Ця стаття не містить . (квітень 2024) |
Зовнішність в загальній топології — це внутрішність доповнення.
Означення
Нехай — топологічний простір, де
— довільна множина, а
— визначена на ній топологія. Нехай дано підмножину
Точка
називається зовнішньою то́чкою множини
якщо існує її окіл
такий, що
Сукупність усіх зовнішніх точок множини називається зовнішністю і позначається
Властивості
- Всі основні властивості зовнішності випливають з властивостей внутрішності і тотожності:
Приклад
Нехай дана дана дійсна пряма з визначеній на ній . Тоді
Див. також
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Cya stattya ne mistit posilan na dzherela Vi mozhete dopomogti polipshiti cyu stattyu dodavshi posilannya na nadijni avtoritetni dzherela Material bez dzherel mozhe buti piddano sumnivu ta vilucheno kviten 2024 Zovnishnist v zagalnij topologiyi ce vnutrishnist dopovnennya OznachennyaNehaj X T displaystyle X mathcal T topologichnij prostir de X displaystyle X dovilna mnozhina a T displaystyle mathcal T viznachena na nij topologiya Nehaj dano pidmnozhinu A X displaystyle A subset X Tochka x 0 X displaystyle x 0 in X nazivayetsya zovnishnoyu to chkoyu mnozhini A displaystyle A yaksho isnuye yiyi okil U T U x 0 displaystyle U in mathcal T U ni x 0 takij sho U A displaystyle U cap A emptyset Sukupnist usih zovnishnih tochok mnozhini nazivayetsya zovnishnistyu i poznachayetsya A e displaystyle A mathrm e VlastivostiVsi osnovni vlastivosti zovnishnosti viplivayut z vlastivostej vnutrishnosti i totozhnosti A e A 0 displaystyle A mathrm e left A complement right 0 X A 0 A A e displaystyle X A 0 cup partial A cup A mathrm e PrikladNehaj dana dana dijsna pryama z viznachenij na nij Todi a b e a b displaystyle a b mathrm e infty a cup b infty Div takozhVnutrishnist Mezha topologiya