11-комірник | |
---|---|
![]() | |
Тип | (абстрактний правильний 4-вимірний многогранник) |
Комірки | 11 напівікосаедрів![]() |
Граней | 55 {3} |
Ребер | 55 |
Вершин | 11 |
Вершинна фігура | ((напівдодекаедр)) |
Символ Шлефлі | {3,5,3} |
Група симетрії | L2(11) (порядок 660) |
Двоїстий | самодвоїстий |
Властивості | правильний |
У математиці 11-комірник — це самодвоїстий (абстрактний правильний 4-вимірний многогранник). Його 11 комірок є напівікосаедрами. Він має 11 вершин, 55 ребер та 55 граней. Його групою симетрії є (спеціальна проєктивна лінійна група) L2(11), так що многогранник має 660 симетрій. Він має символ Шлефлі {3,5,3}.
Бранко Грюнбаум 1977 року виявив 11-комірник, побудувавши його шляхом з'єднання напівікосаедрів по три на кожне ребро, поки фігура не замкнулася. 11-комірник незалежно відкрив Коксетер 1984 року, який глибше вивчив структуру й симетрії многогранника.
Пов'язані многогранники
(Ортографічна проєкція) (10-симплекса) з 11 вершинами та 55 ребрами.
Абстрактний 11-комірник містить таке саме число вершин і ребер, що й 10-вимірний (10-симплекс), і містить 1/3 його 165 граней. Таким чином, його можна намалювати як правильну фігуру в 11-вимірному просторі, хоча тоді його напівікосаедричні комірки косі, тобто кожна комірка не міститься в евклідовому 3-вимірному підпросторі.
Див. також
- [en]
- [en] — правильний гіперболічний стільник із тим самим символом Шлефлі {3,5,3}. (11-комірник можна вважати похідним від нього після ототожнення відповідних елементів.)
Примітки
Література
- Peter McMullen, Egon Schulte. Abstract Regular Polytopes // Cambridge University Press. — 2002. — .
- Coxeter, H.S.M. A Symmetrical Arrangement of Eleven hemi-Icosahedra // Annals of Discrete Mathematics. — 1981. — Т. 20. — С. 103–114.
Посилання
- J. Lanier, Jaron's World. Discover, April 2007, pp 28-29.
- Hyperseeing the Regular Hendecachoron, Carlo H. Séquin & Jaron Lanier, також Isama 2007, Texas A&m hyper-Seeing the Regular Hendeca-choron. (= 11-Cell)
- Richard Klitzing, Explanations Grünbaum-Coxeter Polytopes
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет