Нотація Кнута

Позначення Кнута (нотація Кнута) — нотація для запису великих чисел в математиці, можна записати тільки числа утворені гіпероператором. Автор Дональд Кнут. Подібна на нотацію Конвея.

${\displaystyle {\begin{matrix}a\uparrow ^{n}b&=&{\mbox{hyper}}(a,n+2,b)&=&a\to b\to n\\{\mbox{(Knuth)}}&&&&{\mbox{(Conway)}}\end{matrix}}}$

Приклади

• Піднесення до степеня в нотації Кнута:

  ${\displaystyle a\uparrow b=a^{b}}$

• Тетрація в нотації Кнута:

  ${\displaystyle a\uparrow \uparrow b=\;^{b}a=\underbrace {a^{a^{\cdot ^{\cdot ^{a}}}}} _{b}}$

• Пентація в нотації Кнута:

  ${\displaystyle a\uparrow \uparrow \uparrow b=\;_{b}a=\underbrace {{}^{^{^{^{^{a}}}}}{}^{^{^{^{.}}}}{}^{^{^{.}}}{}^{a}a} _{b}}$

Див. також

• Функція Акермана

Посилання

• Weisstein, Eric W. Arrow Notation(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
• Knuths Up Arrow Notation на PlanetMath.(англ.)

Джерела

• Conway, J. H., Guy, R. K. The Book of Numbers. New York: Springer-Verlag, 1996.