Магнітне число Прандтля

Магнітне число Прандтля (Pr_m) — критерій подібності в магнітній гідродинаміці, відображає відношення сил внутрішнього тертя до магнітної сили. Визначається за формулою:

Магнітне число Прандтля
Розмірність	${\displaystyle 1}$
Формула	${\displaystyle {\mathit {Pr}}_{\mathrm {m} }=\nu \sigma \mu }$^[1] і ${\displaystyle {\mathit {Pr}}_{\mathrm {m} }={\frac {\mathit {Rm}}{\mathit {Re}}}}$^[1]
Позначення у формулі	${\displaystyle {\mathit {Pr}}_{\mathrm {m} }}$, ${\displaystyle \nu }$, ${\displaystyle \sigma }$, ${\displaystyle \mu }$, ${\displaystyle {\mathit {Rm}}}$ і ${\displaystyle {\mathit {Re}}}$
Символ величини (LaTeX)	${\displaystyle {\mathit {Pr}}_{\mathrm {m} }}$^[1]
Підтримується Вікіпроєктом
Рекомендована одиниця вимірювання	1^[1]

${\displaystyle \operatorname {Pr} _{m}\,=\nu \mu \,\mu _{0}\,\varsigma }$

де:

• ${\displaystyle \varsigma \,}$ — електропровідність;
• ${\displaystyle \mu \,}$ — магнітна проникність;
• ${\displaystyle \nu \,}$ — кінематична в'язкість.

Якщо ввести поняття коефіцієнта магнітної в'язкості:

${\displaystyle \eta _{m}\,=\left(\mu \,\mu _{0}\,\varsigma \rho \right)^{-1}}$,

то магнітне число Прандтля можна записати так:

${\displaystyle \operatorname {Pr} _{m}\,={\frac {\eta }{\eta _{m}}}}$,

де

${\displaystyle \eta \,}$ — динамічна в'язкість.

Відповідно, магнітне число Прандтля можна записати як відношення магнітного числа Рейнольдса до звичайного числа Рейнольдса:

${\displaystyle \operatorname {Pr} _{m}\,={\frac {\operatorname {Re} _{m}}{\operatorname {Re} }}}$

Джерела

• Физическая энциклопедия, Т.4 (рос.)

1. 11-8.10 // Quantities and units — Part 11: Characteristic numbers — 2 — ISO, 2019. — 50 p.
   d:Track:Q100957475d:Track:Q15028