zusillya spryamovanogo na zminu shvidkosti obertovogo ruhu tila Moment siliVektor momentu sili M displaystyle vec M vid sili F displaystyle vec F sho diye cherez pleche r displaystyle vec r Simvoli M displaystyle vec M Odinici vimiryuvannyaSI N mSGS din smRozmirnist M L2 T 2 Moment sili u Vikishovishi Moment sili zazvichaj poznachayut latinskoyu literoyu M displaystyle mathbf M i vimiryuyut v SI v N displaystyle cdot m sho zbigayetsya iz rozmirnistyu energiyi ViznachennyaZalezhnosti mizh siloyu F momentom sili t M impulsom p i momentom impulsu L Moment sili F displaystyle mathbf F yaka diye na materialnu tochku iz radius vektorom r displaystyle mathbf r viznachayetsya yak M 0 r F displaystyle mathbf M 0 mathbf r times mathbf F tobto ye vektornim dobutkom radius vektora r displaystyle mathbf r na silu F displaystyle mathbf F Moment sili ce vektor perpendikulyarnij yak do radius vektora tochki tak i do sili yaka na cyu tochku diye Za absolyutnoyu velichinoyu moment sili dorivnyuye dobutku sili na abo M 0 F r sin a displaystyle M 0 Fr sin alpha de a kut mizh napryamkom sili j radius vektorom tochki Moment sili aditivna velichina tobto moment sil sho diyut na sistemu materialnih tochok dorivnyuye sumi momentiv sil yaki diyut na okremi tochki sistemi M i r i F i displaystyle mathbf M sum i mathbf r i times mathbf F i Harakternoyu vlastivistyu momentu sili ye te sho v ostannyu formulu vhodyat lishe zovnishni sili a vzayemodiyu materialnih tochok mizh soboyu mozhna ne vrahovuvati oskilki zgidno iz tretim zakonom Nyutona sili yaki diyut na paru tochok rivni za velichinoyu j oberneni za napryamkom Vrahovuyuchi cej fakt legko pokazati sho pleche takih sil dorivnyuye nulyu Mehanika LagranzhaPri obertanni tila navkolo yakoyis osi prirodnoyu uzagalnenoyu koordinatoyu ye kut povorotu f displaystyle varphi U comu vipadku moment sili vidigraye rol uzagalnenoyi sili M L f displaystyle M frac partial mathcal L partial varphi de L displaystyle mathcal L funkciya Lagranzha Div takozhTeorema Varinona Moment kilkosti ruhu Moment inerciyi Teorema pro zminu momentu impulsu sistemiPrimitkiMoment sili Ukrayinska radyanska enciklopediya u 12 t gol red M P Bazhan redkol O K Antonov ta in 2 ge vid K Golovna redakciya URE 1974 1985 DzherelaFedorchenko A M 1975 Teoretichna mehanika Kiyiv Visha shkola 516 s Mala girnicha enciklopediya u 3 t za red V S Bileckogo D Donbas 2007 T 2 L R 670 s ISBN 57740 0828 2 Ce nezavershena stattya z fiziki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi