Пара Перко, названа за ім'ям Кеннета Перко, - це пара діаграм у класичній таблиці вузлів, що фактично представляють один і той самий вузол. У таблиці вузлів Дейла Рольфсена вузли цієї пари вважалася різними і мали індекси 10161 і 10162. 1973 року, перевіряючи таблицю вузлів Тета — Літтла з 10 або менше перетинами (відома з кінця XIX століття), Перко виявив дублювання в таблиці [en]. Це дублювання пропустив Джон Конвей за кілька років до цього в своїй таблиці вузлів, і потім воно потрапило в таблицю Рольфсена. Пара Перко дає контрприклад «теореми», оголошеної Літтлом 1900 року, згідно з якою число закрученості наведеної діаграми вузла є інваріантом (див. Гіпотези Тета), оскільки дві діаграми пари мають різні числа закрученості.
В деяких пізніших таблицях вузли були дещо перенумеровані (вузли від 10163 до 10166 перенумеровано на вузли 10162 — 10165), так що вузли 10161 і 10162 стали різними. Деякі автори помилково стверджують, що ця пара вузлів є парою Перко і що вони однакові.
-
10161 -
10162 (початкова нумерація Рольфсена)
Примітки
- Little, 1900, с. 774.
- Rolfsen, 1976, с. Appendix C.
- "The Revenge of the Perko Pair", RichardElwes.co.uk. Доступ: лютий 2016. Річард Елвес вказує на загальну помилку в описі пари Перко.
Література
- Little C.N. Non-alternating +/- knots // . — Edinburgh, 1900. — Т. 39. — С. 774.
- Kenneth A. Perko Jr. On the classification of knots // Proc. Amer. Math. Soc. — 1974. — Т. 45. — С. 262—266.
- Dale Rolfsen. Knots and Links. — 1976. — .
Посилання
- 10_161
- Зображення еквівалентності двох вузлів: "Perko pair knots", KnotPlot. Доступ: 5 серпня 2020.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Para Perko nazvana za im yam Kenneta Perko ce para diagram u klasichnij tablici vuzliv sho faktichno predstavlyayut odin i toj samij vuzol U tablici vuzliv Dejla Rolfsena vuzli ciyeyi pari vvazhalasya riznimi i mali indeksi 10161 i 10162 1973 roku pereviryayuchi tablicyu vuzliv Teta Littla z 10 abo menshe peretinami vidoma z kincya XIX stolittya Perko viyaviv dublyuvannya v tablici en Ce dublyuvannya propustiv Dzhon Konvej za kilka rokiv do cogo v svoyij tablici vuzliv i potim vono potrapilo v tablicyu Rolfsena Para Perko daye kontrpriklad teoremi ogoloshenoyi Littlom 1900 roku zgidno z yakoyu chislo zakruchenosti navedenoyi diagrami vuzla ye invariantom div Gipotezi Teta oskilki dvi diagrami pari mayut rizni chisla zakruchenosti V deyakih piznishih tablicyah vuzli buli desho perenumerovani vuzli vid 10163 do 10166 perenumerovano na vuzli 10162 10165 tak sho vuzli 10161 i 10162 stali riznimi Deyaki avtori pomilkovo stverdzhuyut sho cya para vuzliv ye paroyu Perko i sho voni odnakovi Para Perko 10161 10162 pochatkova numeraciya Rolfsena PrimitkiLittle 1900 s 774 Rolfsen 1976 s Appendix C The Revenge of the Perko Pair RichardElwes co uk Dostup lyutij 2016 Richard Elves vkazuye na zagalnu pomilku v opisi pari Perko LiteraturaLittle C N Non alternating knots Edinburgh 1900 T 39 S 774 Kenneth A Perko Jr On the classification of knots Proc Amer Math Soc 1974 T 45 S 262 266 Dale Rolfsen Knots and Links 1976 ISBN 0 914098 16 0 Posilannya10 161 Zobrazhennya ekvivalentnosti dvoh vuzliv Perko pair knots KnotPlot Dostup 5 serpnya 2020