Аномальний магнітний момент

Аномальний магнітний момент — відхилення величини магнітного моменту елементарної частинки від значення, що передбачається квантовомеханічним релятивістським рівнянням руху частинки. У квантовій електродинаміці аномальний магнітний момент електрона і мюона обчислюється методом радіаційних поправок (пертурбативним методом), у квантовій хромодинаміці магнітні моменти частинок, що взаємодіють сильно (адронів), обчислюються методом операторного розкладання (непертурбативним методом).

Значення для електрона

Фейнманівська діаграма однопетльової поправки до магнітного момента лептона.

Магнітний момент електрона обчислений з високою точністю. Його теоретична величина може бути подана як розклад у ряд за степенями сталої тонкої структури ${\displaystyle \alpha }$ і (на 1978 рік) задається формулою:

${\displaystyle \mu _{theor}=\mu _{0}\left[1+{\frac {\alpha }{2\pi }}-0,32848{\frac {\alpha ^{2}}{\pi ^{2}}}+1,184175{\frac {\alpha ^{3}}{\pi ^{3}}}+\dots \right]=1,001159652236(28)\mu _{0},}$

де ${\displaystyle \mu _{0}={\frac {e\hbar }{2m_{e}c}}}$ — магнітний момент електрона з теорії Дірака (магнетон Бора), ${\displaystyle \alpha ={\frac {e^{2}}{\hbar {c}}}}$ — стала тонкої структури.

Експеримент (2003 рік) дає таке значення магнітного моменту електрона:

${\displaystyle \mu _{exp}=1,0011596521869(41)\times \mu _{0}}$, з відносною похибкою ${\displaystyle 4,0\times 10^{-12},}$

Аномальний магнітний момент частинки зі спіном ${\displaystyle 1/2}$ зручно подавати через так звану аномалію ${\displaystyle a=(g-2)/2}$. Для електрона експериментальні і теоретичні значення аномального магнітного моменту узгоджуються з високою точністю, експериментальне значення ${\displaystyle a_{e}^{exp}=1159652193(4)\times 10^{-12}}$, теоретичне значення ${\displaystyle a_{e}^{theor}=1159652460\times 10^{-12}}$.

Значення для мюона

Див. також: Аномальний магнітний момент мюона

Теоретичне значення магнітного моменту для мюона в квантовій електродинаміці (в наближенні до другого порядку) задається формулою:

${\displaystyle \mu _{muon}={\frac {e\hbar }{2m_{\mu }c}}\left[1+{\frac {\alpha }{2\pi }}+0,76{\frac {\alpha ^{2}}{\pi ^{2}}}\right].}$

Для уточнення теоретичного значення аномального магнітного моменту, окрім класичних поправок вищих порядків квантової електродинаміки з участю фотонів та лептонів, необхідно врахувати також внески діаграм з участю W, Z бозонів та бозона Хіггса, а також петльових діаграм з участю адронів. Якщо компоненти КЕД та електрослабкої взаємодії можна обчислити з великою точністю суто теоретично, внесок адронних петель потребує експериментальних значень відношення адронного та мюонного перерізів у електрон-позитронних зіткненнях.

Станом на 2020 рік, теоретичне значення аномального магнітного моменту мюона в Стандартній Моделі складає

${\displaystyle \alpha _{\mu }^{SM}=116591810(43)\times 10^{-11}}$,

де число в дужках вказує на теоретичну похибку. Цей результат вважається "консенсусом" теоретиків всього світу, що вказує на те, що будь-які відомі процеси в Стандартній моделі можуть змінити це значення лише в межах вказаної похибки. Таким чином, відхилення від цього значення мають бути ознаками фізики за межами Стандартної моделі, тобто, якихось нових діаграм з участю нових частинок.

В той же час, найточніший (станом на 2020 рік) експериментальний результат був отриманий 2006 року в Брукгейвенській національній лабораторії в експерименті E821:

${\displaystyle \alpha _{\mu }^{exp}=116592080(54)(33)\times 10^{-11}}$,

де числа в дужках – статистична та систематична похибки.

Попри вражаючу успішність теоретичного передбачення (відхилення експериментального результату від теоретичного складає приблизно одну мільйонну), можна помітити відхилення в останніх знаках. Це відхилення є достатньо статистично значущим (3.7σ), але поки що не дотягує до загальноприйнятого порогу в 5σ для оголошення про відкриття фізики за межами Стандартної Моделі. Тим не менше, ця аномалія вважається однією із перспективних для відкриття "нової фізики". З 2018 року працює експеримент в Фермілабі, що має на меті уточнити експериментальний результат, перші результати опубліковано у квітні 2021 року.

Значення для нейтрона і протона

Власний магнітний момент для протона за модифікованим рівнянням Дірака повинен дорівнювати ядерному магнетону. Насправді він дорівнює ${\displaystyle \mu _{p}=2,792847350(9)\times \mu _{N}}$.

У нейтрона, відповідно до рівняння Дірака, не повинно бути магнітного моменту, оскільки нейтрон не несе електричного заряду, але дослід показує, що магнітний момент існує і становить приблизно ${\displaystyle \mu _{n}=-1,91304272(45)\times \mu _{N}}$ з відносною похибкою ${\displaystyle 2,4\times 10^{-7}}$.

Аномальні магнітні моменти протона і нейтрона виникають через те, що протон і нейтрон насправді складаються з електрично заряджених кварків.

Відношення магнітних моментів нейтрона і протона ${\displaystyle {\frac {\mu _{n}}{\mu _{p}}}=-{\frac {2}{3}}}$ пояснюється кварковою теорією.

Теоретичні значення магнітних моментів протона і нейтрона в рамках теорії КХД, добре узгоджуються з експериментальними даними, які були отримані і А. В. Смілгою 1983 року. Вони становлять (в одиницях ${\displaystyle \mu _{N}}$): для протона:

${\displaystyle \mu _{p}={\frac {8}{3}}(1+{\frac {1}{6}}{\frac {a}{m_{p}^{3}}})=2,9(3),}$

для нейтрона:

${\displaystyle \mu _{n}=-{\frac {4}{3}}(1+{\frac {2}{3}}{\frac {a}{m_{n}^{3}}})=-1,9(2),}$

де ${\displaystyle a=-(2\pi )^{2}<0\mid {\overline {q}}q\mid 0>~\approx ~0,55GeV^{3}}$ — вакуумне середнє кваркового поля (кварковий конденсат), яке визначається методами алгебри струмів з експериментальних даних з розпаду піона

Магнітний момент кварка

Магнітний момент кварка в ${\displaystyle g=2,79{\frac {m_{q}^{*}}{m_{p}}}}$ разів перевищує «магнетон кварка» ${\displaystyle {\frac {e\hbar }{2m_{q}c}}}$, де ${\displaystyle m_{q}^{*}=m_{q}-U_{0}}$ — «зведена маса» кварка, ${\displaystyle m_{q}}$ — маса кварка, ${\displaystyle m_{p}}$ — маса протона, ${\displaystyle U_{0}}$ — глибина потенціальної ями для кварка в нуклоні. Величина ${\displaystyle g\approx 1}$, згідно з експериментальними даними з електромагнітних розпадів.

Див. також

• g-фактор

Джерела

1. «Физическая энциклопедия» / под ред. А. М. Прохорова. — 1988, ст. «Аномальный магнитный момент»
2. Физика микромира / гл. ред. . — М.: Советская энциклопедия", 1980. — 530.1(03) Ф50, «Квантовая теория поля», п. 3 «Теория возмущений и перенормировки», пп. 4 «Некоторые наблюдаемые вакуумные эффекты», «Аномальный магнитный момент электрона», с. 92-93
3. Ioffe B. L., Smilga A. V. Nucleon magnetic moments moments and properties of the vacuum in QCD" Nuclear Physics.— B232 (1984) 109—142
4. Яворский Б. М. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов, Б. М. Яворский, А. А. Детлаф, А. К. Лебедев, 8-е изд., перераб. и испр., М.: ООО «Издательство Оникс», ООО «Издательство Мир и образование», 2006. — 1056 с. — (ООО «Издательство Оникс»), (ООО «Издательство Мир и образование»), (ООО «Харвест»), приложение, п 2. «Фундаментальные физические постоянные»
5. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., , в 10 томах, т. 4, / , Лифшиц Е. М., Квантовая электродинамика, 4-е изд., испр., М.: Физматлит, 2001, 720 с., (т. 4), гл. 12 «Радиационные поправки», п. 118 «Аномальный магнитный момент электрона», с. 579—581;
6. (PDF). Архів оригіналу (PDF) за 20 березня 2021.
7. Aoyama, T.; Asmussen, N.; Benayoun, M.; Bijnens, J.; Blum, T.; Bruno, M.; Caprini, I.; Carloni Calame, C.M.; Cè, M. (2020-12). . Physics Reports (англ.). Т. 887. с. 1—166. doi:10.1016/j.physrep.2020.07.006. Архів оригіналу за 9 квітня 2021. Процитовано 30 січня 2021.
8. Pinson, Jerald. (амер.). Архів оригіналу за 12 квітня 2021. Процитовано 30 січня 2021.
9. Cho, Adrian (27 січня 2021). . sciencemag.org (англ.). Архів оригіналу за 31 січня 2021. Процитовано 30 січня 2021.
10. Bennett, G. W.; Bousquet, B.; Brown, H. N.; Bunce, G.; Carey, R. M.; Cushman, P.; Danby, G. T.; Debevec, P. T.; Deile, M. (7 квітня 2006). Final report of the E821 muon anomalous magnetic moment measurement at BNL. Physical Review D (англ.). Т. 73, № 7. с. 072003. doi:10.1103/PhysRevD.73.072003. ISSN 1550-7998. Процитовано 30 січня 2021.
11. Daley, Jim. (амер.). Архів оригіналу за 15 січня 2021. Процитовано 30 січня 2021.
12. . National Geographic (журнал) (англ.). 7 квітня 2021. Архів оригіналу за 8 квітня 2021. Процитовано 8 квітня 2021.
13. Direct high-precision measurement of the magnetic moment of the proton Nature 509, 596—599 (29 May 2014)
14. Зельдович Я. Б. Классификация элементарных частиц и кварки «в изложении для пешеходов» [ 22 вересня 2020 у Wayback Machine.]// УФН, 1965, № 6
15. Weinberg S. A. Festschrift for I.I. Rabi, ed. L. Motz (Academy of Sciences, N.Y.,1977)
16. Ioffe B. L. Calculation of baryon masses in Quantum Chromodynamics // Nuclear Physics B188 (1981) 317—341
17. Коккедэ Я. Теория кварков. — М.: Мир, 1971. — Глава 11. Магнитные моменты. 2. Аномальный магнитный момент кварка, с. 117—119

Посилання

• Why the Muon g-2 Results Are So Exciting! на YouTube