Перша аксіома зліченності — властивість деяких топологічних просторів.
Визначення
Топологічний простір задовільняє першу аксіому зліченності, якщо для кожної точки існує зліченний набір відкритих множин , такий, що будь-який окіл точки буде містити хоча б одну множину цього набору.
Властивості
Перша аксіома зліченності є необхідною, хоч і не достатньою умовою для забезпечення такої властивості як друга аксіома зліченності
Приклади
Першій аксіомі зліченності задовольняють:
- метричні простіри;
- простір неперервних функцій на відрізку та ін.;
- будь-який дискретний топологічний простір.
Вперше розглянув топологічні простори, які володіють такою властивістю, Фелікс Гаусдорф в 1914 році.
Див. також
Література
- R.Wald, General Relativity
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Persha aksioma zlichennosti vlastivist deyakih topologichnih prostoriv ViznachennyaTopologichnij prostir X T displaystyle X mathcal T zadovilnyaye pershu aksiomu zlichennosti yaksho dlya kozhnoyi tochki p displaystyle p isnuye zlichennij nabir vidkritih mnozhin O p displaystyle O p takij sho bud yakij okil tochki p displaystyle p bude mistiti hocha b odnu mnozhinu cogo naboru VlastivostiPersha aksioma zlichennosti ye neobhidnoyu hoch i ne dostatnoyu umovoyu dlya zabezpechennya takoyi vlastivosti yak druga aksioma zlichennostiPrikladiPershij aksiomi zlichennosti zadovolnyayut metrichni prostiri prostir neperervnih funkcij na vidrizku ta in bud yakij diskretnij topologichnij prostir Vpershe rozglyanuv topologichni prostori yaki volodiyut takoyu vlastivistyu Feliks Gausdorf v 1914 roci Div takozhDruga aksioma zlichennosti Sekvencijnij prostir Tochka zgushennyaLiteraturaR Wald General Relativity