Azərbaycanca AzərbaycancaБеларускі БеларускіDansk DanskDeutsch DeutschEspañola EspañolaFrançais FrançaisIndonesia IndonesiaItaliana Italiana日本語 日本語Қазақ ҚазақLietuvos LietuvosNederlands NederlandsPortuguês PortuguêsРусский Русскийසිංහල සිංහලแบบไทย แบบไทยTürkçe TürkçeУкраїнська Українська中國人 中國人United State United StateAfrikaans Afrikaans
Підтримка
www.wikidata.uk-ua.nina.az

11 комірник 11 напівікосаедрів із вершинами позначеними 0 9 t Кольори граней якими вони приєднані вказано кольоровим ква

11-комірник

11-комірник
image11 напівікосаедрів із вершинами, позначеними 0..9, t. Кольори граней, якими вони приєднані, вказано кольоровим квадратиком.
Тип (абстрактний правильний 4-вимірний многогранник)
Комірки 11 напівікосаедрів
image
Граней 55 {3}
Ребер 55
Вершин 11
Вершинна фігура ((напівдодекаедр))
Символ Шлефлі {3,5,3}
Група симетрії L2(11) (порядок 660)
Двоїстий самодвоїстий
Властивості правильний

У математиці 11-комірник — це самодвоїстий (абстрактний правильний 4-вимірний многогранник). Його 11 комірок є напівікосаедрами. Він має 11 вершин, 55 ребер та 55 граней. Його групою симетрії є (спеціальна проєктивна лінійна група) L2(11), так що многогранник має 660 симетрій. Він має символ Шлефлі {3,5,3}.

Бранко Грюнбаум 1977 року виявив 11-комірник, побудувавши його шляхом з'єднання напівікосаедрів по три на кожне ребро, поки фігура не замкнулася. 11-комірник незалежно відкрив Коксетер 1984 року, який глибше вивчив структуру й симетрії многогранника.

Пов'язані многогранники

image

(Ортографічна проєкція) (10-симплекса) з 11 вершинами та 55 ребрами.

Абстрактний 11-комірник містить таке саме число вершин і ребер, що й 10-вимірний (10-симплекс), і містить 1/3 його 165 граней. Таким чином, його можна намалювати як правильну фігуру в 11-вимірному просторі, хоча тоді його напівікосаедричні комірки косі, тобто кожна комірка не міститься в евклідовому 3-вимірному підпросторі.

Див. також

  • [en]
  • [en] — правильний гіперболічний стільник із тим самим символом Шлефлі {3,5,3}. (11-комірник можна вважати похідним від нього після ототожнення відповідних елементів.)

Примітки

Література

  • Peter McMullen, Egon Schulte. Abstract Regular Polytopes // Cambridge University Press. — 2002. — .
  • Coxeter, H.S.M. A Symmetrical Arrangement of Eleven hemi-Icosahedra // Annals of Discrete Mathematics. — 1981. — Т. 20. — С. 103–114.

Посилання

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет

Дата публікації:
11 komirnik 11 napivikosaedriv iz vershinami poznachenimi 0 9 t Kolori granej yakimi voni priyednani vkazano kolorovim kvadratikom Tip abstraktnij pravilnij 4 vimirnij mnogogrannik Komirki 11 napivikosaedriv Granej 55 3 Reber 55 Vershin 11 Vershinna figura napivdodekaedr Simvol Shlefli 3 5 3 Grupa simetriyi L2 11 poryadok 660 Dvoyistij samodvoyistij Vlastivosti pravilnij U matematici 11 komirnik ce samodvoyistij abstraktnij pravilnij 4 vimirnij mnogogrannik Jogo 11 komirok ye napivikosaedrami Vin maye 11 vershin 55 reber ta 55 granej Jogo grupoyu simetriyi ye specialna proyektivna linijna grupa L2 11 tak sho mnogogrannik maye 660 simetrij Vin maye simvol Shlefli 3 5 3 Branko Gryunbaum 1977 roku viyaviv 11 komirnik pobuduvavshi jogo shlyahom z yednannya napivikosaedriv po tri na kozhne rebro poki figura ne zamknulasya 11 komirnik nezalezhno vidkriv Kokseter 1984 roku yakij glibshe vivchiv strukturu j simetriyi mnogogrannika Pov yazani mnogogrannikiOrtografichna proyekciya 10 simpleksa z 11 vershinami ta 55 rebrami Abstraktnij 11 komirnik mistit take same chislo vershin i reber sho j 10 vimirnij 10 simpleks i mistit 1 3 jogo 165 granej Takim chinom jogo mozhna namalyuvati yak pravilnu figuru v 11 vimirnomu prostori hocha todi jogo napivikosaedrichni komirki kosi tobto kozhna komirka ne mistitsya v evklidovomu 3 vimirnomu pidprostori Div takozh en en pravilnij giperbolichnij stilnik iz tim samim simvolom Shlefli 3 5 3 11 komirnik mozhna vvazhati pohidnim vid nogo pislya ototozhnennya vidpovidnih elementiv PrimitkiLiteraturaPeter McMullen Egon Schulte Abstract Regular Polytopes Cambridge University Press 2002 ISBN 0 521 81496 0 Coxeter H S M A Symmetrical Arrangement of Eleven hemi Icosahedra Annals of Discrete Mathematics 1981 T 20 S 103 114 PosilannyaJ Lanier Jaron s World Discover April 2007 pp 28 29 Hyperseeing the Regular Hendecachoron Carlo H Sequin amp Jaron Lanier takozh Isama 2007 Texas A amp m hyper Seeing the Regular Hendeca choron 11 Cell Richard Klitzing Explanations Grunbaum Coxeter Polytopes
Топ