Число Екмана

Число́ Е́кмана (${\displaystyle Ek}$) — характеристичне число та критерій подібності у гідродинаміці, яке дорівнює відношенню сили внутрішнього тертя у рідині до сили Коріоліса. Це число є безрозмірнісною величиною. Критерій подібності названо на честь шведського океанолога Вагна Вальфріда Екмана.

Число Екмана
Названо на честь	Вагн Вальфрід Екман
Розмірність	${\displaystyle 1}$
Формула	${\displaystyle {\mathit {Ek}}={\frac {\nu }{2l^{2}\omega _{\mathrm {E} }\sin {\varphi }}}}$^[1] і ${\displaystyle {\mathit {Ek}}={\frac {\mathit {Ro}}{\mathit {Re}}}}$^[1]
Позначення у формулі	${\displaystyle {\mathit {Ek}}}$, ${\displaystyle \nu }$, ${\displaystyle l}$, ${\displaystyle \omega _{\mathrm {E} }}$, ${\displaystyle \varphi }$, ${\displaystyle {\mathit {Ro}}}$ і ${\displaystyle {\mathit {Re}}}$
Символ величини (LaTeX)	${\displaystyle {\mathit {Ek}}}$^[1]
Підтримується Вікіпроєктом
Рекомендована одиниця вимірювання	1^[1]

Число Екмана визначається за формулами:

${\displaystyle \mathrm {Ek} \,={\frac {\nu }{f\,L^{2}}}={\frac {\nu }{2\,\Omega \,L^{2}\,sin\varphi }}}$,

де

${\displaystyle f\,=2\,\Omega \,sin\varphi }$ — частота (параметр) Коріоліса;

${\displaystyle \nu }$ — кінематична в'язкість;

${\displaystyle \Omega }$ — кутова швидкість обертання Землі;

${\displaystyle \varphi }$ — широта;

${\displaystyle L}$ — характеристична довжина.

Число Екмана можна виразити як відношення числа Россбі до числа Рейнольдса:

${\displaystyle \mathrm {Ek} ={\frac {\mathrm {Ro} }{\mathrm {Re} }}.}$

Див. також

• Число Рейнольдса
• Число Фруда
• Число Россбі

Примітки

1. 11-4.21 // Quantities and units — Part 11: Characteristic numbers — 2 — ISO, 2019. — 50 p.
   d:Track:Q100957475d:Track:Q15028

Джерела

• Jochen Kämpf Advanced Ocean Modelling: Using Open-Source Software
• Edward M. Greitzer, Choon Sooi Tan, Martin B. Graf Internal flow: concepts and applications