Фробеніусовою нормальною формою лінійного оператора називається (блочно-діагональна матриця), що складається з фробеніусових комірок виду
і є матрицею даного лінійного оператора в деякому базисі.
Названа на честь німецького математика Фердинанда Георга Фробеніуса.
Властивості
Коефіцієнтами характеристичного многочлена фробеніусової комірки є , , , з приведеної вище матриці, і многочлен має вигляд .
Див. також
Джерела
- Гельфанд И. М. Лекции по линейной алгебре. — 5-е. — Москва : Наука, 1998. — 320 с. — .(рос.)
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Frobeniusovoyu normalnoyu formoyu linijnogo operatora nazivayetsya blochno diagonalna matricya sho skladayetsya z frobeniusovih komirok vidu 0 0 0 a 0 1 0 0 a 1 0 1 0 a 2 0 0 1 a n 1 displaystyle begin pmatrix 0 amp 0 amp cdots amp 0 amp a 0 1 amp 0 amp cdots amp 0 amp a 1 0 amp 1 amp cdots amp 0 amp a 2 vdots amp vdots amp ddots amp vdots amp vdots 0 amp 0 amp cdots amp 1 amp a n 1 end pmatrix i ye matriceyu danogo linijnogo operatora v deyakomu bazisi Nazvana na chest nimeckogo matematika Ferdinanda Georga Frobeniusa VlastivostiKoeficiyentami harakteristichnogo mnogochlena frobeniusovoyi komirki ye a 0 displaystyle a 0 a 1 displaystyle a 1 displaystyle cdots a n 1 displaystyle a n 1 z privedenoyi vishe matrici i mnogochlen maye viglyad x n x n 1 a n 1 a 0 displaystyle x n x n 1 a n 1 cdots a 0 Div takozhSuputnya matricya Zhordanova normalna formaDzherelaGelfand I M Lekcii po linejnoj algebre 5 e Moskva Nauka 1998 320 s ISBN 5791300158 ros