Число капілярності

Число́ капіля́рності (Cp або Ca) — критерій подібності у гідродинаміці, що ґрунтується на співвідношенні між в'язким тертям і поверхневим натягом.

Число капілярності
Розмірність	${\displaystyle 1}$
Формула	${\displaystyle {\mathit {Ca}}^{*}={\frac {\eta v}{\gamma }}}$^[1] і ${\displaystyle {\mathit {Ca}}^{*}={\frac {\mathit {We}}{\mathit {Re}}}}$^[1]
Позначення у формулі	${\displaystyle {\mathit {Ca}}^{*}}$, ${\displaystyle \eta }$, ${\displaystyle v}$, ${\displaystyle \gamma }$, ${\displaystyle {\mathit {We}}}$ і ${\displaystyle {\mathit {Re}}}$
Символ величини (LaTeX)	${\displaystyle {\mathit {Ca}}}$^[2], ${\displaystyle {\mathit {Ca}}^{*}}$^[1] і ${\displaystyle {\mathit {Cn}}}$^[1]
Підтримується Вікіпроєктом
Рекомендована одиниця вимірювання	1^[1]

Воно визначається за такою формулою:

${\displaystyle \operatorname {Cp} \,={\frac {\eta \,v}{\sigma }}}$,

де

• ${\displaystyle v\,}$ — швидкість;
• ${\displaystyle \sigma \,}$ — коефіцієнт поверхневого натягу;
• ${\displaystyle \eta \,}$ — динамічна в'язкість.

Для великих значень чисел капілярності вирішально впливають на протікання рідини її характеристики в'язкості, для малих чисел (зазвичай, менших за 10^-5) — поверхневі (капілярні) ефекти.

Часткові визначення

Якщо потрібно врахувати кут меніска ${\displaystyle \theta }$, то число капілярності записується у вигляді:

${\displaystyle \operatorname {Cp} \,={\frac {\eta \,v}{\sigma \cos \theta }}}$.

Число капілярності у пористому середовищі визначається так:

${\displaystyle \operatorname {Cp} \,={\frac {\eta \,v}{\sigma \Pi }}}$,

де ${\displaystyle \Pi }$ — пористість.

Див. також

• Число Фруда
• Число Маха
• Число Струхала
• Теорія подібності

Примітки

1. 11-6.20 // Quantities and units — Part 11: Characteristic numbers — 2 — ISO, 2019. — 50 p.
   d:Track:Q100957475d:Track:Q15028
2. Kuneš J. 3.2.11 // Dimensionless Physical Quantities in Science and Engineering — 2012. — — doi:10.1016/C2011-0-06212-9
   d:Track:Q104408303d:Track:Q95076828

Джерела

• B. Faybishenko, P. A. Witherspoon, S. Benson Dynamics of fluids in fractured rock
• Pierre Donnez Essentials of reservoir engineering