Фрактальний ландшафт

Фрактальний ландшафт (англ. Fractal landscape) — поверхня, згенерована комп'ютером з використанням стохастичного алгоритму, призначеного для створення фрактального об'єкта, який імітує зовнішній вигляд природної місцевості. Іншими словами, фрактальний ландшафт з'являється не внаслідок жорстко заданої процедури, а є, скоріше, випадковим об'єктом, що має властивості фрактала.

Використання трикутних фракталів, щоб створити гірську місцевість.

Огляд

Багато природних об'єктів мають у тій чи іншій формі властивість статистичної самоподібності, яку можна змоделювати за допомогою фрактальних поверхонь. Крім того, зміни текстури поверхні містять важливу інформацію про орієнтацію і нахили поверхонь, а використання майже самоподібних об'єктів допомагає змоделювати природні візуальні ефекти. Моделювання ділянок земної поверхні зі складним рельєфом з використанням фрактального броунівського руху вперше запропонував французько-американський математик Бенуа Мандельброт.

Оскільки передбачуваним результатом комп'ютерного моделювання є створення поверхні, а не математичної функції, в процесі моделювання з метою отримання більш значного результату часто використовуються засоби, які можуть вплинути на стаціонарність і навіть загальну фрактальну поведінку такої поверхні.

За словами американського скульптора і журналіста ^[en], комп'ютерне моделювання природних поверхонь і ландшафтів стало головним поворотним моментом в історії мистецтва, оскільки воно стирає відмінність між згенерованим комп'ютером зображенням і природними об'єктами. У кінозйомках уперше пейзаж, згенерованой комп'ютером, використано у фільмі 1982 року Зоряний шлях 2: Гнів Хана. Американський дослідник комп'ютерної графіки Лорен Карпентер використовував удосконалені методи Мандельброта для моделювання інопланетного ландшафту.

Комп'ютерне генерування фрактальних ландшафтів

Приклад фрактального ландшафту, згенерованого комп'ютером

Модель ділянки земної поверхні, згенерована комп'ютером

Згенерований комп'ютером фрактальний ландшафт (лісистий пагорб)

Для комп'ютерного моделювання фрактального ландшафту використовується , за якого квадрат ділиться на чотири квадрати меншої площі, потім випадковим чином генерується карта висот, упорядкована у вигляді сітки з точок так, щоб уся площина була вкрита квадратами. Процес повторюється на чотирьох нових квадратах, і так далі, до досягнення бажаного рівня деталізації. Існує низка алгоритмів генерування фрактальних об'єктів (наприклад, об'єднання декількох октав симплекс-шуму), здатних створювати дані про поверхню, але найзагальнішим є термін «фрактальний ландшафт».

Див. також

• ^[en]
• ^[en]
• ^[en]
• Дерево октантів
• Дерево квадрантів

Примітка

1. The Fractal Geometry of Nature. Архів оригіналу за 5 червня 2002.
2. Advances in multimedia modeling: 13th International Multimedia Modeling by Tat-Jen Cham 2007 page
3. Human symmetry perception and its computational analysis by Christopher W. Tyler 2002 pages 173—177
4. Dynamics of Fractal Surfaces by Fereydoon Family and Tamas Vicsek 1991 page 45
5. Rhonda Roland Shearer «Rethinking Images and Metaphors» in The languages of the brain by Albert M. Galaburda 2002 pages 351—359
6. . HistoryofInformation.com. Jeremy Norman & Co. Архів оригіналу за 1 липня 2017. Процитовано 15 червня 2014.
7. Briggs, John. [1] — , 1992. — С. 84. — . з джерела 1 травня 2021

Література

• Lewis, J.P. (PDF). Архів оригіналу (PDF) за 1 травня 2021. Процитовано 1 травня 2021.
• Richardson, L.F. The Problem of Continuity // General Systems Yearbook. 6. — 1961. — 9 July. — С. 139—187.
• van Lawick van Pabst, Joost; Jense, Hans (2001). (PDF). Архів оригіналу (PDF) за 24 липня 2011.
• Musgrave, Ken (1993). (PDF). Архів оригіналу (PDF) за 25 січня 2021. Процитовано 1 травня 2021.

Посилання

• A Web-Wide World [ 9 травня 2020 у Wayback Machine.] Java-аплет, що демонструє сферу зі згенерованим ландшафтом.