Ця стаття має кілька недоліків. Будь ласка, допоможіть удосконалити її або обговоріть ці проблеми на .
|
Аксіома регулярності (аксіома фундування) — одна з аксіом теорії множин Цермело — Френкеля (ZF) (з 1930). Спочатку була сформульована фон Нейманом для теорії множин фон Неймана — Бернайса — Геделя (NBG) (в 1925 ).
В будь-якій непорожній множині А є елемент B, що перетин А та B є порожньою множиною:
Якщо ввести операцію перетину множин , то формулу можна спростити:
Наслідком цієї аксіоми є твердження, що не існує множини, яка є елементом самої себе.
Аксіома регулярності найменш корисна аксіома ZF, оскільки всі результати можуть бути отримані і без неї, хоча вона інтенсивно використовується результатів про цілковий порядок та ординали.
Джерела
- Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств = Set Theory (Teoria mnogości). — М. : Мир, 1970. — 416 с.(рос.)
Це незавершена стаття з математики. Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її. |
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Cya stattya maye kilka nedolikiv Bud laska dopomozhit udoskonaliti yiyi abo obgovorit ci problemi na storinci obgovorennya pokladayetsya znachnoyu miroyu chi cilkom na yedine dzherelo Ce mozhe prizvesti do porushen nejtralnosti ta nedostatnoyi perevirnosti vmistu Bud laska dopomozhit dodavshi posilannya na dodatkovi dzherela sichen 2024 Cya stattya potrebuye uvagi j turboti fahivcya u svoyij galuzi Bud laska povidomte pro ce znajomomu vam specialistu abo vipravte yiyi sami yaksho vi volodiyete vidpovidnimi znannyami Mozhlivo storinka obgovorennya mistit zauvazhennya shodo potribnih zmin sichen 2024 Aksioma regulyarnosti aksioma funduvannya odna z aksiom teoriyi mnozhin Cermelo Frenkelya ZF z 1930 Spochatku bula sformulovana fon Nejmanom dlya teoriyi mnozhin fon Nejmana Bernajsa Gedelya NBG v 1925 V bud yakij neporozhnij mnozhini A ye element B sho peretin A ta B ye porozhnoyu mnozhinoyu A B B A B B A C C A C B displaystyle forall A exists B B in A rightarrow exists B B in A land lnot exists C C in A land C in B Yaksho vvesti operaciyu peretinu mnozhin displaystyle cap to formulu mozhna sprostiti A A B B A B A displaystyle forall A A neq varnothing rightarrow exists B B in A wedge B cap A varnothing Naslidkom ciyeyi aksiomi ye tverdzhennya sho ne isnuye mnozhini yaka ye elementom samoyi sebe Aksioma regulyarnosti najmensh korisna aksioma ZF oskilki vsi rezultati mozhut buti otrimani i bez neyi hocha vona intensivno vikoristovuyetsya rezultativ pro cilkovij poryadok ta ordinali DzherelaKuratovskij K Mostovskij A Teoriya mnozhestv Set Theory Teoria mnogosci M Mir 1970 416 s ros Ce nezavershena stattya z matematiki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi