Метод тригонометричних сум (метод Виноградова) — це аналітичний підхід до вирішення складних задач теорії адитивної теорії чисел, таких, як задача Воринга і її узагальнення, задача Гільберта — Камке, тернарна задача Гольдбаха (для досить великих чисел). Розроблений у 1930-х роках Іваном Виноградовим; серед основних інструментів методу є інтеграл Виноградова і теорема Виноградова, що дозволяють оцінити його середні значення.
Поряд з трохи більш раннім круговим методом Гарді — Літтлвуда дозволяє не тільки довести існування розкладання того чи іншого числа, але і отримати асимптотичну формулу кількості таких розширень. Розробляючи метод, Виноградов також отримав оцінки деяких тригонометричних сум на простих числах. Зокрема, це дозволило проаналізувати розподіл дробових значень реальних многочленів у простих числах.
Див. також
Література
- Виноградов І. М. Метод тригонометрических сумм в теории чисел. — М. : Наука, 1971. — 158 с.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Metod trigonometrichnih sum metod Vinogradova ce analitichnij pidhid do virishennya skladnih zadach teoriyi aditivnoyi teoriyi chisel takih yak zadacha Voringa i yiyi uzagalnennya zadacha Gilberta Kamke ternarna zadacha Goldbaha dlya dosit velikih chisel Rozroblenij u 1930 h rokah Ivanom Vinogradovim sered osnovnih instrumentiv metodu ye integral Vinogradova i teorema Vinogradova sho dozvolyayut ociniti jogo seredni znachennya Poryad z trohi bilsh rannim krugovim metodom Gardi Littlvuda dozvolyaye ne tilki dovesti isnuvannya rozkladannya togo chi inshogo chisla ale i otrimati asimptotichnu formulu kilkosti takih rozshiren Rozroblyayuchi metod Vinogradov takozh otrimav ocinki deyakih trigonometrichnih sum na prostih chislah Zokrema ce dozvolilo proanalizuvati rozpodil drobovih znachen realnih mnogochleniv u prostih chislah Div takozhMnozhina velikih trigonometrichnih sumLiteraturaVinogradov I M Metod trigonometricheskih summ v teorii chisel M Nauka 1971 158 s