Квантовим станом називають стан фізичної системи, описуваної в рамках квантової механіки. За сучасними уявленнями будь-яка фізична система є квантовою, включно з Всесвітом. Однак, для багатьох систем квантові ефекти проявляються слабо, і їх можна цілком задовільно описати в рамках класичної механіки. Квантовий опис суттєво відрізняється від класичного.
Якщо в класичній механіці стан системи повністю визначається положенням та швидкостями усіх частинок, що входять до неї, то в квантовій механіці одночасне визначення положень і швидкостей заборонене принципом невизначеності, тому квантова механіка оперує іншими поняттями, такими як вектор стану, хвильова функція або матриця густини.
Чисті і змішані стани
У залежності від ступеня точності інформації, яка закладена в описі квантової системи і доступна спостерігачеві, квантові стани поділяють на чисті та змішані. Аналогічний поділ існує і в класичній фізиці: деякі системи можна описати точно, про інші можлива тільки статистична інформація.
Чисті стани описуються хвильовою функцією, або, точніше, певним вектором у Гільбертовому просторі всіх станів, який називають вектором стану. Чистий стан може змінюватися в часі за допомогою процесів двох суттєво різних типів:
- детерміністична еволюція, зумовлена оператором еволюції, який для стаціонарного стану ізольованої системи є просто оператором енергії — гамільтоніаном. Можна абсолютно точно визначити стан системи в кожний момент часу;
- квантовий стрибок, який часто є наслідком вимірювання фізичної величини (приготування системи в чистому стані зазвичай є таким вимірюванням). При вимірюванні величини, яка не була точно визначена в початковому чистому стані, можна отримати певний набір її значень із відповідними ймовірностями. Ці значення будуть абсолютно точними, якщо оператор фізичної величини має дискретний спектр, або характеризуватимуться певною дисперсією в іншому разі. При цьому чистий стан перетворюється на змішаний і з цієї суміші з відповідною ймовірністю буде виокремлено новий чистий стан, в якому виміряна фізична величина у випадку дискретного спектру буде визначена абсолютно точно.
Фундаментальна різниця полягає в тому, що процеси першого типу є термодинамічно оборотними, а процеси другого типу — ні, оскільки супроводжуються зростанням ентропії. Так, спонтанне випромінення енергії збудженим атомом — типовий квантовий стрибок — належить до процесів другого типу, оскільки не є детермінованим процесом, а відбувається з певною імовірністю.
Змішані стани виникають також тоді, коли через неконтрольований вплив середовища можливе тільки приблизне, ймовірнісне знання про систему. Змішані стани описуються матрицею густини. Початкова випадковість залишається і в майбутньому при еволюції ізольованої системи. Крім того, невизначена наперед стохастична дія середовища на таку систему вносить додатковий ймовірнісний фактор.
Різниця між чистими й змішаними станами та ж, що й різниця між поляризованим і неполяризованим світлом. Будь-яка суперпозиція поляризованих електромагнітних хвиль дає поляризовану хвилю, однак існують неполяризовані хвилі, для яких можна лише вказати вміст тієї чи іншої поляризації. Пропустивши неполяризоване світло крізь поляризатор, експериментатор може отримати поляризоване світло, тобто приготувати систему в чистому стані.
Суперпозиція
Однією з найзначніших відмінностей квантової механіки від класичної є принцип суперпозиції. Якщо квантова система може перебувати в стані, що описується вектором , і в стані, що описується вектором , то вона може перебувати також і в стані, що є лінійною комбінацією цих двох станів з комплексними коефіцієнтами.
У Гільбертовому просторі векторів стану можна вибрати ортонормований базис, і тоді будь-який вектор стану можна подати як суперпозицію базисних векторів.
Значення класичних величин у квантовому стані
Опис стану фізичної системи в квантовій механіці суттєво відрізняється від її опису в класичній фізиці. Фізичні величини класичної фізики здебільшого не можуть бути точно визначені в квантових станах. Певній фізичній величині в квантовій фізиці ставиться у відповідність оператор у Гільбертовому просторі векторів стану.
Квантова механіка визначає правила, за якими можна визначити середні значення операторів, а, отже, середні значення фізичної величини. Точне значення фізична величина має тільки тоді, коли її вектор стану є власним вектором оператора цієї величини. Величини, оператори яких не комутують, не можуть одночасно мати точні значення. Окремим випадком цього є принцип невизначеності Гайзенберга.
Енергетичні стани
Особливе значення мають стани, які є власними векторами оператора енергії — гамільтоніана. У цих станах для фізичної системи визначене точне значення енергії. Якщо гамільтоніан не залежить від часу, то такі стани є стаціонарними: їхня еволюція з часом зводиться до множення вектора стану на залежний від часу множник:
- ,
де - енергія, - зведена стала Планка.
Спектр гамільтоніана може бути дискретним, що відповідає дискретним значенням енергії, яку може мати квантова система.
Література
- Вакарчук І. О. Квантова механіка. — 4-е видання, доповнене. — Л. : ЛНУ ім. Івана Франка, 2012. — 872 с.
- Глосарій термінів з хімії // Й.Опейда, О.Швайка. Ін-т фізико-органічної хімії та вуглехімії ім. Л.М.Литвиненка НАН України, Донецький національний університет — Донецьк: «Вебер», 2008. — 758 с. —
- Юхновський І. Р. Основи квантової механіки. — К. : Либідь, 2002. — 392 с.
- Коэн-Таннуджи К., Диу Б., Лалоэ Ф. Квантовая механика. — Екатеринбург : Изд-во Уральского ун-та, 2000. — 944+800 с.
- Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория // Теоретическая физика. — М. : Физматлит, 2008. — Т. 3. — 800 с.
- Мессиа А. Квантовая механика (в 2-х томах). — М. : Наука, 1978-1979. — 1064 с.
- Шифф Л. Квантовая механика. — М. : ИЛ, 1957. — 476 с.
- фон Нейман И. Математические основы квантовой механики. — М. : Наука, 1964. — 368 с.
Це незавершена стаття з фізики. Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її. |
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Kvantovim stanom nazivayut stan fizichnoyi sistemi opisuvanoyi v ramkah kvantovoyi mehaniki Za suchasnimi uyavlennyami bud yaka fizichna sistema ye kvantovoyu vklyuchno z Vsesvitom Odnak dlya bagatoh sistem kvantovi efekti proyavlyayutsya slabo i yih mozhna cilkom zadovilno opisati v ramkah klasichnoyi mehaniki Kvantovij opis suttyevo vidriznyayetsya vid klasichnogo Yaksho v klasichnij mehanici stan sistemi povnistyu viznachayetsya polozhennyam ta shvidkostyami usih chastinok sho vhodyat do neyi to v kvantovij mehanici odnochasne viznachennya polozhen i shvidkostej zaboronene principom neviznachenosti tomu kvantova mehanika operuye inshimi ponyattyami takimi yak vektor stanu hvilova funkciya abo matricya gustini Chisti i zmishani staniU zalezhnosti vid stupenya tochnosti informaciyi yaka zakladena v opisi kvantovoyi sistemi i dostupna sposterigachevi kvantovi stani podilyayut na chisti ta zmishani Analogichnij podil isnuye i v klasichnij fizici deyaki sistemi mozhna opisati tochno pro inshi mozhliva tilki statistichna informaciya Chisti stani opisuyutsya hvilovoyu funkciyeyu abo tochnishe pevnim vektorom u Gilbertovomu prostori vsih staniv yakij nazivayut vektorom stanu Chistij stan mozhe zminyuvatisya v chasi za dopomogoyu procesiv dvoh suttyevo riznih tipiv deterministichna evolyuciya zumovlena operatorom evolyuciyi yakij dlya stacionarnogo stanu izolovanoyi sistemi ye prosto operatorom energiyi gamiltonianom Mozhna absolyutno tochno viznachiti stan sistemi v kozhnij moment chasu kvantovij stribok yakij chasto ye naslidkom vimiryuvannya fizichnoyi velichini prigotuvannya sistemi v chistomu stani zazvichaj ye takim vimiryuvannyam Pri vimiryuvanni velichini yaka ne bula tochno viznachena v pochatkovomu chistomu stani mozhna otrimati pevnij nabir yiyi znachen iz vidpovidnimi jmovirnostyami Ci znachennya budut absolyutno tochnimi yaksho operator fizichnoyi velichini maye diskretnij spektr abo harakterizuvatimutsya pevnoyu dispersiyeyu v inshomu razi Pri comu chistij stan peretvoryuyetsya na zmishanij i z ciyeyi sumishi z vidpovidnoyu jmovirnistyu bude viokremleno novij chistij stan v yakomu vimiryana fizichna velichina u vipadku diskretnogo spektru bude viznachena absolyutno tochno Fundamentalna riznicya polyagaye v tomu sho procesi pershogo tipu ye termodinamichno oborotnimi a procesi drugogo tipu ni oskilki suprovodzhuyutsya zrostannyam entropiyi Tak spontanne viprominennya energiyi zbudzhenim atomom tipovij kvantovij stribok nalezhit do procesiv drugogo tipu oskilki ne ye determinovanim procesom a vidbuvayetsya z pevnoyu imovirnistyu Zmishani stani vinikayut takozh todi koli cherez nekontrolovanij vpliv seredovisha mozhlive tilki priblizne jmovirnisne znannya pro sistemu Zmishani stani opisuyutsya matriceyu gustini Pochatkova vipadkovist zalishayetsya i v majbutnomu pri evolyuciyi izolovanoyi sistemi Krim togo neviznachena napered stohastichna diya seredovisha na taku sistemu vnosit dodatkovij jmovirnisnij faktor Riznicya mizh chistimi j zmishanimi stanami ta zh sho j riznicya mizh polyarizovanim i nepolyarizovanim svitlom Bud yaka superpoziciya polyarizovanih elektromagnitnih hvil daye polyarizovanu hvilyu odnak isnuyut nepolyarizovani hvili dlya yakih mozhna lishe vkazati vmist tiyeyi chi inshoyi polyarizaciyi Propustivshi nepolyarizovane svitlo kriz polyarizator eksperimentator mozhe otrimati polyarizovane svitlo tobto prigotuvati sistemu v chistomu stani SuperpoziciyaDokladnishe Princip superpoziciyi kvantova mehanika Odniyeyu z najznachnishih vidminnostej kvantovoyi mehaniki vid klasichnoyi ye princip superpoziciyi Yaksho kvantova sistema mozhe perebuvati v stani sho opisuyetsya vektorom ps displaystyle psi rangle i v stani sho opisuyetsya vektorom f displaystyle varphi rangle to vona mozhe perebuvati takozh i v stani sho ye linijnoyu kombinaciyeyu cih dvoh staniv z kompleksnimi koeficiyentami U Gilbertovomu prostori vektoriv stanu mozhna vibrati ortonormovanij bazis i todi bud yakij vektor stanu mozhna podati yak superpoziciyu bazisnih vektoriv Znachennya klasichnih velichin u kvantovomu staniOpis stanu fizichnoyi sistemi v kvantovij mehanici suttyevo vidriznyayetsya vid yiyi opisu v klasichnij fizici Fizichni velichini klasichnoyi fiziki zdebilshogo ne mozhut buti tochno viznacheni v kvantovih stanah Pevnij fizichnij velichini v kvantovij fizici stavitsya u vidpovidnist operator u Gilbertovomu prostori vektoriv stanu Kvantova mehanika viznachaye pravila za yakimi mozhna viznachiti seredni znachennya operatoriv a otzhe seredni znachennya fizichnoyi velichini Tochne znachennya fizichna velichina maye tilki todi koli yiyi vektor stanu ye vlasnim vektorom operatora ciyeyi velichini Velichini operatori yakih ne komutuyut ne mozhut odnochasno mati tochni znachennya Okremim vipadkom cogo ye princip neviznachenosti Gajzenberga Energetichni staniDokladnishe Energetichnij riven Osoblive znachennya mayut stani yaki ye vlasnimi vektorami operatora energiyi gamiltoniana U cih stanah dlya fizichnoyi sistemi viznachene tochne znachennya energiyi Yaksho gamiltonian ne zalezhit vid chasu to taki stani ye stacionarnimi yihnya evolyuciya z chasom zvoditsya do mnozhennya vektora stanu na zalezhnij vid chasu mnozhnik ps t ei E ℏ t ps 0 displaystyle psi rangle t e i E hbar t psi rangle 0 de E displaystyle E energiya ℏ displaystyle hbar zvedena stala Planka Spektr gamiltoniana mozhe buti diskretnim sho vidpovidaye diskretnim znachennyam energiyi yaku mozhe mati kvantova sistema LiteraturaVakarchuk I O Kvantova mehanika 4 e vidannya dopovnene L LNU im Ivana Franka 2012 872 s Glosarij terminiv z himiyi J Opejda O Shvajka In t fiziko organichnoyi himiyi ta vuglehimiyi im L M Litvinenka NAN Ukrayini Doneckij nacionalnij universitet Doneck Veber 2008 758 s ISBN 978 966 335 206 0 Yuhnovskij I R Osnovi kvantovoyi mehaniki K Libid 2002 392 s Koen Tannudzhi K Diu B Laloe F Kvantovaya mehanika Ekaterinburg Izd vo Uralskogo un ta 2000 944 800 s Landau L D Lifshic E M Kvantovaya mehanika Nerelyativistskaya teoriya Teoreticheskaya fizika M Fizmatlit 2008 T 3 800 s Messia A Kvantovaya mehanika v 2 h tomah M Nauka 1978 1979 1064 s Shiff L Kvantovaya mehanika M IL 1957 476 s fon Nejman I Matematicheskie osnovy kvantovoj mehaniki M Nauka 1964 368 s Ce nezavershena stattya z fiziki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi