Конкатенація (об'єднання) — операція склеювання об'єктів лінійної структури, зазвичай рядків. Наприклад, конкатенація слів «мікро» і «світ» дасть слово «мікросвіт».
У математиці
Конкатенація — бінарна операція, визначена на словах даного алфавіту. Якщо і слова в алфавіті , то конкатенацією слів і , яку позначимо в цій статті як , буде слово в тому ж алфавіті , що визначається рівністю
.
Наприклад, якщо і слова в алфавіті , що містить всі літери латинського алфавіту, то
.
Властивості конкатенації
- Операція конкатенації асоціативна.
- Операція конкатенації некомутативна. Дійсно, , але . Від перестановки операндів змінюється результат операції, що й означає її некомутативність.
- Порожнє слово, , є нейтральним елементом (одиницею) операції конкатенації. Тобто, якщо - порожнє слово, то для будь-якого слова виконана рівність:
.
- Множина всіх слів у алфавіті утворює моноїд (так звана «вільна напівгрупа»).
- Множина всіх непустих слів у алфавіті утворює напівгрупу.
- Довжина конкатенації слів дорівнює сумі довжин операндів:
.
Піднесення до степеня
Операція конкатенації слів, подібно операції множення чисел, породжує операцію піднесення до степеня. Нехай деяке слово в алфавіті , а ціле невід'ємне число. Тоді -м ступенем слова , що позначається , буде слово в тому ж алфавіті , визначене рівністю:
У випадку , степінь за визначенням буде рівною порожньому слову, .
В інформатиці
Операція конкатенації визначається для типів даних, які мають структуру послідовності (список, чергу, масив і ряд інших). У загальному випадку, результатом конкатенації двох об'єктів і є об'єкт , отриманий почерговим додаванням всіх елементів об'єкта , починаючи з початку, в кінець об'єкта .
З міркувань зручності й ефективності розрізняють дві форми операції конкатенації:
- Модифікуюча конкатенація. Результат операції формується в лівому операнді.
- Немодифікуюча конкатенація. Результатом є новий об'єкт, операнди залишаються незмінними.
Це незавершена стаття про інформаційні технології. Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її. |
Це незавершена стаття з математики. Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її. |
Ця стаття не містить . (червень 2017) |
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Konkatenaciya ob yednannya operaciya skleyuvannya ob yektiv linijnoyi strukturi zazvichaj ryadkiv Napriklad konkatenaciya sliv mikro i svit dast slovo mikrosvit U matematiciKonkatenaciya binarna operaciya viznachena na slovah danogo alfavitu Yaksho a a1 an displaystyle alpha a 1 ldots a n i b b1 bm displaystyle beta b 1 ldots b m slova v alfaviti A displaystyle A to konkatenaciyeyu sliv a displaystyle alpha i b displaystyle beta yaku poznachimo v cij statti yak a b displaystyle alpha cdot beta bude slovo g displaystyle gamma v tomu zh alfaviti A displaystyle A sho viznachayetsya rivnistyu g a b a1 anb1 bm displaystyle gamma alpha cdot beta a 1 ldots a n b 1 ldots b m Napriklad yaksho a media displaystyle alpha media i b wiki displaystyle beta wiki slova v alfaviti A a b c z displaystyle A a b c ldots z sho mistit vsi literi latinskogo alfavitu to g a b media wiki mediawiki displaystyle gamma alpha cdot beta media cdot wiki mediawiki Vlastivosti konkatenaciyi Operaciya konkatenaciyi asociativna Operaciya konkatenaciyi nekomutativna Dijsno wiki media wikimedia displaystyle wiki cdot media wikimedia ale media wiki mediawiki wikimedia displaystyle media cdot wiki mediawiki neq wikimedia Vid perestanovki operandiv zminyuyetsya rezultat operaciyi sho j oznachaye yiyi nekomutativnist Porozhnye slovo e displaystyle varepsilon ye nejtralnim elementom odiniceyu operaciyi konkatenaciyi Tobto yaksho e displaystyle varepsilon porozhnye slovo to dlya bud yakogo slova a displaystyle alpha vikonana rivnist e a a e a displaystyle varepsilon cdot alpha alpha cdot varepsilon alpha Mnozhina A displaystyle A vsih sliv u alfaviti utvoryuye monoyid tak zvana vilna napivgrupa Mnozhina A e displaystyle A setminus varepsilon vsih nepustih sliv u alfaviti utvoryuye napivgrupu Dovzhina konkatenaciyi sliv dorivnyuye sumi dovzhin operandiv a b a b displaystyle alpha cdot beta alpha beta Pidnesennya do stepenya Operaciya konkatenaciyi sliv podibno operaciyi mnozhennya chisel porodzhuye operaciyu pidnesennya do stepenya Nehaj a displaystyle alpha deyake slovo v alfaviti A displaystyle A a n displaystyle n cile nevid yemne chislo Todi n displaystyle n m stupenem slova a displaystyle alpha sho poznachayetsya an displaystyle alpha n bude slovo g displaystyle gamma v tomu zh alfaviti A displaystyle A viznachene rivnistyu g an a a n displaystyle begin matrix gamma alpha n amp underbrace alpha cdot ldots cdot alpha amp n end matrix U vipadku n 0 displaystyle n 0 stepin a0 displaystyle alpha 0 za viznachennyam bude rivnoyu porozhnomu slovu e displaystyle varepsilon V informaticiOperaciya konkatenaciyi viznachayetsya dlya tipiv danih yaki mayut strukturu poslidovnosti spisok chergu masiv i ryad inshih U zagalnomu vipadku rezultatom konkatenaciyi dvoh ob yektiv A displaystyle A i B displaystyle B ye ob yekt C A B displaystyle C A cdot B otrimanij pochergovim dodavannyam vsih elementiv ob yekta B displaystyle B pochinayuchi z pochatku v kinec ob yekta A displaystyle A Z mirkuvan zruchnosti j efektivnosti rozriznyayut dvi formi operaciyi konkatenaciyi Modifikuyucha konkatenaciya Rezultat operaciyi formuyetsya v livomu operandi Nemodifikuyucha konkatenaciya Rezultatom ye novij ob yekt operandi zalishayutsya nezminnimi Ce nezavershena stattya pro informacijni tehnologiyi Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi Ce nezavershena stattya z matematiki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi Cya stattya ne mistit posilan na dzherela Vi mozhete dopomogti polipshiti cyu stattyu dodavshi posilannya na nadijni avtoritetni dzherela Material bez dzherel mozhe buti piddano sumnivu ta vilucheno cherven 2017