Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Велике коло — це коло на сфері, що поділяє її на дві рівні половини (на відміну від малого кола). Іншими словами це перетин сфери площиною, яка проходить через центр сфери. Усі великі кола сфери мають однакову довжину.
Великі кола слугують аналогом прямих ліній у сферичній геометрії.
Велике коло — це шлях із найменшою кривиною (кривина кола є константою і визначається за формулою ), і, таким чином, дуга великого кола є найкоротшим шляхом між двома точками на поверхні сфери, або ортодромою.
Деякі приклади великих кіл на небесній сфері включають горизонт, небесний екватор та екліптику.
Геодезичні лінії Землі
Точно кажучи, форма Землі — не ідеальна сфера. Це стиснутий біля полюсів сфероїд або еліпсоїд. Тому найкоротший шлях між двома точками на поверхні Землі (геодезична лінія) — не зовсім велике коло. Однак форма Землі мало відрізняється від кулястої, тому сферу можна вважати першим наближенням земної поверхні. Похибки такого наближення зазвичай не перевищують 1 %.
Великими колами на Землі є меридіани (або лінії довготи) та екватор. Інші лінії широти не є великими колами; їхній центр не збігається з центром Землі, це малі кола. У XVIII столітті одиницю «метр» було визначено як 1/40 000 000 паризького меридіану на основі даних Жана-Батиста Деламбера, відповідно, наближено можна вважати, що всі великі кола планети мають довжину 4× 108 метрів. У подальшому з уточненням розмірів та форми Землі довжина екватора склала 40 075 км.
Відрізки великих кіл застосовуються морськими й повітряними суднами як машрути, коли течії та вітри не мають значного впливу. Довжина польоту часто може бути оцінена за допомогою ортодроми між двома аеропортами. Проте для літаків, що рухаються між континентами в західному напрямку (у північній півкулі), оптимальний шлях пролягатиме трохи на північ від ортодром (ближче до Арктики), а польоти в східному напрямку пролягатимуть трохи на південь (щоб скористатися перевагами висотних струменевих повітряних течій).
Коли довгі авіаційні або мореплавні маршрути малюють на пласкій мапі (наприклад, у проєкції Меркатора), вони часто виглядають кривими. Маршрут, що на карті виглядає як пряма лінія, буде довшим. Справа в тому, що велике коло у таких проєкціях зазвичай не буде прямою. Винятком є гномонічна проєкція, де прямі лінії являють собою проєкцію великих кіл.
Див. також
Посилання
- Weisstein, Eric W. Велике коло(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Velike kolo ce kolo na sferi sho podilyaye yiyi na dvi rivni polovini na vidminu vid malogo kola Inshimi slovami ce peretin sferi ploshinoyu yaka prohodit cherez centr sferi Usi veliki kola sferi mayut odnakovu dovzhinu Velike kolo dilit sferu na dvi rivni napivsferi Veliki kola sluguyut analogom pryamih linij u sferichnij geometriyi Velike kolo ce shlyah iz najmenshoyu krivinoyu krivina kola ye konstantoyu i viznachayetsya za formuloyu k 1 R displaystyle kappa frac 1 R i takim chinom duga velikogo kola ye najkorotshim shlyahom mizh dvoma tochkami na poverhni sferi abo ortodromoyu Deyaki prikladi velikih kil na nebesnij sferi vklyuchayut gorizont nebesnij ekvator ta ekliptiku Geodezichni liniyi ZemliDokladnishe Geodeziya Stisnutij bilya polyusiv sferoyid Tochno kazhuchi forma Zemli ne idealna sfera Ce stisnutij bilya polyusiv sferoyid abo elipsoyid Tomu najkorotshij shlyah mizh dvoma tochkami na poverhni Zemli geodezichna liniya ne zovsim velike kolo Odnak forma Zemli malo vidriznyayetsya vid kulyastoyi tomu sferu mozhna vvazhati pershim nablizhennyam zemnoyi poverhni Pohibki takogo nablizhennya zazvichaj ne perevishuyut 1 Velikimi kolami na Zemli ye meridiani abo liniyi dovgoti ta ekvator Inshi liniyi shiroti ne ye velikimi kolami yihnij centr ne zbigayetsya z centrom Zemli ce mali kola U XVIII stolitti odinicyu metr bulo viznacheno yak 1 40 000 000 parizkogo meridianu na osnovi danih Zhana Batista Delambera vidpovidno nablizheno mozhna vvazhati sho vsi veliki kola planeti mayut dovzhinu 4 108 metriv U podalshomu z utochnennyam rozmiriv ta formi Zemli dovzhina ekvatora sklala 40 075 km Avialiniyi mizh San Francisko j Tokio Vidrizki velikih kil zastosovuyutsya morskimi j povitryanimi sudnami yak mashruti koli techiyi ta vitri ne mayut znachnogo vplivu Dovzhina polotu chasto mozhe buti ocinena za dopomogoyu ortodromi mizh dvoma aeroportami Prote dlya litakiv sho ruhayutsya mizh kontinentami v zahidnomu napryamku u pivnichnij pivkuli optimalnij shlyah prolyagatime trohi na pivnich vid ortodrom blizhche do Arktiki a poloti v shidnomu napryamku prolyagatimut trohi na pivden shob skoristatisya perevagami visotnih strumenevih povitryanih techij Koli dovgi aviacijni abo moreplavni marshruti malyuyut na plaskij mapi napriklad u proyekciyi Merkatora voni chasto viglyadayut krivimi Marshrut sho na karti viglyadaye yak pryama liniya bude dovshim Sprava v tomu sho velike kolo u takih proyekciyah zazvichaj ne bude pryamoyu Vinyatkom ye gnomonichna proyekciya de pryami liniyi yavlyayut soboyu proyekciyu velikih kil Div takozhLoksodromaPosilannyaWeisstein Eric W Velike kolo angl na sajti Wolfram MathWorld