Множина значень

Областю значень функції (відображення) ${\displaystyle f:X\rightarrow Y\!}$ називається множина B⊂Y така, що f(X) = B.

Область значень
Підтримується Вікіпроєктом

Функція f відображає область визначення X в простір Y; менший овал всередині Y — це область значень функції f

Множина Y зовсім не обов'язково збігається з областю значень f. У загальному випадку, B є лише підмножиною Y.

Приклад

Візьмімо функцію f, визначену на множині дійсних чисел:

${\displaystyle f:\mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R} }$

де

${\displaystyle f:x\mapsto x^{2}}$

Формально, відображення переводить R в R, але насправді f(x) ніколи не буде від'ємне, тому область значень є лише R⁺ — тобто інтервалом [0,∞):

${\displaystyle 0\leq f(x)<\infty .}$

Див. також

• Образ відображення
• Випадкова величина

Джерела

• Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. — 4-е изд. — Москва : Наука, 1976. — 544 с. — .(рос.)