Математична структура на множині в математиці загальна назва додаткових математичних об єктів заданих на множині Для виз

Математична структура на множині — в математиці, загальна назва додаткових математичних об'єктів заданих на множині. Для визначення математичних структур задають відношення для елементів множини.

Прикладами математичних структур є алгебраїчні структури (групи, кільця, поля, векторні простори, алгебри над кільцем), міри, метричні структури, топології, порядки, , категорії і т.д.

Множина може мати більше одної структури одночасно. Наприклад:

порядок генерує топологію;
множина з топологією може бути групою, тоді вона називається топологічною групою.

Відображення між множинами що зберігає структури (так що структури визначені для першої множини відображаються на еквівалентні структури в другій множині) називаються морфізмами. Наприклад:

Вікісховище має мультимедійні дані за темою: Математичні структури

гомоморфізм — зберігає алгебраїчні структури;
гомеоморфізм — зберігає топологічні структури;
дифеоморфізм — зберігає диференціальні структури.

Джерела

Универсальная алгебра. — Москва : Мир, 1968. — 351 с.(рос.)