Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Топологічний дефект (топологічний солітон) — розв'язок системи диференціальних рівнянь або рівнянь квантової теорії поля, гомотопічно відмінний від вакуумного розв'язку.
Прикладами є солітони, які існують у багатьох точно розв'язуваних моделях, гвинтові дислокації в кристалічних матеріалах, скірміон і [en] у квантовій теорії поля.
Космологія
Деякі теорії великого об'єднання передбачають топологічні дефекти, які повинні були сформуватися в ранньому всесвіті. Еволюція раннього всесвіту описується як послідовність фазових переходів. Під час цих фазових переходів може відбуватися спонтанне порушення симетрії. При цьому можливе виникнення топологічних дефектів, таких як доменні стінки, космічні струни, магнітні монополі і космологічні текстури. Утворення топологічних дефектів описується механізм Кіббла, у якому деяке фізичне поле (наприклад, поле Хіггса) зазнає спонтанного порушення симетрії і здійснює фазовий перехід від хибного вакууму до дійсного. Якщо поле Хіггса однокомпонентне, після фазового переходу утворюються двовимірні топологічні дефекти — доменні стінки. Фазовий перехід двокомпонентного поля Хіггса призводить до утворення одновимірних топологічних дефектів — космічних струн. Розглядають також механізм Кіббла для трикомпонентного поля з утворенням магнітних монополів і для чотирикомпонентного з утворенням космічних текстур. В усіх випадках фізичне поле залишається у стані хибного вакууму в межах топологічного дефекту.
Найчастіше розглядається виникнення топологічних дефектів у фазовому переході від електроядерної взаємодії до електрослабкої та сильної ядерної взаємодій. До переходу всесвіт має описуватись теорією великого об'єднання, а після переходу — стандартною моделлю фізики елементарних частинок. Згідно з деякими теоріями, в епоху великого об'єднання всесвіт розширювався експоненційно, відповідно до моделі космічної інфляції. Причиною інфляції може були поле Хіггса, що описує електроядерну взаємодію у теорії великого об'єднання. Під час інфляції поле Хіггса перебувало у стані хибного вакууму, а електроядерна взаємодія описувалась групою симетрії SU(5). Після завершення інфляції і формування топологічних дефектів три фізичні взаємодії описуються окремими групами симетрії: сильна ядерна — SU(3), слабка ядерна — SU(2) і електромагнітна — U(1).
Топологічні дефекти можуть мати вплив на формування структури всесвіту та розподіл галактик, але сучасні спостереження реліктового випромінювання обмежують їх внесок у повну густину всесвіту значенням 10−5%. Якби у реальному всесвіті існували доменні стінки, вони б добре спостерігалися. Текстури, згідно з теоретичними моделями, нестійкі і зникаю одразу після утворення. Монополі розносяться в ході інфляції на гігантські відстані і їх дуже важко знайти. Тому найбільш реалістичними топологічними дефектами залишаються космічні струни. Вони можуть бути однією з складових темної матерії і джерелом космічних променів надвисоких енергій.
Фізика конденсованого стану речовини
У фізиці конденсованого стану теорія гомотопічних груп являє собою природний інструмент для опису та класифікації дефектів у впорядкованих системах. Топологічні методи використовувалися під час розв'язування деяких задач теорії конденсованого стану. [en] і Таулесс використовували топологічні методи, щоб отримати умову, за якої лінійні дефекти в рідких кристалах можуть перетинати один одного без заплутування. Це стало нетривіальним застосуванням топології у фізиці і привело до відкриття своєрідної гідродинамічної поведінки надплинного гелію-3 в A-фазі. Топологічні дефекти можуть також спостерігатися у льоді при замерзанні звичайної води.
Стабільність дефектів
Теорія гомотопій глибоко пов'язана зі стабільністю топологічних дефектів. У випадку лінійних дефектів, якщо замкнутий шлях може бути безперервно деформований в одну точку, то дефект нестабільний, а в іншому випадку — стабільний.
На відміну від космології і , топологічні дефекти в конденсованому середовищі можуть спостерігатися експериментально.
Див. також
Посилання
- Cosmic Strings & other Topological Defects
- http://demonstrations.wolfram.com/SeparationOfTopologicalSingularities/
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Topologichnij defekt topologichnij soliton rozv yazok sistemi diferencialnih rivnyan abo rivnyan kvantovoyi teoriyi polya gomotopichno vidminnij vid vakuumnogo rozv yazku Prikladami ye solitoni yaki isnuyut u bagatoh tochno rozv yazuvanih modelyah gvintovi dislokaciyi v kristalichnih materialah skirmion i en u kvantovij teoriyi polya KosmologiyaDeyaki teoriyi velikogo ob yednannya peredbachayut topologichni defekti yaki povinni buli sformuvatisya v rannomu vsesviti Evolyuciya rannogo vsesvitu opisuyetsya yak poslidovnist fazovih perehodiv Pid chas cih fazovih perehodiv mozhe vidbuvatisya spontanne porushennya simetriyi Pri comu mozhlive viniknennya topologichnih defektiv takih yak domenni stinki kosmichni struni magnitni monopoli i kosmologichni teksturi Utvorennya topologichnih defektiv opisuyetsya mehanizm Kibbla u yakomu deyake fizichne pole napriklad pole Higgsa zaznaye spontannogo porushennya simetriyi i zdijsnyuye fazovij perehid vid hibnogo vakuumu do dijsnogo Yaksho pole Higgsa odnokomponentne pislya fazovogo perehodu utvoryuyutsya dvovimirni topologichni defekti domenni stinki Fazovij perehid dvokomponentnogo polya Higgsa prizvodit do utvorennya odnovimirnih topologichnih defektiv kosmichnih strun Rozglyadayut takozh mehanizm Kibbla dlya trikomponentnogo polya z utvorennyam magnitnih monopoliv i dlya chotirikomponentnogo z utvorennyam kosmichnih tekstur V usih vipadkah fizichne pole zalishayetsya u stani hibnogo vakuumu v mezhah topologichnogo defektu Najchastishe rozglyadayetsya viniknennya topologichnih defektiv u fazovomu perehodi vid elektroyadernoyi vzayemodiyi do elektroslabkoyi ta silnoyi yadernoyi vzayemodij Do perehodu vsesvit maye opisuvatis teoriyeyu velikogo ob yednannya a pislya perehodu standartnoyu modellyu fiziki elementarnih chastinok Zgidno z deyakimi teoriyami v epohu velikogo ob yednannya vsesvit rozshiryuvavsya eksponencijno vidpovidno do modeli kosmichnoyi inflyaciyi Prichinoyu inflyaciyi mozhe buli pole Higgsa sho opisuye elektroyadernu vzayemodiyu u teoriyi velikogo ob yednannya Pid chas inflyaciyi pole Higgsa perebuvalo u stani hibnogo vakuumu a elektroyaderna vzayemodiya opisuvalas grupoyu simetriyi SU 5 Pislya zavershennya inflyaciyi i formuvannya topologichnih defektiv tri fizichni vzayemodiyi opisuyutsya okremimi grupami simetriyi silna yaderna SU 3 slabka yaderna SU 2 i elektromagnitna U 1 Topologichni defekti mozhut mati vpliv na formuvannya strukturi vsesvitu ta rozpodil galaktik ale suchasni sposterezhennya reliktovogo viprominyuvannya obmezhuyut yih vnesok u povnu gustinu vsesvitu znachennyam 10 5 Yakbi u realnomu vsesviti isnuvali domenni stinki voni b dobre sposterigalisya Teksturi zgidno z teoretichnimi modelyami nestijki i znikayu odrazu pislya utvorennya Monopoli roznosyatsya v hodi inflyaciyi na gigantski vidstani i yih duzhe vazhko znajti Tomu najbilsh realistichnimi topologichnimi defektami zalishayutsya kosmichni struni Voni mozhut buti odniyeyu z skladovih temnoyi materiyi i dzherelom kosmichnih promeniv nadvisokih energij Fizika kondensovanogo stanu rechoviniU fizici kondensovanogo stanu teoriya gomotopichnih grup yavlyaye soboyu prirodnij instrument dlya opisu ta klasifikaciyi defektiv u vporyadkovanih sistemah Topologichni metodi vikoristovuvalisya pid chas rozv yazuvannya deyakih zadach teoriyi kondensovanogo stanu en i Tauless vikoristovuvali topologichni metodi shob otrimati umovu za yakoyi linijni defekti v ridkih kristalah mozhut peretinati odin odnogo bez zaplutuvannya Ce stalo netrivialnim zastosuvannyam topologiyi u fizici i privelo do vidkrittya svoyeridnoyi gidrodinamichnoyi povedinki nadplinnogo geliyu 3 v A fazi Topologichni defekti mozhut takozh sposterigatisya u lodi pri zamerzanni zvichajnoyi vodi Stabilnist defektiv Teoriya gomotopij gliboko pov yazana zi stabilnistyu topologichnih defektiv U vipadku linijnih defektiv yaksho zamknutij shlyah mozhe buti bezperervno deformovanij v odnu tochku to defekt nestabilnij a v inshomu vipadku stabilnij Na vidminu vid kosmologiyi i topologichni defekti v kondensovanomu seredovishi mozhut sposterigatisya eksperimentalno Div takozhKvantovij vihor Dislokaciya kristalografiya Domenna stinka optika Soliton Topologichne kvantove chisloPosilannyaCosmic Strings amp other Topological Defects http demonstrations wolfram com SeparationOfTopologicalSingularities