Ця стаття не містить . (грудень 2023) |
Межові умови Діріхле або межові умови першого роду — межові умови звичайного диференційного рівняння або диференційного рівняння в часткових похідних, в яких на межі визначається значення невідомої функції.
У випадку рівняння в часткових похідних межові умови можуть задаватися на якомусь або поверхні, а тому можуть бути функцією, визначеному на цьому контурі чи поверхні.
Названі на честь Діріхле.
Приклад
ЗДР
Для звичайного диференціального рівняння, наприклад:
межові умови Діріхле на проміжку набувають вигляду:
де and — задані числа.
ЧДР
Для диференціальних рівнянь із частинними похідними, наприклад:
де позначає оператор Лапласа, межові умови Діріхле для області набувають вигляду:
де f є відомою функцією визначеною на межі .
Дивись також
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Cya stattya ne mistit posilan na dzherela Vi mozhete dopomogti polipshiti cyu stattyu dodavshi posilannya na nadijni avtoritetni dzherela Material bez dzherel mozhe buti piddano sumnivu ta vilucheno gruden 2023 Mezhovi umovi Dirihle abo mezhovi umovi pershogo rodu mezhovi umovi zvichajnogo diferencijnogo rivnyannya abo diferencijnogo rivnyannya v chastkovih pohidnih v yakih na mezhi viznachayetsya znachennya nevidomoyi funkciyi U vipadku rivnyannya v chastkovih pohidnih mezhovi umovi mozhut zadavatisya na yakomus abo poverhni a tomu mozhut buti funkciyeyu viznachenomu na comu konturi chi poverhni Nazvani na chest Dirihle PrikladZDR Dlya zvichajnogo diferencialnogo rivnyannya napriklad y y 0 displaystyle y y 0 mezhovi umovi Dirihle na promizhku a b displaystyle a b nabuvayut viglyadu y a a and y b b displaystyle y a alpha text and y b beta de a displaystyle alpha and b displaystyle beta zadani chisla ChDR Dlya diferencialnih rivnyan iz chastinnimi pohidnimi napriklad 2y y 0 displaystyle nabla 2 y y 0 de 2 displaystyle nabla 2 poznachaye operator Laplasa mezhovi umovi Dirihle dlya oblasti W Rn displaystyle Omega subset mathbb R n nabuvayut viglyadu y x f x x W displaystyle y x f x quad forall x in partial Omega de f ye vidomoyu funkciyeyu viznachenoyu na mezhi W displaystyle partial Omega Divis takozhGranichni umovi Nejmana Granichni umovi Robena