Множина Нікодима приклад множини на площині що здається парадоксальним з точки зору теорії міри Цей приклад тісно пов яз

Множина Нікодима — приклад множини на площині, що здається парадоксальним з точки зору теорії міри. Цей приклад тісно пов'язаний з .

Опис

Множиною Нікодима є множина N в одиничному квадраті S в евклідовій площині Е ² така, що

Площа N дорівнює 1;
Для кожної точки х з N існує пряма лінія через х, яка перетинає N тільки в x.

Історія

Існування такої множини було доведено в 1927 році польським математиком Отто Нікодимом (Otto M. Nikodym). Аналогічні множини існують і у вищих размірностях. Вони були побудовані в 1986 році британським математиком ^[en].

Ресурси Інтернету

(1986), Sets with prescribed projections and Nikodym sets, Proceedings of the London Mathematical Society, S3-53: 48—64, doi:10.1112/plms/s3-53.1.48.
An Introduction to Besicovitch-Kakeya Sets [ 15 жовтня 2016 у Wayback Machine.]