Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Ебергард Фредерік Фердинанд Гопф (англ. Eberhard Frederich Ferdinand Hopf; 17 квітня 1902, Зальцбург — 24 липня 1983, Блумінгтон) — математик та астроном, один із засновників ергодичної теорії та піонер теорії біфуркацій. Був професором Лейпцизького і Мюнхенського університетів. З 1948 року працював у США.
| Ебергард Гопф | |
|---|---|
| англ. Eberhard Frederich Ferdinand Hopf | |
 | |
| Ім'я при народженні | нім. Eberhard Frederich Ferdinand Hopf |
| Народився | 17 квітня 1902 Зальцбург, Австрія |
| Помер | 24 липня 1983 (81 рік) Блумінгтон, Індіана, США |
| Країна |  Австрія,  Третій Рейх,  США |
| Діяльність | математик, тополог, викладач університету, астроном |
| Alma mater | Університет у Берліні |
| Галузь | Математика, Астрономія, Фізика |
| Заклад | Массачусетський технологічний інститут (1931—1936), Університет у Лейпцигу (1936—1942), Університет у Мюнхені (1944—1947), |
| Вчене звання | професор |
| Науковий ступінь | доктор фізико-математичних наук |
| Науковий керівник | Ерхард Шмідт і d |
| Відомі учні | |
| Аспіранти, докторанти | d[1] d[1] d[1] d[1] d[1] d[1] d[1] d[1] |
| Членство | Саксонська академія наук (1 квітня 1944) Саксонська академія наук Баварська академія наук |
| Відомий завдяки: | ергодична теорія теорія біфуркацій диференціальна геометрія |
| Родичі | d[2] |
| Нагороди | |
Праці Гопфа відносяться до теорій диференціальних рівнянь з частковими похідними, інтегральних рівнянь, де одне із рівнянь назване , топології, варіаційних розрахунків та інших розділів математики. Гопфу також належить монографія «Ергодична теорія», що присвячена спектральній теорії динамічних систем. Дослідження відбувались також в області астрофізики.
Біографія
Навчався Гопф у Німеччині, де у 1926 році отримав ступінь доктора фізико-математичних наук. У 1929 році захистив докторську дисертацію з математичної астрономії в університеті Берліна. В 1930 році отримав стипендію Фонду Рокфеллера для вивчення класичної механіки разом із Джорджем Біркгофом у Гарварді в Сполучених Штатах Америки.
До Кембриджа він приїхав у жовтні 1930, проте офіційно працював не на математичному факультеті Гарвардського університету, а в Гарвардській обсерваторії, де продовжував займатись вивченням математичних та астрономічних тем, зокрема топологією та ергодичною теорією. Вивчав теорію вимірювання та інваріантні інтеграли в ергодичній теорії. Важливим внеском Гопфа у цей період стало рівняння Вінера-Гопфа, розроблене разом із Норбертом Вінером, яке описувало радіаційну рівновагу зірок. Рівняння ще й досі використовується в електротехніці та геофізиці.
14 грудня 1931 року, завдяки Вінеру, Гопф став доцентом кафедри математики Массачусетського технологічного інституту, де працював до 1936 року. Цього ж року отримав запрошення від університету у Лейпцигу на посаду професора. У результаті цього разом із дружиною повернувся до Німеччини.
У 1940 році був запрошений на міжнародний конгрес математиків як доповідач, проте цей з'їзд було скасовано у зв'язку із початком Другої світової війни. Важливою подією стало опублікування книги «Ергодична теорія» у 1941 році, у якій Гопф провів детальний аналіз цього наукового напряму. В 1944 Гопф був призначений професором Мюнхенського університету, де пропрацював до 1947. Згодом повернувся до США, де у 1949 році отримав громадянство. У цьому ж році став професором Університету Індіани і займав цю посаду аж до виходу на пенсію в 1972.
Гопфу не пробачили переїзду до нацистської Німеччини у 1936 році, тому більша частина його робіт приписувалась іншим авторам чи просто ігнорувалась. Прикладом цього стало замовчування авторства Гопфа у дискретному варіанті рівняння Вінера-Гопфа, яке на даний час називається «фільтром Вінера».
Помер 24 липня 1983 року у Блумінгтоні, Індіана у віці 81 року.
Див. також
Джерела
- http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Hopf_Eberhard.html [ 22 лютого 2017 у Wayback Machine.]
- Богомолов А. Н. Математики, механики. — К. : Наукова думка, 1983. — 638 с.
- Бородин А. И., Бугай А. С. Биографический словарь деятелей в области математики. — К. : Радянська школа, 1979. — 605 с.
- Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
- https://books.google.cat/books?id=8TOqgRLbpaQC — С. xv.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Ebergard Frederik Ferdinand Gopf angl Eberhard Frederich Ferdinand Hopf 17 kvitnya 1902 Zalcburg 24 lipnya 1983 Blumington matematik ta astronom odin iz zasnovnikiv ergodichnoyi teoriyi ta pioner teoriyi bifurkacij Buv profesorom Lejpcizkogo i Myunhenskogo universitetiv Z 1948 roku pracyuvav u SShA Ebergard Gopfangl Eberhard Frederich Ferdinand HopfIm ya pri narodzhenninim Eberhard Frederich Ferdinand HopfNarodivsya17 kvitnya 1902 1902 04 17 Zalcburg AvstriyaPomer24 lipnya 1983 1983 07 24 81 rik Blumington Indiana SShAKrayina Avstriya Tretij Rejh SShADiyalnistmatematik topolog vikladach universitetu astronomAlma materUniversitet u BerliniGaluzMatematika Astronomiya FizikaZakladMassachusetskij tehnologichnij institut 1931 1936 Universitet u Lejpcigu 1936 1942 Universitet u Myunheni 1944 1947 Vchene zvannyaprofesorNaukovij stupindoktor fiziko matematichnih naukNaukovij kerivnikErhard Shmidt i dVidomi uchniAspiranti doktorantid 1 d 1 d 1 d 1 d 1 d 1 d 1 d 1 ChlenstvoSaksonska akademiya nauk 1 kvitnya 1944 Saksonska akademiya nauk Bavarska akademiya naukVidomij zavdyaki ergodichna teoriya teoriya bifurkacij diferencialna geometriyaRodichid 2 NagorodiGibbsivska lekciya 1971 Premiya Stila 1981 Praci Gopfa vidnosyatsya do teorij diferencialnih rivnyan z chastkovimi pohidnimi integralnih rivnyan de odne iz rivnyan nazvane topologiyi variacijnih rozrahunkiv ta inshih rozdiliv matematiki Gopfu takozh nalezhit monografiya Ergodichna teoriya sho prisvyachena spektralnij teoriyi dinamichnih sistem Doslidzhennya vidbuvalis takozh v oblasti astrofiziki BiografiyaNavchavsya Gopf u Nimechchini de u 1926 roci otrimav stupin doktora fiziko matematichnih nauk U 1929 roci zahistiv doktorsku disertaciyu z matematichnoyi astronomiyi v universiteti Berlina V 1930 roci otrimav stipendiyu Fondu Rokfellera dlya vivchennya klasichnoyi mehaniki razom iz Dzhordzhem Birkgofom u Garvardi v Spoluchenih Shtatah Ameriki Do Kembridzha vin priyihav u zhovtni 1930 prote oficijno pracyuvav ne na matematichnomu fakulteti Garvardskogo universitetu a v Garvardskij observatoriyi de prodovzhuvav zajmatis vivchennyam matematichnih ta astronomichnih tem zokrema topologiyeyu ta ergodichnoyu teoriyeyu Vivchav teoriyu vimiryuvannya ta invariantni integrali v ergodichnij teoriyi Vazhlivim vneskom Gopfa u cej period stalo rivnyannya Vinera Gopfa rozroblene razom iz Norbertom Vinerom yake opisuvalo radiacijnu rivnovagu zirok Rivnyannya she j dosi vikoristovuyetsya v elektrotehnici ta geofizici 14 grudnya 1931 roku zavdyaki Vineru Gopf stav docentom kafedri matematiki Massachusetskogo tehnologichnogo institutu de pracyuvav do 1936 roku Cogo zh roku otrimav zaproshennya vid universitetu u Lejpcigu na posadu profesora U rezultati cogo razom iz druzhinoyu povernuvsya do Nimechchini U 1940 roci buv zaproshenij na mizhnarodnij kongres matematikiv yak dopovidach prote cej z yizd bulo skasovano u zv yazku iz pochatkom Drugoyi svitovoyi vijni Vazhlivoyu podiyeyu stalo opublikuvannya knigi Ergodichna teoriya u 1941 roci u yakij Gopf proviv detalnij analiz cogo naukovogo napryamu V 1944 Gopf buv priznachenij profesorom Myunhenskogo universitetu de propracyuvav do 1947 Zgodom povernuvsya do SShA de u 1949 roci otrimav gromadyanstvo U comu zh roci stav profesorom Universitetu Indiani i zajmav cyu posadu azh do vihodu na pensiyu v 1972 Gopfu ne probachili pereyizdu do nacistskoyi Nimechchini u 1936 roci tomu bilsha chastina jogo robit pripisuvalas inshim avtoram chi prosto ignoruvalas Prikladom cogo stalo zamovchuvannya avtorstva Gopfa u diskretnomu varianti rivnyannya Vinera Gopfa yake na danij chas nazivayetsya filtrom Vinera Pomer 24 lipnya 1983 roku u Blumingtoni Indiana u vici 81 roku Div takozhBifurkacijna teorema Gopfa Bifurkaciya Gopfa Diferencialna geometriya Ergodichna teoriya Metod Vinera Gopfa Teoriya bifurkacijDzherelahttp www history mcs st andrews ac uk Biographies Hopf Eberhard html 22 lyutogo 2017 u Wayback Machine Bogomolov A N Matematiki mehaniki K Naukova dumka 1983 638 s Borodin A I Bugaj A S Biograficheskij slovar deyatelej v oblasti matematiki K Radyanska shkola 1979 605 s Matematichnij genealogichnij proyekt 1997 d Track Q829984 https books google cat books id 8TOqgRLbpaQC S xv