Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
| Ця стаття є сирим з англійської мови. Можливо, вона створена за допомогою машинного перекладу або перекладачем, який недостатньо володіє обома мовами. (липень 2017) |
| Було запропоновано статтю Твердотільність до цієї статті або розділу, але, можливо, це варто додатково . Пропозиція з квітня 2017. |
Моделюва́ння тверди́х тіл є послідовним набором принципів математичного та комп'ютерного моделювання тривимірних твердих тіл. Твердотільне моделювання відрізняється від суміжних областей геометричного моделювання та комп'ютерної графіки наголосом на фізичних властивостях. Разом, принципи геометричного і твердотільного моделювання є основою автоматизованого проектування і загальної підтримки створення, обміну, візуалізації, анімації, опису і анотування цифрових моделей фізичних об'єктів.
Огляд
Застосування твердих методів моделювання дозволяє автоматизувати кілька складних інженерних розрахунків, які проводяться як частина процесу проектування. Моделювання, планування і перевірка процесів, таких як обробка було одним з основних каталізаторів для розвитку твердотільного моделювання. Зовсім недавно, діапазон програм, які підтримуються на виробництвах було значно розширено, щоб забезпечити виготовлення листового металу, лиття під тиском, зварювання, будування труб. Крім традиційного виробництва, тверді методи моделювання є основою для швидкого прототипування, цифрових архівних даних і зворотного проектування за допомогою відновлення твердих частинок з вибіркових точок на фізичних об'єктах, з використанням механічного аналізу кінцевих елементів, кінематичний і динамічний аналіз механізмів, і так далі. Головною проблемою у всіх цих додатків є здатність ефективно представляти та маніпулювати тривимірну геометрію таким чином, що узгоджується з фізичною поведінкою реальних артефактів. Дослідження і розробка моделювання твердих тіл ефективно вирішило багато з цих питань, і продовжує залишатися в центрі уваги комп'ютерного проектування.
Математичні основи
Поняття твердотільного моделювання, як це практикується сьогодні, залежить від конкретної необхідності інформаційної повноти в механічних системах геометричного моделювання, в тому сенсі, що будь-яка комп'ютерна модель повинна підтримувати всі геометричні запити, які можуть бути задані його відповідним фізичним об'єктом. Вимога побічно визнає можливість кількох комп'ютерних уявлень одного і того ж фізичного об'єкта до тих пір, як будь-які два таких уявлення узгоджуються. Неможливо підрахунками перевірити інформаційну повноту уявлення, якщо поняття фізичного об'єкта не визначене в термінах обчислюваних математичних властивостей і не залежить від будь-якого конкретного уявлення. Такі міркування привели до розробки парадигми моделювання, що сформувало поле твердотільного моделювання, як ми його знаємо сьогодні.
Всі виготовлені компоненти мають скінченні розміри і добре виражені межі, тому спочатку акцент був зроблений на математичному моделюванні жорстких деталей з однорідного ізотропного матеріалу, який може бути доданий або видалений. Ці властивості можуть бути переведені на властивості підмножин тривимірного евклідового простору. Два загальних підходи до визначення міцності покладаються на теоретико-множинну топологію і алгебраїчну топологію відповідно. Обидві моделі визначають, як тверді частини можуть бути побудовані з простих частин або елементів.
Всі точки будь-якого X ⊂ ℝ3 можуть бути класифіковані відповідно до їх околу по відношенню до X, як внутрішні, зовнішні або граничні точки. Припускаючи, що ℝ3 наділена типовою евклідовою метрикою, окіл точки p ∈X приймає форму відкритої кулі. Для X, щоб вважати твердим, кожна околиця будь-якого p ∈X повинна бути послідовно тривимірною; точки з більш низькими мірними околицями вказують на відсутність монолітності. Розмірна однорідність околиць гарантуються для класу замкнутих регулярних множин, визначається як множину рівних із замиканням їх інтер'єру. Будь-який X ⊂ ℝ3 може бути перетворений в закриту регулярну множину або регуляризується замикання свого інтер'єру, і, таким чином, моделювання простору твердих речовин математично визначається як простір замкнутих регулярних підмножин ℝ3 (по теоремі Гейне-Бореля). Крім того, тверді речовини, повинні бути закриті під булевими операціями множин об'єднання, перетину і різниці (щоб гарантувати міцність після додавання матеріалів і видалення). Застосовуючи стандартні логічні операції для замкнутих регулярних множин можуть не утворити замкнуту регулярну множину, але ця проблема може бути вирішена шляхом регуляризації результатів застосування стандартних логічних операцій. Врегульований набір операцій позначаються ∪∗, ∩∗, і −∗.
Комбінаторна характеристика множини X ⊂ ℝ3 як твердого тіла включає в себе X, що представляється як клітинний комплекс орієнтований таким чином, що клітини забезпечують скінченні просторові адреси для точок в іншому незліченному континууму. Клас [en] обмежених підмножин евклідового простору замкнуто щодо булевих операцій і володіє додатковою властивістю, що кожна напіваналітична множина може бути [en] непересічних клітин розмірів 0,1,2,3. [en] напіваналітичної множини в сукупність точок, відрізків, трикутних граней і тетраедричних елементів є прикладом стратифікації, яка зазвичай використовується. Комбінаторна модель монолітності також підсумована тим, що в доповненні до напіваналітичної обмеженої підмножини, тверді частинки є тривимірними топологічними багатогранниками, зокрема тривимірних. Модель комбінаторного різноманіття монолітності також гарантує кордон простору твердих розділених на дві компоненти рівно як наслідок теореми Жордана-Брауера, таким чином, усуваються множини з не різноманітними районами, які неможливо виготовити.
Множина точок і комбінаторні моделювання твердих тіл повністю узгоджуються один з одним, вони можуть бути використані як взаємозамінні, спираючись на континуумі або комбінаторних властивостей за потребою, і може бути розширений до n вимірювань. Ключова властивість, що полегшує цю послідовність в тому, що клас замкнутих регулярних підмножин ℝn точно збігаються з однорідно n-вимірними топологічними багатогранниками. Таким чином, кожне n-вимірне тверде тіло може бути однозначно представлене його межею, а межа має комбінаторну структуру n−1-мірного многогранника, що має однорідну n−1-мірні межу.
Схеми представлення твердих тіл
На підставі прийнятих математичних властивостей, будь-яка схема, яка представляє тверді тіла являє собою спосіб для збору інформації про клас напіваналітичної підмножини евклідового простору. Це означає, що всі представлення є різними способами організації тих же геометричних і топологічних даних у вигляді структури даних. Всі представлення організовані в термінах скінченного числа операцій на безлічі примітивів. Таким чином, моделювання простору будь-якого конкретного представлення скінченна, і будь-якого одного представлення схеми може бути не повністю достатньо, щоб представляти всі типи твердих тіл. Наприклад, тверді речовини, визначені за допомогою комбінацій булевих операцій, вони можуть не обов'язково бути представлені в [en] примітивного переміщення відповідно до просторової траєкторії, за винятком дуже простих випадків. Це змушує сучасні системи геометричного моделювання до підтримки кількох схем представлення твердих тіл, а також до полегшення ефективного перетворення між схемами уявлення.
Нижче наведено список найбільш поширених методів, використовуваних для створення або являють собою твердотільні моделі. Сучасне програмне забезпечення для моделювання може використовувати комбінацію цих схем для подання твердого тіла.
Параметризовані примітивні інстанси
Ця схема заснована на русі сімейств об'єктів, кожен член сім'ї відрізняється від іншого за кількома параметрами. Кожна сім'я об'єктів називається загально примітивною, і окремі об'єкти всередині сімейства називаються примітивними екземплярами. Наприклад, сімейство болтів є загально примітивним, і один болт, що задається певним набором параметрів є примітивним екземпляром. Відмітна риса чистих параметризованих схем інстансу є відсутність коштів для об'єднання примірників, щоб створити нові структури, які являють собою нові більш складні об'єкти. Іншим основним недоліком цієї схеми є труднощі написання алгоритмів для обчислення властивостей, представлених твердих тіл. Значна кількість інформації про конкретну сім'ю повинно бути вбудовано в алгоритми і тому кожен загальний примітив має розглядатися як окремий випадок, не дозволяючи рівномірне загальне обчислення.
Просторове розміщення перерахування
Ця схема являє собою список з просторових осередків, зайнятих твердим тілом. Клітини є кубом фіксованого розміру і розташовані в фіксованій просторовій сітці (інші багатогранні механізми також можливі, але кубики є самим простими). Кожна клітинка може бути представлена координатами однієї точки, наприклад, центроїда клітини. Як правило, конкретний порядок сканування накладається і відповідний упорядкований набір координат називається просторовим масивом. Просторові масиви є однозначними і унікальними представленнями твердих тіл, але занадто багатослівні для використання в ролі «майстрів». Однак, вони можуть бути використані для підвищення продуктивності геометричних алгоритмів, особливо при використанні в поєднанні з іншими представленнями, такими як конструктивна блокова геометрія.
Розбиття клітин
Ця схема випливає з описів комбінаторних властивостей твердих тіл, описаних вище. Тверде тіло може бути представлене його розбиттям на декілька клітин. Просторові схеми розміщення перерахувань є окремим випадком клітинного розбиття, де всі клітини є кубічними і лежать в регулярній сітці. Клітинне розбиття забезпечує зручні способи для обчислення певних [en] твердих речовин, такі, як його зв'язаність і рід. Інші розкладання клітин можуть бути використані для застосування в плануванні рухів робота.
Граничне представлення
Часто позначається як B-rep або BREP, — спосіб представлення фігур за допомогою їхніх границь. Тверде тіло являє собою сукупність взаємопов'язаних елементів поверхні — границь між тілом і навколишнім простором.
Моделювання поверхонь сітки
Аналогічно до граничного представлення, використовується проста поверхня з вершинами і ребрами. Поверхня сітки може бути структурована або неструктурована трикутниками або полігонами вищого рівня.
Конструктивна блокова геометрія
Конструктивна блокова геометрія часто, але не завжди, є способом моделювання в тривимірній графіці та САПР. Вона дозволяє створити складну сцену або більш складний об'єкт, як комбінацію інших об'єктів за допомогою бітових операцій. Це дозволяє спростити математичний опис складних об'єктів, хоча для цього не завжди використовуються лише прості тіла. Так, часто за допомогою конструктивної блокової геометрії представляють моделі або поверхні, які лише виглядають складними, а насправді, вони являють собою більш хитро скомбіновані або де комбіновані прості об'єкти. В деяких випадках конструктивна блокова геометрія використовує полігональні сітки (англ. polygonal mesh), і може бути процедурною та/або параметричною.
Підмітання
Основна ідея втілюється в широких схемах просто. Множина рухається через простір «замітає» обсяг (тверде тіло), який може бути представлений в русі і встановити його траєкторію. Таке уявлення має важливе значення в контексті додатків, такі як виявлення матеріалу видаленого з різального пристрою, як він рухається уздовж заданої траєкторії, обчислення динамічної інтерференції двох твердих тіл, зазначених відносним рухом, планування руху, і навіть в комп'ютерних графічних додатках, такі як відстеження руху пензля, що рухається на полотні. Сучасні дослідження показали кілька наближень тривимірних фігур, що рухаються по одному параметру, і навіть рухів декількох параметрів.
Неявне представлення
Вельми загальний метод визначення множини точок X, для вказання предикату, який може бути оцінений в будь-якій точці простору. Іншими словами, X визначається неявно і складається з усіх точок, що задовольняють умові, заданого предиката. Найпростіша форма предиката є умова про ознаку речової функції, що призводить до знайомого уявлення про множини рівностей і нерівностей.
Параметричні функції на основі моделювання
Особливості визначаються як параметричні форми, пов'язані з атрибутами, такими як власні геометричні параметри (довжина, ширина, глибина тощо), положення і орієнтація, [en], властивості матеріалів, а також посилання на інші функції. Можливості програми також забезпечують доступ до супутніх виробничих процесів і моделям ресурсів. Таким чином, особливості мають семантичний вищий рівень, ніж примітивні замкнуті регулярні множини. Характеристики, як правило, передбачаються сформувати для організації баз даних для повторного використання проектних даних. Параметричне моделювання на основі функції часто поєднується з конструктивною бінарною твердою геометрією (CSG) для повного опису систем складних об'єктів в машинобудуванні.
Історія моделювання твердих тіл
Історичний розвиток моделювання твердих тіл слід розглядати в контексті всієї історії САПР, основні віхи є розвитком дослідницької системи BUILD з подальшою її комерційним виділенням Romulus, який продовжував впливати на розвиток [en], [en] і [en]. Один з перших розробників САПР в Співдружності Незалежних Держав (СНД), АСКОН почав внутрішній розвиток свого власного моделювання твердих тіл в 1990 році. У листопаді 2012 року, математичний розподіл АСКОН став окремою компанією, і був названий c3d Labs. Їй була поставлена задача розробки C3D геометричного моделювання ядра як окремого продукту. Інші внески прийшли з Туукка Мянтюля, з його GWB і від проекту GPM що сприяло, зокрема, розвитку гібридних методів моделювання на початку 1980-х років.
Двовимірне параметричне креслення і моделювання
Параметризація двовимірних креслень зазвичай доступна в CAD-системах середнього і тяжкого класів. Хоча наголос в цих системах зроблений на тривимірну технологію проектування, і можливості параметризації двовимірних креслень практично не використовується. Параметричні CAD-системи, орієнтовані на двовимірне креслення (легкий клас), частіше за все є «урізаними» версіями сучасніших САПР.
Тривимірне твердотільне параметричне моделювання
Тривимірне параметричне моделювання являє собою набагато більш ефективний (але і більш складний) інструмент, ніж двовимірне параметричне моделювання. В сучасних САПР середнього і тяжкого класів наявність параметричної моделі закладено в ідеологію самих САПР. Існування параметричного опису об'єкту являє собою базу для всього процесу проектування.
Див. також
Примітки
- Shapiro, Vadim (2001). . Elsevier. Архів оригіналу за 6 березня 2012. Процитовано 20 квітня 2010.
Посилання
- sgCore C++/C# library [ 25 червня 2022 у Wayback Machine.]
- The Solid Modeling Association [ 19 травня 2017 у Wayback Machine.]
| Ця стаття не містить . (квітень 2017) |
 | Це незавершена стаття про інформаційні технології. Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її. |
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Cya stattya ye sirim perekladom z anglijskoyi movi Mozhlivo vona stvorena za dopomogoyu mashinnogo perekladu abo perekladachem yakij nedostatno volodiye oboma movami Bud laska dopomozhit polipshiti pereklad lipen 2017 Bulo zaproponovano priyednati stattyu Tverdotilnist do ciyeyi statti abo rozdilu ale mozhlivo ce varto dodatkovo obgovoriti Propoziciya z kvitnya 2017 Modelyuva nnya tverdi h til ye poslidovnim naborom principiv matematichnogo ta komp yuternogo modelyuvannya trivimirnih tverdih til Tverdotilne modelyuvannya vidriznyayetsya vid sumizhnih oblastej geometrichnogo modelyuvannya ta komp yuternoyi grafiki nagolosom na fizichnih vlastivostyah Razom principi geometrichnogo i tverdotilnogo modelyuvannya ye osnovoyu avtomatizovanogo proektuvannya i zagalnoyi pidtrimki stvorennya obminu vizualizaciyi animaciyi opisu i anotuvannya cifrovih modelej fizichnih ob yektiv Geometriya v tverdomu modelyuvanni Ob yekti mozhut buti pereglyanuti pid bud yakim kutom OglyadZastosuvannya tverdih metodiv modelyuvannya dozvolyaye avtomatizuvati kilka skladnih inzhenernih rozrahunkiv yaki provodyatsya yak chastina procesu proektuvannya Modelyuvannya planuvannya i perevirka procesiv takih yak obrobka bulo odnim z osnovnih katalizatoriv dlya rozvitku tverdotilnogo modelyuvannya Zovsim nedavno diapazon program yaki pidtrimuyutsya na virobnictvah bulo znachno rozshireno shob zabezpechiti vigotovlennya listovogo metalu littya pid tiskom zvaryuvannya buduvannya trub Krim tradicijnogo virobnictva tverdi metodi modelyuvannya ye osnovoyu dlya shvidkogo prototipuvannya cifrovih arhivnih danih i zvorotnogo proektuvannya za dopomogoyu vidnovlennya tverdih chastinok z vibirkovih tochok na fizichnih ob yektah z vikoristannyam mehanichnogo analizu kincevih elementiv kinematichnij i dinamichnij analiz mehanizmiv i tak dali Golovnoyu problemoyu u vsih cih dodatkiv ye zdatnist efektivno predstavlyati ta manipulyuvati trivimirnu geometriyu takim chinom sho uzgodzhuyetsya z fizichnoyu povedinkoyu realnih artefaktiv Doslidzhennya i rozrobka modelyuvannya tverdih til efektivno virishilo bagato z cih pitan i prodovzhuye zalishatisya v centri uvagi komp yuternogo proektuvannya Matematichni osnoviPonyattya tverdotilnogo modelyuvannya yak ce praktikuyetsya sogodni zalezhit vid konkretnoyi neobhidnosti informacijnoyi povnoti v mehanichnih sistemah geometrichnogo modelyuvannya v tomu sensi sho bud yaka komp yuterna model povinna pidtrimuvati vsi geometrichni zapiti yaki mozhut buti zadani jogo vidpovidnim fizichnim ob yektom Vimoga pobichno viznaye mozhlivist kilkoh komp yuternih uyavlen odnogo i togo zh fizichnogo ob yekta do tih pir yak bud yaki dva takih uyavlennya uzgodzhuyutsya Nemozhlivo pidrahunkami pereviriti informacijnu povnotu uyavlennya yaksho ponyattya fizichnogo ob yekta ne viznachene v terminah obchislyuvanih matematichnih vlastivostej i ne zalezhit vid bud yakogo konkretnogo uyavlennya Taki mirkuvannya priveli do rozrobki paradigmi modelyuvannya sho sformuvalo pole tverdotilnogo modelyuvannya yak mi jogo znayemo sogodni Vsi vigotovleni komponenti mayut skinchenni rozmiri i dobre virazheni mezhi tomu spochatku akcent buv zroblenij na matematichnomu modelyuvanni zhorstkih detalej z odnoridnogo izotropnogo materialu yakij mozhe buti dodanij abo vidalenij Ci vlastivosti mozhut buti perevedeni na vlastivosti pidmnozhin trivimirnogo evklidovogo prostoru Dva zagalnih pidhodi do viznachennya micnosti pokladayutsya na teoretiko mnozhinnu topologiyu i algebrayichnu topologiyu vidpovidno Obidvi modeli viznachayut yak tverdi chastini mozhut buti pobudovani z prostih chastin abo elementiv Regulyarizaciya dvomirnoyi mnozhini zamikannyam jogo vnutrishnosti Vsi tochki bud yakogo X ℝ3 mozhut buti klasifikovani vidpovidno do yih okolu po vidnoshennyu do X yak vnutrishni zovnishni abo granichni tochki Pripuskayuchi sho ℝ3 nadilena tipovoyu evklidovoyu metrikoyu okil tochki p X prijmaye formu vidkritoyi kuli Dlya X shob vvazhati tverdim kozhna okolicya bud yakogo p X povinna buti poslidovno trivimirnoyu tochki z bilsh nizkimi mirnimi okolicyami vkazuyut na vidsutnist monolitnosti Rozmirna odnoridnist okolic garantuyutsya dlya klasu zamknutih regulyarnih mnozhin viznachayetsya yak mnozhinu rivnih iz zamikannyam yih inter yeru Bud yakij X ℝ3 mozhe buti peretvorenij v zakritu regulyarnu mnozhinu abo regulyarizuyetsya zamikannya svogo inter yeru i takim chinom modelyuvannya prostoru tverdih rechovin matematichno viznachayetsya yak prostir zamknutih regulyarnih pidmnozhin ℝ3 po teoremi Gejne Borelya Krim togo tverdi rechovini povinni buti zakriti pid bulevimi operaciyami mnozhin ob yednannya peretinu i riznici shob garantuvati micnist pislya dodavannya materialiv i vidalennya Zastosovuyuchi standartni logichni operaciyi dlya zamknutih regulyarnih mnozhin mozhut ne utvoriti zamknutu regulyarnu mnozhinu ale cya problema mozhe buti virishena shlyahom regulyarizaciyi rezultativ zastosuvannya standartnih logichnih operacij Vregulovanij nabir operacij poznachayutsya i Kombinatorna harakteristika mnozhini X ℝ3 yak tverdogo tila vklyuchaye v sebe X sho predstavlyayetsya yak klitinnij kompleks oriyentovanij takim chinom sho klitini zabezpechuyut skinchenni prostorovi adresi dlya tochok v inshomu nezlichennomu kontinuumu Klas en obmezhenih pidmnozhin evklidovogo prostoru zamknuto shodo bulevih operacij i volodiye dodatkovoyu vlastivistyu sho kozhna napivanalitichna mnozhina mozhe buti en neperesichnih klitin rozmiriv 0 1 2 3 en napivanalitichnoyi mnozhini v sukupnist tochok vidrizkiv trikutnih granej i tetraedrichnih elementiv ye prikladom stratifikaciyi yaka zazvichaj vikoristovuyetsya Kombinatorna model monolitnosti takozh pidsumovana tim sho v dopovnenni do napivanalitichnoyi obmezhenoyi pidmnozhini tverdi chastinki ye trivimirnimi topologichnimi bagatogrannikami zokrema trivimirnih Model kombinatornogo riznomanittya monolitnosti takozh garantuye kordon prostoru tverdih rozdilenih na dvi komponenti rivno yak naslidok teoremi Zhordana Brauera takim chinom usuvayutsya mnozhini z ne riznomanitnimi rajonami yaki nemozhlivo vigotoviti Mnozhina tochok i kombinatorni modelyuvannya tverdih til povnistyu uzgodzhuyutsya odin z odnim voni mozhut buti vikoristani yak vzayemozaminni spirayuchis na kontinuumi abo kombinatornih vlastivostej za potreboyu i mozhe buti rozshirenij do n vimiryuvan Klyuchova vlastivist sho polegshuye cyu poslidovnist v tomu sho klas zamknutih regulyarnih pidmnozhin ℝn tochno zbigayutsya z odnoridno n vimirnimi topologichnimi bagatogrannikami Takim chinom kozhne n vimirne tverde tilo mozhe buti odnoznachno predstavlene jogo mezheyu a mezha maye kombinatornu strukturu n 1 mirnogo mnogogrannika sho maye odnoridnu n 1 mirni mezhu Shemi predstavlennya tverdih tilNa pidstavi prijnyatih matematichnih vlastivostej bud yaka shema yaka predstavlyaye tverdi tila yavlyaye soboyu sposib dlya zboru informaciyi pro klas napivanalitichnoyi pidmnozhini evklidovogo prostoru Ce oznachaye sho vsi predstavlennya ye riznimi sposobami organizaciyi tih zhe geometrichnih i topologichnih danih u viglyadi strukturi danih Vsi predstavlennya organizovani v terminah skinchennogo chisla operacij na bezlichi primitiviv Takim chinom modelyuvannya prostoru bud yakogo konkretnogo predstavlennya skinchenna i bud yakogo odnogo predstavlennya shemi mozhe buti ne povnistyu dostatno shob predstavlyati vsi tipi tverdih til Napriklad tverdi rechovini viznacheni za dopomogoyu kombinacij bulevih operacij voni mozhut ne obov yazkovo buti predstavleni v en primitivnogo peremishennya vidpovidno do prostorovoyi trayektoriyi za vinyatkom duzhe prostih vipadkiv Ce zmushuye suchasni sistemi geometrichnogo modelyuvannya do pidtrimki kilkoh shem predstavlennya tverdih til a takozh do polegshennya efektivnogo peretvorennya mizh shemami uyavlennya Nizhche navedeno spisok najbilsh poshirenih metodiv vikoristovuvanih dlya stvorennya abo yavlyayut soboyu tverdotilni modeli Suchasne programne zabezpechennya dlya modelyuvannya mozhe vikoristovuvati kombinaciyu cih shem dlya podannya tverdogo tila Parametrizovani primitivni instansi Cya shema zasnovana na rusi simejstv ob yektiv kozhen chlen sim yi vidriznyayetsya vid inshogo za kilkoma parametrami Kozhna sim ya ob yektiv nazivayetsya zagalno primitivnoyu i okremi ob yekti vseredini simejstva nazivayutsya primitivnimi ekzemplyarami Napriklad simejstvo boltiv ye zagalno primitivnim i odin bolt sho zadayetsya pevnim naborom parametriv ye primitivnim ekzemplyarom Vidmitna risa chistih parametrizovanih shem instansu ye vidsutnist koshtiv dlya ob yednannya primirnikiv shob stvoriti novi strukturi yaki yavlyayut soboyu novi bilsh skladni ob yekti Inshim osnovnim nedolikom ciyeyi shemi ye trudnoshi napisannya algoritmiv dlya obchislennya vlastivostej predstavlenih tverdih til Znachna kilkist informaciyi pro konkretnu sim yu povinno buti vbudovano v algoritmi i tomu kozhen zagalnij primitiv maye rozglyadatisya yak okremij vipadok ne dozvolyayuchi rivnomirne zagalne obchislennya Prostorove rozmishennya pererahuvannya Cya shema yavlyaye soboyu spisok z prostorovih oseredkiv zajnyatih tverdim tilom Klitini ye kubom fiksovanogo rozmiru i roztashovani v fiksovanij prostorovij sitci inshi bagatogranni mehanizmi takozh mozhlivi ale kubiki ye samim prostimi Kozhna klitinka mozhe buti predstavlena koordinatami odniyeyi tochki napriklad centroyida klitini Yak pravilo konkretnij poryadok skanuvannya nakladayetsya i vidpovidnij uporyadkovanij nabir koordinat nazivayetsya prostorovim masivom Prostorovi masivi ye odnoznachnimi i unikalnimi predstavlennyami tverdih til ale zanadto bagatoslivni dlya vikoristannya v roli majstriv Odnak voni mozhut buti vikoristani dlya pidvishennya produktivnosti geometrichnih algoritmiv osoblivo pri vikoristanni v poyednanni z inshimi predstavlennyami takimi yak konstruktivna blokova geometriya Rozbittya klitin Cya shema viplivaye z opisiv kombinatornih vlastivostej tverdih til opisanih vishe Tverde tilo mozhe buti predstavlene jogo rozbittyam na dekilka klitin Prostorovi shemi rozmishennya pererahuvan ye okremim vipadkom klitinnogo rozbittya de vsi klitini ye kubichnimi i lezhat v regulyarnij sitci Klitinne rozbittya zabezpechuye zruchni sposobi dlya obchislennya pevnih en tverdih rechovin taki yak jogo zv yazanist i rid Inshi rozkladannya klitin mozhut buti vikoristani dlya zastosuvannya v planuvanni ruhiv robota Granichne predstavlennya Chasto poznachayetsya yak B rep abo BREP sposib predstavlennya figur za dopomogoyu yihnih granic Tverde tilo yavlyaye soboyu sukupnist vzayemopov yazanih elementiv poverhni granic mizh tilom i navkolishnim prostorom Modelyuvannya poverhon sitki Analogichno do granichnogo predstavlennya vikoristovuyetsya prosta poverhnya z vershinami i rebrami Poverhnya sitki mozhe buti strukturovana abo nestrukturovana trikutnikami abo poligonami vishogo rivnya Konstruktivna blokova geometriya Konstruktivna blokova geometriya chasto ale ne zavzhdi ye sposobom modelyuvannya v trivimirnij grafici ta SAPR Vona dozvolyaye stvoriti skladnu scenu abo bilsh skladnij ob yekt yak kombinaciyu inshih ob yektiv za dopomogoyu bitovih operacij Ce dozvolyaye sprostiti matematichnij opis skladnih ob yektiv hocha dlya cogo ne zavzhdi vikoristovuyutsya lishe prosti tila Tak chasto za dopomogoyu konstruktivnoyi blokovoyi geometriyi predstavlyayut modeli abo poverhni yaki lishe viglyadayut skladnimi a naspravdi voni yavlyayut soboyu bilsh hitro skombinovani abo de kombinovani prosti ob yekti V deyakih vipadkah konstruktivna blokova geometriya vikoristovuye poligonalni sitki angl polygonal mesh i mozhe buti procedurnoyu ta abo parametrichnoyu Pidmitannya Osnovna ideya vtilyuyetsya v shirokih shemah prosto Mnozhina ruhayetsya cherez prostir zamitaye obsyag tverde tilo yakij mozhe buti predstavlenij v rusi i vstanoviti jogo trayektoriyu Take uyavlennya maye vazhlive znachennya v konteksti dodatkiv taki yak viyavlennya materialu vidalenogo z rizalnogo pristroyu yak vin ruhayetsya uzdovzh zadanoyi trayektoriyi obchislennya dinamichnoyi interferenciyi dvoh tverdih til zaznachenih vidnosnim ruhom planuvannya ruhu i navit v komp yuternih grafichnih dodatkah taki yak vidstezhennya ruhu penzlya sho ruhayetsya na polotni Suchasni doslidzhennya pokazali kilka nablizhen trivimirnih figur sho ruhayutsya po odnomu parametru i navit ruhiv dekilkoh parametriv Neyavne predstavlennya Velmi zagalnij metod viznachennya mnozhini tochok X dlya vkazannya predikatu yakij mozhe buti ocinenij v bud yakij tochci prostoru Inshimi slovami X viznachayetsya neyavno i skladayetsya z usih tochok sho zadovolnyayut umovi zadanogo predikata Najprostisha forma predikata ye umova pro oznaku rechovoyi funkciyi sho prizvodit do znajomogo uyavlennya pro mnozhini rivnostej i nerivnostej Parametrichni funkciyi na osnovi modelyuvannya Osoblivosti viznachayutsya yak parametrichni formi pov yazani z atributami takimi yak vlasni geometrichni parametri dovzhina shirina glibina tosho polozhennya i oriyentaciya en vlastivosti materialiv a takozh posilannya na inshi funkciyi Mozhlivosti programi takozh zabezpechuyut dostup do suputnih virobnichih procesiv i modelyam resursiv Takim chinom osoblivosti mayut semantichnij vishij riven nizh primitivni zamknuti regulyarni mnozhini Harakteristiki yak pravilo peredbachayutsya sformuvati dlya organizaciyi baz danih dlya povtornogo vikoristannya proektnih danih Parametrichne modelyuvannya na osnovi funkciyi chasto poyednuyetsya z konstruktivnoyu binarnoyu tverdoyu geometriyeyu CSG dlya povnogo opisu sistem skladnih ob yektiv v mashinobuduvanni Istoriya modelyuvannya tverdih tilIstorichnij rozvitok modelyuvannya tverdih til slid rozglyadati v konteksti vsiyeyi istoriyi SAPR osnovni vihi ye rozvitkom doslidnickoyi sistemi BUILD z podalshoyu yiyi komercijnim vidilennyam Romulus yakij prodovzhuvav vplivati na rozvitok en en i en Odin z pershih rozrobnikiv SAPR v Spivdruzhnosti Nezalezhnih Derzhav SND ASKON pochav vnutrishnij rozvitok svogo vlasnogo modelyuvannya tverdih til v 1990 roci U listopadi 2012 roku matematichnij rozpodil ASKON stav okremoyu kompaniyeyu i buv nazvanij c3d Labs Yij bula postavlena zadacha rozrobki C3D geometrichnogo modelyuvannya yadra yak okremogo produktu Inshi vneski prijshli z Tuukka Myantyulya z jogo GWB i vid proektu GPM sho spriyalo zokrema rozvitku gibridnih metodiv modelyuvannya na pochatku 1980 h rokiv Dvovimirne parametrichne kreslennya i modelyuvannyaParametrizaciya dvovimirnih kreslen zazvichaj dostupna v CAD sistemah serednogo i tyazhkogo klasiv Hocha nagolos v cih sistemah zroblenij na trivimirnu tehnologiyu proektuvannya i mozhlivosti parametrizaciyi dvovimirnih kreslen praktichno ne vikoristovuyetsya Parametrichni CAD sistemi oriyentovani na dvovimirne kreslennya legkij klas chastishe za vse ye urizanimi versiyami suchasnishih SAPR Trivimirne tverdotilne parametrichne modelyuvannyaTrivimirne parametrichne modelyuvannya yavlyaye soboyu nabagato bilsh efektivnij ale i bilsh skladnij instrument nizh dvovimirne parametrichne modelyuvannya V suchasnih SAPR serednogo i tyazhkogo klasiv nayavnist parametrichnoyi modeli zakladeno v ideologiyu samih SAPR Isnuvannya parametrichnogo opisu ob yektu yavlyaye soboyu bazu dlya vsogo procesu proektuvannya Div takozhKomp yuterna grafika Obchislyuvalna geometriya Granichne podannya Tehnichne kreslennya KreslennyaPrimitkiShapiro Vadim 2001 Elsevier Arhiv originalu za 6 bereznya 2012 Procitovano 20 kvitnya 2010 PosilannyasgCore C C library 25 chervnya 2022 u Wayback Machine The Solid Modeling Association 19 travnya 2017 u Wayback Machine Cya stattya ne mistit posilan na dzherela Vi mozhete dopomogti polipshiti cyu stattyu dodavshi posilannya na nadijni avtoritetni dzherela Material bez dzherel mozhe buti piddano sumnivu ta vilucheno kviten 2017 Ce nezavershena stattya pro informacijni tehnologiyi Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi