Оскулююча орбіта об'єкта в просторі (у заданий момент часу) — гравітаційна кеплерова орбіта (тобто еліпс або інший конічний перетин) відносно центрального тіла, яку цей об'єкт (відповідно до його фактичного положення і швидкості в заданий момент часу) мав би за відсутності надалі будь-яких збурень (пов'язаних з несферичністю центрального тіла, гравітаційним впливом третіх тіл чи силами негравітаційної природи). Тобто це орбіта, яка збігається з поточними орбітальними векторами стану (положення і швидкості).
Термін використовується в астрономії і в астродинаміці.
Етимологія
Слово osculate на латині означає «поцілунок». У математиці дві криві стикаються, коли вони просто торкаються, не (обов'язково) перетинаючись, у точці, де обидві мають однакове положення та нахил, тобто дві криві «цілуються».
Елементи Кеплера
Оскуляційна орбіта та положення об'єкта на ній можуть бути повністю описані шістьма стандартними елементами орбіти Кеплера (оскулюючими елементами), які легко обчислити, якщо знати положення та швидкість об'єкта відносно центрального тіла. Оскулюючі елементи залишалися б постійними за відсутності збурень. Реальні астрономічні орбіти зазнають збурень, які викликають еволюцію оскулюючих елементів, іноді дуже швидку. У випадках, коли проводився загальний небесний механічний аналіз руху (як це було для великих планет, Місяця та інших супутників планет), орбіта може бути описана набором середніх елементів із віковими та періодичними термінами. У випадку малих планет була розроблена система власних елементів орбіти, щоб уможливити представлення найважливіших аспектів їхніх орбіт.
Збурення орбіт
Цей розділ потребує доповнення. (квітень 2023) |
Параметри
Параметри орбіти об'єкта відрізнятимуться, якщо вони виражені відносно неінерціальної системи відліку (наприклад, системи, що співпрецесує з основним екватором), ніж якщо вони виражені відносно (необертової) інерціальної системи відліку.
У більш загальних рисах збурену траєкторію можна аналізувати так, ніби вона складається з точок, кожна з яких складається з кривої з послідовності кривих. Змінні, що параметризують криві в цьому сімействі, можна назвати орбітальними елементами. Як правило (хоча не обов'язково), ці криві вибираються як коніки Кеплера, усі з яких мають один фокус. У більшості ситуацій зручно встановити кожну з цих кривих дотичною до траєкторії в точці перетину. Криві, які підкоряються цій умові (а також іншій умові, що вони мають таку саму кривизну в точці дотику, яка була б створена гравітацією об'єкта до центрального тіла за відсутності збурювальних сил), називаються оскулюючими, тоді як змінні, що параметризують ці криві називаються оскулюючими елементами. У деяких ситуаціях опис орбітального руху можна спростити та наблизити, вибравши елементи орбіти, які не оскулюють. Крім того, у деяких ситуаціях стандартні рівняння (типу Лагранжа або типу Делоне) дають елементи орбіти, які виявляються неоскулюючими.
Примітки
- Moulton, Forest R. (1970) [1902]. Introduction to Celestial Mechanics (вид. 2nd revised). Mineola, New York: Dover. с. 322–23. ISBN .
- Efroimsky, M. (2005). Gauge Freedom in Orbital Mechanics. Annals of the New York Academy of Sciences. 1065 (1): 346—74. arXiv:astro-ph/0603092. Bibcode:2005NYASA1065..346E. doi:10.1196/annals.1370.016. PMID 16510420. S2CID 10820255.
- Efroimsky, Michael; Goldreich, Peter (2003). Gauge symmetry of the N-body problem in the Hamilton–Jacobi approach. Journal of Mathematical Physics. 44 (12): 5958—5977. arXiv:astro-ph/0305344. Bibcode:2003JMP....44.5958E. doi:10.1063/1.1622447. S2CID 5411288.
Джерела
- Оскулююча орбіта - значення слова, визначення слова, слово означає | VseslovA. vseslova.com.ua. Процитовано 26 квітня 2023.
- Diagram of a sequence of osculating orbits for the escape from Earth orbit by the ion-driven SMART-1 spacecraft: ESA Science & Technology - SMART-1 Osculating Orbit up to 25.08.04
- A sequence of osculating orbits for the approach to the Moon by the SMART-1 spacecraft: ESA Science & Technology - SMART-1 Osculating Orbit up to 09.01.05
- Відео
- Osculating orbits: restricted 3-Body problem на YouTube (min. 4:26)
- Osculating orbits: 3-Body Lagrange problem на YouTube (min. 4:00)
- Osculating orbits: 4-Body Lagrange problem на YouTube (min. 1:05)
- Osculating orbits: in: the Pythagorean 3-Body problem на YouTube (min. 4:26)
- Minor Planet Center: Asteroid Hazards, Part 3: Finding the Path на YouTube (min. 5:38)
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Oskulyuyucha orbita ob yekta v prostori u zadanij moment chasu gravitacijna keplerova orbita tobto elips abo inshij konichnij peretin vidnosno centralnogo tila yaku cej ob yekt vidpovidno do jogo faktichnogo polozhennya i shvidkosti v zadanij moment chasu mav bi za vidsutnosti nadali bud yakih zburen pov yazanih z nesferichnistyu centralnogo tila gravitacijnim vplivom tretih til chi silami negravitacijnoyi prirodi Tobto ce orbita yaka zbigayetsya z potochnimi orbitalnimi vektorami stanu polozhennya i shvidkosti Oskulyacijna orbita vnutrishnya chorna i zburena orbita chervona Termin vikoristovuyetsya v astronomiyi i v astrodinamici EtimologiyaSlovo osculate na latini oznachaye pocilunok U matematici dvi krivi stikayutsya koli voni prosto torkayutsya ne obov yazkovo peretinayuchis u tochci de obidvi mayut odnakove polozhennya ta nahil tobto dvi krivi ciluyutsya Elementi KepleraOskulyacijna orbita ta polozhennya ob yekta na nij mozhut buti povnistyu opisani shistma standartnimi elementami orbiti Keplera oskulyuyuchimi elementami yaki legko obchisliti yaksho znati polozhennya ta shvidkist ob yekta vidnosno centralnogo tila Oskulyuyuchi elementi zalishalisya b postijnimi za vidsutnosti zburen Realni astronomichni orbiti zaznayut zburen yaki viklikayut evolyuciyu oskulyuyuchih elementiv inodi duzhe shvidku U vipadkah koli provodivsya zagalnij nebesnij mehanichnij analiz ruhu yak ce bulo dlya velikih planet Misyacya ta inshih suputnikiv planet orbita mozhe buti opisana naborom serednih elementiv iz vikovimi ta periodichnimi terminami U vipadku malih planet bula rozroblena sistema vlasnih elementiv orbiti shob umozhliviti predstavlennya najvazhlivishih aspektiv yihnih orbit Zburennya orbitCej rozdil potrebuye dopovnennya kviten 2023 ParametriParametri orbiti ob yekta vidriznyatimutsya yaksho voni virazheni vidnosno neinercialnoyi sistemi vidliku napriklad sistemi sho spivprecesuye z osnovnim ekvatorom nizh yaksho voni virazheni vidnosno neobertovoyi inercialnoyi sistemi vidliku U bilsh zagalnih risah zburenu trayektoriyu mozhna analizuvati tak nibi vona skladayetsya z tochok kozhna z yakih skladayetsya z krivoyi z poslidovnosti krivih Zminni sho parametrizuyut krivi v comu simejstvi mozhna nazvati orbitalnimi elementami Yak pravilo hocha ne obov yazkovo ci krivi vibirayutsya yak koniki Keplera usi z yakih mayut odin fokus U bilshosti situacij zruchno vstanoviti kozhnu z cih krivih dotichnoyu do trayektoriyi v tochci peretinu Krivi yaki pidkoryayutsya cij umovi a takozh inshij umovi sho voni mayut taku samu kriviznu v tochci dotiku yaka bula b stvorena gravitaciyeyu ob yekta do centralnogo tila za vidsutnosti zburyuvalnih sil nazivayutsya oskulyuyuchimi todi yak zminni sho parametrizuyut ci krivi nazivayutsya oskulyuyuchimi elementami U deyakih situaciyah opis orbitalnogo ruhu mozhna sprostiti ta nabliziti vibravshi elementi orbiti yaki ne oskulyuyut Krim togo u deyakih situaciyah standartni rivnyannya tipu Lagranzha abo tipu Delone dayut elementi orbiti yaki viyavlyayutsya neoskulyuyuchimi PrimitkiMoulton Forest R 1970 1902 Introduction to Celestial Mechanics vid 2nd revised Mineola New York Dover s 322 23 ISBN 0486646874 Efroimsky M 2005 Gauge Freedom in Orbital Mechanics Annals of the New York Academy of Sciences 1065 1 346 74 arXiv astro ph 0603092 Bibcode 2005NYASA1065 346E doi 10 1196 annals 1370 016 PMID 16510420 S2CID 10820255 Efroimsky Michael Goldreich Peter 2003 Gauge symmetry of the N body problem in the Hamilton Jacobi approach Journal of Mathematical Physics 44 12 5958 5977 arXiv astro ph 0305344 Bibcode 2003JMP 44 5958E doi 10 1063 1 1622447 S2CID 5411288 DzherelaOskulyuyucha orbita znachennya slova viznachennya slova slovo oznachaye VseslovA vseslova com ua Procitovano 26 kvitnya 2023 Diagram of a sequence of osculating orbits for the escape from Earth orbit by the ion driven SMART 1 spacecraft ESA Science amp Technology SMART 1 Osculating Orbit up to 25 08 04 A sequence of osculating orbits for the approach to the Moon by the SMART 1 spacecraft ESA Science amp Technology SMART 1 Osculating Orbit up to 09 01 05 Video Osculating orbits restricted 3 Body problem na YouTube min 4 26 Osculating orbits 3 Body Lagrange problem na YouTube min 4 00 Osculating orbits 4 Body Lagrange problem na YouTube min 1 05 Osculating orbits in the Pythagorean 3 Body problem na YouTube min 4 26 Minor Planet Center Asteroid Hazards Part 3 Finding the Path na YouTube min 5 38