Евклідова Оптика (грец. Ὀπτικά), це робота з геометрії зору, написана грецьким математиком Евклідом приблизно в 300 р. до н.е.. Найдавніший рукопис Оптики, який зберігся в Греції датується з 10-го століття н.е..
Робота майже повністю присвячена геометрії зору, яка мало звертається до фізичних або психологічних аспектів зору. Жоден науковець на заході до цього не приділяв такої уваги з боку математики до зору. Евклідова Оптика вплинула на подальшу роботу Грецьких, Ісламських, і Західно-Європейських митців і науковців епохи Відродження.
Історична значимість
Автори і до Евкліда розробляли теорії про зір. Однак, їх роботи були здебільшого філософськими за характером і в них бракувало математики, яку Евклід запропонував в своїй Оптиці. Зусилля грецьких філософів до Евкліда, зосереджувалися в основному з фізичним виміром зору. В той час як Платон і Емпедокл розмірковували про візуальні промені як про "світіння і ефірне випромінювання", Евклідове тлумачення зору з боку математики стало частиною більш Елліністичної тенденції, що стосувалася кількісного визначення цілого ряду наукових напрямків.
Оскільки Оптика привнесла новий вимір для вивчення зору, вона вплинула на наступних дослідників. Зокрема, Птолемей використав Евклідове математичне виведення щодо зору і його ідею про візуальний конус в поєднанні із фізичними теоріями в своїй Птолемеївській Оптиці, яку згодом назвали "однією із самих важливих робіт про оптику написаних до Ньютона". Митці епохи відродження, такі як Філіппо Брунеллескі, Леон-Баттіста Альберті, і Альбрехт Дюрер використали Евклідову Оптику в своїх роботах з лінійної перспективи.
Структура і методи
Так само як і більш відома робота Евкліда з геометрії, Елементи, Оптика починається з невеликої кількості визначень і постулатів, які використовуються для доведення, методом дедуктивного виведення, змісту геометричних припущень (теорем) про зір.
Постулати Оптиці є наступними:
Нехай буде прийнято, що
1. Прямолінійні промені що проходять від очей простягаються у нескінченність;
2. Фігура, яка складається з набору візуальних променів є конусом в якому вершина знаходиться в оці, а основа на поверхні видимих об'єктів;
3. Видимими є ті об'єкти, на які падають ці візуальні промені, а об'єкти на які промені не падають є невидимі;
4. Об'єкти, які спостерігаються під більшим кутом виглядають більшими, а ті що під меншим кутом виглядають меншими, а під однаковими кутами виглядають однаковими;
5. Предмети, які спостерігаються під вищим візуальним кутом виглядають вищими, а предмети, що спостерігаються під нижчим кутом виглядають нижчими;
6. Аналогічно, предмети видимі променями, що знаходяться справа виглядають розташованими справа, предмети, що спостерігаються із променями зліва з’являються зліва;
7. Що предмети, які видно під більшим кутом виглядають більш чітко.
Зміст
Згідно Евкліда, око бачить предмети в межах візуального конуса. Візуальний конус складається з прямих ліній, або візуальних променів, що простягаються від ока. Ці візуальні промені є дискретними, але ми сприймаємо неперервні зображення завдяки нашим очам, і завдяки тому, що наші візуальні промені рухаються дуже швидко. Так як візуальні промені є дискретними, невеликі об'єкти можуть бути непоміченими поміж ними. З цієї причини є важко знайти загублену голку. Хоча голка може бути в полі зору, доки візуальні промені не потраплять на голку, вона буде непоміченою. Дискретні візуальні промені також пояснювали чіткий або розмитий вигляд об'єктів. Відповідно до постулату 7, чим ближче об'єкт, тим більше візуальних променів потрапляють на нього, і тим детальнішим і чіткішим він виглядає. Це була рання спроба описати явище оптичної роздільної здатності.
Велика частина роботи присвячена перспективі, тому як об'єкт виглядає у просторі відносно ока. Наприклад, в пропозиції 8, Евклід стверджує, що точний розмір об'єкта не залежить від відстані до ока і не є простою пропорцією.
Примітки
- Lindberg, D. C. (1976). Theories of Vision from Al-Kindi to Kepler. Chicago: University of Chicago Press. p. 12.
- Zajonc, A. (1993). Catching the Light: The Entwined History of Light and Mind. Oxford: Oxford University Press. p. 25.
- Lindberg, D. C. (2007). The Beginnings of Western Science: The European Scientific Traditions in Philosophical, Religious, and Institutional Context, Prehistory to A.D. 1450. 2nd ed. Chicago: University of Chicago Press, p. 106.
- Zajonc (1993), p. 25.
- Lindberg (1976), p. 12.
- Russo, L. (2004). The Forgotten Revolution: How Science Was Born in 300 BC and Why It Had to Be Reborn. S. Levy, transl. Berlin: Springer-Verlag p. 149.
- Smith, M. A. (1999). Ptolemy and the Foundations of Ancient Mathematical Optics: A Source Based Guided Study. Philadelphia: American Philosophical Society. p. 57.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Evklidova Optika grec Ὀptika ce robota z geometriyi zoru napisana greckim matematikom Evklidom priblizno v 300 r do n e Najdavnishij rukopis Optiki yakij zberigsya v Greciyi datuyetsya z 10 go stolittya n e Robota majzhe povnistyu prisvyachena geometriyi zoru yaka malo zvertayetsya do fizichnih abo psihologichnih aspektiv zoru Zhoden naukovec na zahodi do cogo ne pridilyav takoyi uvagi z boku matematiki do zoru Evklidova Optika vplinula na podalshu robotu Greckih Islamskih i Zahidno Yevropejskih mitciv i naukovciv epohi Vidrodzhennya Istorichna znachimistAvtori i do Evklida rozroblyali teoriyi pro zir Odnak yih roboti buli zdebilshogo filosofskimi za harakterom i v nih brakuvalo matematiki yaku Evklid zaproponuvav v svoyij Optici Zusillya greckih filosofiv do Evklida zoseredzhuvalisya v osnovnomu z fizichnim vimirom zoru V toj chas yak Platon i Empedokl rozmirkovuvali pro vizualni promeni yak pro svitinnya i efirne viprominyuvannya Evklidove tlumachennya zoru z boku matematiki stalo chastinoyu bilsh Ellinistichnoyi tendenciyi sho stosuvalasya kilkisnogo viznachennya cilogo ryadu naukovih napryamkiv Oskilki Optika privnesla novij vimir dlya vivchennya zoru vona vplinula na nastupnih doslidnikiv Zokrema Ptolemej vikoristav Evklidove matematichne vivedennya shodo zoru i jogo ideyu pro vizualnij konus v poyednanni iz fizichnimi teoriyami v svoyij Ptolemeyivskij Optici yaku zgodom nazvali odniyeyu iz samih vazhlivih robit pro optiku napisanih do Nyutona Mitci epohi vidrodzhennya taki yak Filippo Brunelleski Leon Battista Alberti i Albreht Dyurer vikoristali Evklidovu Optiku v svoyih robotah z linijnoyi perspektivi Struktura i metodiTak samo yak i bilsh vidoma robota Evklida z geometriyi Elementi Optika pochinayetsya z nevelikoyi kilkosti viznachen i postulativ yaki vikoristovuyutsya dlya dovedennya metodom deduktivnogo vivedennya zmistu geometrichnih pripushen teorem pro zir Postulati Optici ye nastupnimi Nehaj bude prijnyato sho 1 Pryamolinijni promeni sho prohodyat vid ochej prostyagayutsya u neskinchennist 2 Figura yaka skladayetsya z naboru vizualnih promeniv ye konusom v yakomu vershina znahoditsya v oci a osnova na poverhni vidimih ob yektiv 3 Vidimimi ye ti ob yekti na yaki padayut ci vizualni promeni a ob yekti na yaki promeni ne padayut ye nevidimi 4 Ob yekti yaki sposterigayutsya pid bilshim kutom viglyadayut bilshimi a ti sho pid menshim kutom viglyadayut menshimi a pid odnakovimi kutami viglyadayut odnakovimi 5 Predmeti yaki sposterigayutsya pid vishim vizualnim kutom viglyadayut vishimi a predmeti sho sposterigayutsya pid nizhchim kutom viglyadayut nizhchimi 6 Analogichno predmeti vidimi promenyami sho znahodyatsya sprava viglyadayut roztashovanimi sprava predmeti sho sposterigayutsya iz promenyami zliva z yavlyayutsya zliva 7 Sho predmeti yaki vidno pid bilshim kutom viglyadayut bilsh chitko ZmistZgidno Evklida oko bachit predmeti v mezhah vizualnogo konusa Vizualnij konus skladayetsya z pryamih linij abo vizualnih promeniv sho prostyagayutsya vid oka Ci vizualni promeni ye diskretnimi ale mi sprijmayemo neperervni zobrazhennya zavdyaki nashim ocham i zavdyaki tomu sho nashi vizualni promeni ruhayutsya duzhe shvidko Tak yak vizualni promeni ye diskretnimi neveliki ob yekti mozhut buti nepomichenimi pomizh nimi Z ciyeyi prichini ye vazhko znajti zagublenu golku Hocha golka mozhe buti v poli zoru doki vizualni promeni ne potraplyat na golku vona bude nepomichenoyu Diskretni vizualni promeni takozh poyasnyuvali chitkij abo rozmitij viglyad ob yektiv Vidpovidno do postulatu 7 chim blizhche ob yekt tim bilshe vizualnih promeniv potraplyayut na nogo i tim detalnishim i chitkishim vin viglyadaye Ce bula rannya sproba opisati yavishe optichnoyi rozdilnoyi zdatnosti Velika chastina roboti prisvyachena perspektivi tomu yak ob yekt viglyadaye u prostori vidnosno oka Napriklad v propoziciyi 8 Evklid stverdzhuye sho tochnij rozmir ob yekta ne zalezhit vid vidstani do oka i ne ye prostoyu proporciyeyu PrimitkiLindberg D C 1976 Theories of Vision from Al Kindi to Kepler Chicago University of Chicago Press p 12 Zajonc A 1993 Catching the Light The Entwined History of Light and Mind Oxford Oxford University Press p 25 Lindberg D C 2007 The Beginnings of Western Science The European Scientific Traditions in Philosophical Religious and Institutional Context Prehistory to A D 1450 2nd ed Chicago University of Chicago Press p 106 Zajonc 1993 p 25 Lindberg 1976 p 12 Russo L 2004 The Forgotten Revolution How Science Was Born in 300 BC and Why It Had to Be Reborn S Levy transl Berlin Springer Verlag p 149 Smith M A 1999 Ptolemy and the Foundations of Ancient Mathematical Optics A Source Based Guided Study Philadelphia American Philosophical Society p 57