Azərbaycanca AzərbaycancaБеларускі БеларускіDansk DanskDeutsch DeutschEspañola EspañolaFrançais FrançaisIndonesia IndonesiaItaliana Italiana日本語 日本語Қазақ ҚазақLietuvos LietuvosNederlands NederlandsPortuguês PortuguêsРусский Русскийසිංහල සිංහලแบบไทย แบบไทยTürkçe TürkçeУкраїнська Українська中國人 中國人United State United StateAfrikaans Afrikaans
Підтримка
www.wikidata.uk-ua.nina.az

В теорії вузлів гіперболічний об єм гіперболічного зачеплення дорівнює об єму доповнення зачеплення відносно його повної

Гіперболічний об'єм

Гіперболічний об'єм

В теорії вузлів гіперболічний об'єм гіперболічного зачеплення дорівнює об'єму доповнення зачеплення відносно його повної гіперболічної метрики. Об'єм обов'язково є скінченним дійсним числом. Гіперболічний об'єм негіперболічного вузла часто вважається нульовим. Згідно з теоремою Мостова про жорсткість об'єм є топологічним інваріантом зачеплення. Як інваріант зачеплення об'єм вперше вивчав Вільям Терстон у зв'язку з його гіпотезою геометризації.

image
Гіперболічний об'єм вісімки дорівнює 2,0 298 832

Існує лише скінченне число гіперболічних вузлів з однаковим об'ємом. Мутація гіперболічного вузла матиме той самий об'єм, тому є можливість створити приклади з однаковим об'ємом. Більше того, існують довільно великі скінченні множини різних вузлів з однаковим об'ємом. На практиці гіперболічний об'єм дуже ефективний для розрізнення вузлів, що застосовується в [en]. Комп'ютерна програма [en] [en] обчислює гіперболічний об'єм зачеплення.

Гіперболічний об'єм можна визначити для будь-якого [en]. [en] має найменший можливий об'єм серед замкнених многовидів (многовид, на відміну від доповнення зачеплення, не має каспів) і його об'єм приблизно дорівнює 0,9427.

Список

Примітки

  1. Adams, Hildebrand, Weeks, 1991, с. 1—56.
  2. Wielenberg, 1981, с. 505—513.
  3. Ruberman, 1987, с. 189—215.
  4. Gabai, Meyerhoff, Milley, 2009, с. 1157—1215.

Література

  • David Gabai, Robert Meyerhoff, Peter Milley. Minimum volume cusped hyperbolic three-manifolds // [en]. — 2009. — Т. 22, вип. 4 (20 червня). — arXiv:0705.4325. — DOI:10.1090/S0894-0347-09-00639-0.
  • Colin Adams, Martin Hildebrand, Jeffrey Weeks. Hyperbolic invariants of knots and links. — Transactions of the American Mathematical Society, 1991. — Т. 326, вип. 1 (20 червня). — DOI:10.2307/2001854.
  • Daniel Ruberman. Mutation and volumes of knots in S3 // Inventiones Mathematicae. — 1987. — Т. 90, вип. 1 (20 червня). — DOI:10.1007/BF01389038.
  • Norbert J. Wielenberg. Riemann surfaces and related topics: Proceedings of the 1978 Stony Brook Conference (State Univ. New York, Stony Brook, N.Y., 1978). — Princeton, N. J., 1981. — Т. 97. — (Ann. of Math. Stud.)

Посилання

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет

V teoriyi vuzliv giperbolichnij ob yem giperbolichnogo zacheplennya dorivnyuye ob yemu dopovnennya zacheplennya vidnosno jogo povnoyi giperbolichnoyi metriki Ob yem obov yazkovo ye skinchennim dijsnim chislom Giperbolichnij ob yem negiperbolichnogo vuzla chasto vvazhayetsya nulovim Zgidno z teoremoyu Mostova pro zhorstkist ob yem ye topologichnim invariantom zacheplennya Yak invariant zacheplennya ob yem vpershe vivchav Vilyam Terston u zv yazku z jogo gipotezoyu geometrizaciyi Giperbolichnij ob yem visimki dorivnyuye 2 0 298 832 Isnuye lishe skinchenne chislo giperbolichnih vuzliv z odnakovim ob yemom Mutaciya giperbolichnogo vuzla matime toj samij ob yem tomu ye mozhlivist stvoriti prikladi z odnakovim ob yemom Bilshe togo isnuyut dovilno veliki skinchenni mnozhini riznih vuzliv z odnakovim ob yemom Na praktici giperbolichnij ob yem duzhe efektivnij dlya rozriznennya vuzliv sho zastosovuyetsya v en Komp yuterna programa en en obchislyuye giperbolichnij ob yem zacheplennya Giperbolichnij ob yem mozhna viznachiti dlya bud yakogo en en maye najmenshij mozhlivij ob yem sered zamknenih mnogovidiv mnogovid na vidminu vid dopovnennya zacheplennya ne maye kaspiv i jogo ob yem priblizno dorivnyuye 0 9427 SpisokVisimka 2 029 883 2 poslidovnist A091518 z Onlajn enciklopediyi poslidovnostej cilih chisel OEIS Vuzol na tri pivoberti 2 82 812 Stividornij vuzol 3 16 396 en 4 40 083 Neskinchennij vuzol 5 13 794 Para Perko 5 63 877 en 5 69 302PrimitkiAdams Hildebrand Weeks 1991 s 1 56 Wielenberg 1981 s 505 513 Ruberman 1987 s 189 215 Gabai Meyerhoff Milley 2009 s 1157 1215 LiteraturaDavid Gabai Robert Meyerhoff Peter Milley Minimum volume cusped hyperbolic three manifolds en 2009 T 22 vip 4 20 chervnya arXiv 0705 4325 DOI 10 1090 S0894 0347 09 00639 0 Colin Adams Martin Hildebrand Jeffrey Weeks Hyperbolic invariants of knots and links Transactions of the American Mathematical Society 1991 T 326 vip 1 20 chervnya DOI 10 2307 2001854 Daniel Ruberman Mutation and volumes of knots in S3 Inventiones Mathematicae 1987 T 90 vip 1 20 chervnya DOI 10 1007 BF01389038 Norbert J Wielenberg Riemann surfaces and related topics Proceedings of the 1978 Stony Brook Conference State Univ New York Stony Brook N Y 1978 Princeton N J 1981 T 97 Ann of Math Stud PosilannyaHyperbolic Volume 26 zhovtnya 2020 u Wayback Machine Knot Atlas

Дата публікації:
Топ