Ця стаття покладається значною мірою чи цілком на єдине . Це може призвести до порушень та недостатньої вмісту. (січень 2024) |
Спрямована вверх множина — в теорії порядку, непорожня множина з заданим передпорядком, для довільної пари елементів якої існує верхня межа.
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpODBMelF4THpaNE5uQnZjMlYwWDJScGNtVmpkR1ZrTG5OMlp5OHlNakJ3ZUMwMmVEWndiM05sZEY5a2FYSmxZM1JsWkM1emRtY3VjRzVuLnBuZw==.png)
Для спрямованої вниз множини, для довільної пари її елементів існує нижня межа.
Спрямовані множини є узагальненням цілком впорядкованих множин.
Спрямована множина є ширшим поняттям, ніж напівґратка, оскільки з усіх верхніх меж може не існувати найменшої.
Приклади
- Множина натуральних чисел з відношенням ≤ є спрямованою множиною.
- Якщо x0 - дійсне число, можна утворити з дійсних чисел спрямовану множину так: a ≤ b тоді і тільки тоді, коли
- |a − x0| ≥ |b − x0|. Така спрямована множина не є частково впорядкованою.
Див. також
Джерела
- Биркгоф Г. Теория решёток / пер. с англ. В. Н. Салий ; под ред. Л. А. Скорнякова. — 3-е изд. — Москва : Наука, 1984. — 568 с.(рос.)
![]() | Це незавершена стаття з математики. Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її. |
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Cya stattya pokladayetsya znachnoyu miroyu chi cilkom na yedine dzherelo Ce mozhe prizvesti do porushen nejtralnosti ta nedostatnoyi perevirnosti vmistu Bud laska dopomozhit dodavshi posilannya na dodatkovi dzherela sichen 2024 Spryamovana vverh mnozhina v teoriyi poryadku neporozhnya mnozhina z zadanim peredporyadkom dlya dovilnoyi pari elementiv yakoyi isnuye verhnya mezha Napravlena pidmnozhina Dlya spryamovanoyi vniz mnozhini dlya dovilnoyi pari yiyi elementiv isnuye nizhnya mezha Spryamovani mnozhini ye uzagalnennyam cilkom vporyadkovanih mnozhin Spryamovana mnozhina ye shirshim ponyattyam nizh napivgratka oskilki z usih verhnih mezh mozhe ne isnuvati najmenshoyi PrikladiMnozhina naturalnih chisel z vidnoshennyam ye spryamovanoyu mnozhinoyu Yaksho x0 dijsne chislo mozhna utvoriti z dijsnih chisel spryamovanu mnozhinu tak a b todi i tilki todi koli a x0 b x0 Taka spryamovana mnozhina ne ye chastkovo vporyadkovanoyu Div takozhVerhnya mnozhina Antilancyug Ideal poryadok Filtr poryadok DzherelaBirkgof G Teoriya reshyotok per s angl V N Salij pod red L A Skornyakova 3 e izd Moskva Nauka 1984 568 s ros Ce nezavershena stattya z matematiki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi