Грани́ця мі́цності на зсув — дотичне механічне напруження, що взаємопов'язане з границею плинності або границею міцності, в результаті якого матеріал зазнає пошкодження внаслідок зсуву.
Наприклад, коли аркуш паперу розрізається ножицями, папір у зоні різання зазнає руйнування в умовах зсуву.
У будівельній галузі та машинобудуванні міцність на зсув конструктивних компонентів є важливим фвктором для вибору розмірів та матеріалів балок, плит чи болтів при проектуванні. У залізобетонних конструктивних елементах арматура вводиться саме для збільшення границі міцності на зсув.
Розрахунок
У загальному випадку пластичні матеріали (наприклад, алюміній) руйнуються при зсуві, тоді як крихкі матеріали (наприклад, чавун) руйнуються від розтягу. Для пластичних матеріалів допустиме напруження при зсуві має бути меншим за границю плинності. Для крихких матеріалів допустиме напруження при зсуві має бути меншим за границю міцності.
Найбільше напруження зрізу в матеріалі () може бути визначене за формулою:
де і найбільше і найменше головні напруження.
Напруження зрізу () болта може бути визначене:
де F — зусилля зрізу, A — площа поперечного перерізу болта у площині зрізу.
Взаємозв'язок із границею міцності на розтяг
За другою теорією міцності умова міцності для чистого зсуву набуває вигляду:
- або
де — коефіцієнт Пуассона.
Звідси
- ,
а значить
При µ = 0,25 … 0,42 .
За третьою теорією міцності умова міцності для чистого зсуву:
- або .
Звідси
- .
За четвертою теорією міцності умова міцності для чистого зсуву:
- або .
Звідси , а значить
- .
Границя міцності на зсув різних матеріалів
Матеріал | Відношення границі міцності при зсуві до границі міцності при розтягу (τв/σв) | Відношення границі плинності при зсуві до границі плинності при розтягу (τт/σт) |
---|---|---|
Сталь | 0,75 | 0,58 |
Ковкий чавун | 0,9 | 0,75 |
Пластичне залізо | 1,0 | |
Зварювальна сталь | 0,83 | |
Чавун | 1,3 | |
Алюміній | 0,65 | 0,55 |
Матеріал | Граничне напруження, Фунт на квадратний дюйм | Граничне напруження, кПа |
---|---|---|
Склопластик (23 °C) | 7,82 | 53,9 |
Примітки
- Условие прочности при сдвиге. Допускаемое напряжение при сдвиге [ 2 червня 2017 у Wayback Machine.] //sopromato.ru (рос.)
- . Архів оригіналу за 1 травня 2017. Процитовано 7 жовтня 2021.
{{}}
: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title () - Watson, DC (May 1982). (PDF) (Технічний звіт). Wright-Patterson Air Force, Ohio: Air Force Wright Aeronautical Laboratories. с. 16. Архів оригіналу (PDF) за 24 жовтня 2018. Процитовано 24 жовтня 2013.
Джерела
- Опір матеріалів. Підручник /Г. С. Писаренко, О. Л. Квітка, Е. С. Уманський. За ред. Г. С. Писаренка — К.: Вища школа,1993. — 655 с. —
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Grani cya mi cnosti na zsuv dotichne mehanichne napruzhennya sho vzayemopov yazane z graniceyu plinnosti abo graniceyu micnosti v rezultati yakogo material zaznaye poshkodzhennya vnaslidok zsuvu Doroga na gori en poblizu en u grafstvi Derbishir zrujnovana osidannyam ta zsuvom gruntu Napriklad koli arkush paperu rozrizayetsya nozhicyami papir u zoni rizannya zaznaye rujnuvannya v umovah zsuvu U budivelnij galuzi ta mashinobuduvanni micnist na zsuv konstruktivnih komponentiv ye vazhlivim fvktorom dlya viboru rozmiriv ta materialiv balok plit chi boltiv pri proektuvanni U zalizobetonnih konstruktivnih elementah armatura vvoditsya same dlya zbilshennya granici micnosti na zsuv RozrahunokDo verhnoyi chastini pryamokutnika prikladena sila zsuvu yaka deformuye pryamokutnik u paralelogram Pri bilshomu moduli zsuvu dlya deformaciyi pryamokutnika neobhidno priklasti bilshu silu U zagalnomu vipadku plastichni materiali napriklad alyuminij rujnuyutsya pri zsuvi todi yak krihki materiali napriklad chavun rujnuyutsya vid roztyagu Dlya plastichnih materialiv dopustime napruzhennya pri zsuvi maye buti menshim za granicyu plinnosti Dlya krihkih materialiv dopustime napruzhennya pri zsuvi maye buti menshim za granicyu micnosti Najbilshe napruzhennya zrizu v materiali tmax displaystyle tau max mozhe buti viznachene za formuloyu tmax s1 s32 displaystyle tau max frac sigma 1 sigma 3 2 de s1 displaystyle sigma 1 i s3 displaystyle sigma 3 najbilshe i najmenshe golovni napruzhennya Napruzhennya zrizu t displaystyle tau bolta mozhe buti viznachene t FA Fprbolt2 4Fpdbolt2 displaystyle tau frac F A frac F pi r bolt 2 frac 4F pi d bolt 2 de F zusillya zrizu A plosha poperechnogo pererizu bolta u ploshini zrizu Vzayemozv yazok iz graniceyu micnosti na roztyagZa drugoyu teoriyeyu micnosti umova micnosti dlya chistogo zsuvu nabuvaye viglyadu s1 ns3 s displaystyle sigma 1 nu sigma 3 leq sigma abo t 1 n s displaystyle tau left 1 nu right leq sigma de n displaystyle nu koeficiyent Puassona Zvidsi t s1 n displaystyle tau leq frac sigma 1 nu a znachit t s 1 n displaystyle tau frac sigma 1 nu Pri µ 0 25 0 42 t 0 7 0 8 s displaystyle tau 0 7 0 8 sigma Za tretoyu teoriyeyu micnosti umova micnosti dlya chistogo zsuvu s1 s3 s displaystyle sigma 1 sigma 3 leq sigma abo 2t s displaystyle 2 tau leq sigma Zvidsi t 0 5 s displaystyle tau 0 5 sigma Za chetvertoyu teoriyeyu micnosti umova micnosti dlya chistogo zsuvu 12s12 s32 s3 s1 2 s displaystyle frac 1 sqrt 2 sqrt sigma 1 2 sigma 3 2 left sigma 3 sigma 1 right 2 leq sigma abo 12t2 t2 4t2 s displaystyle frac 1 sqrt 2 sqrt tau 2 tau 2 4 tau 2 leq sigma Zvidsi t s 3 displaystyle tau leq frac sigma sqrt 3 a znachit t 0 6 s displaystyle tau 0 6 sigma Granicya micnosti na zsuv riznih materialivMaterial Vidnoshennya granici micnosti pri zsuvi do granici micnosti pri roztyagu tv sv Vidnoshennya granici plinnosti pri zsuvi do granici plinnosti pri roztyagu tt st Stal 0 75 0 58Kovkij chavun 0 9 0 75Plastichne zalizo 1 0Zvaryuvalna stal 0 83Chavun 1 3Alyuminij 0 65 0 55Material Granichne napruzhennya Funt na kvadratnij dyujm Granichne napruzhennya kPaSkloplastik 23 C 7 82 53 9PrimitkiUslovie prochnosti pri sdvige Dopuskaemoe napryazhenie pri sdvige 2 chervnya 2017 u Wayback Machine sopromato ru ros Arhiv originalu za 1 travnya 2017 Procitovano 7 zhovtnya 2021 a href wiki D0 A8 D0 B0 D0 B1 D0 BB D0 BE D0 BD Cite web title Shablon Cite web cite web a Obslugovuvannya CS1 Storinki z tekstom archived copy yak znachennya parametru title posilannya Watson DC May 1982 PDF Tehnichnij zvit Wright Patterson Air Force Ohio Air Force Wright Aeronautical Laboratories s 16 Arhiv originalu PDF za 24 zhovtnya 2018 Procitovano 24 zhovtnya 2013 DzherelaOpir materialiv Pidruchnik G S Pisarenko O L Kvitka E S Umanskij Za red G S Pisarenka K Visha shkola 1993 655 s ISBN 5 11 004083 4