Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Theorema Egregium (у перекладі з латини «чудова теорема») — історично важливий результат у диференціальній геометрії, доведений Гаусом. У сучасному формулюванні теорема стверджує:
- Гаусова кривина є внутрішнім інваріантом поверхні.
Іншими словами, гаусову кривину можна визначити виключно вимірюванням кутів, відстаней всередині самої поверхні і вона не залежить від конкретної реалізації поверхні в 3-вимірному евклідовому просторі.
Історія
Гаус сформулював теорему так (переклад з латини):
- Таким чином, формула попередньої статті має наслідком чудову теорему. Якщо криволінійна поверхня розгортається по якійсь іншій поверхні, то міра кривини в кожній точці лишається незмінною.
Теорема «чудова», оскільки означення гаусової кривини використовує положення поверхні в просторі. Тому досить дивно, що результат ніяк не залежить від ізометричної деформації.
Посилання
- Carl Friedrich Gauss, Disquisitiones generales circa superficies curvas 1827 Oct. 8, http://gdz.sub.uni-goettingen.de/no_cache/dms/load/img/?IDDOC=139389
- Weisstein, Eric W. Теорема Egregium(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Theorema Egregium u perekladi z latini chudova teorema istorichno vazhlivij rezultat u diferencialnij geometriyi dovedenij Gausom U suchasnomu formulyuvanni teorema stverdzhuye Deformaciya gelikoyida v katenoyid Deformaciya zdijsnyuyetsya zginannyam bez roztyaguvannya V hodi procesu gausova krivina poverhni v kozhnij tochci zalishayetsya staloyu Gausova krivina ye vnutrishnim invariantom poverhni Inshimi slovami gausovu krivinu mozhna viznachiti viklyuchno vimiryuvannyam kutiv vidstanej vseredini samoyi poverhni i vona ne zalezhit vid konkretnoyi realizaciyi poverhni v 3 vimirnomu evklidovomu prostori IstoriyaGaus sformulyuvav teoremu tak pereklad z latini Takim chinom formula poperednoyi statti maye naslidkom chudovu teoremu Yaksho krivolinijna poverhnya rozgortayetsya po yakijs inshij poverhni to mira krivini v kozhnij tochci lishayetsya nezminnoyu Teorema chudova oskilki oznachennya gausovoyi krivini vikoristovuye polozhennya poverhni v prostori Tomu dosit divno sho rezultat niyak ne zalezhit vid izometrichnoyi deformaciyi PosilannyaCarl Friedrich Gauss Disquisitiones generales circa superficies curvas 1827 Oct 8 http gdz sub uni goettingen de no cache dms load img IDDOC 139389 Weisstein Eric W Teorema Egregium angl na sajti Wolfram MathWorld