Ця стаття покладається значною мірою чи цілком на єдине . Це може призвести до порушень та недостатньої вмісту. (січень 2024) |
Спрямована вверх множина — в теорії порядку, непорожня множина з заданим передпорядком, для довільної пари елементів якої існує верхня межа.
Для спрямованої вниз множини, для довільної пари її елементів існує (нижня межа).
Спрямовані множини є узагальненням цілком впорядкованих множин.
Спрямована множина є ширшим поняттям, ніж (напівґратка), оскільки з усіх верхніх меж може не існувати найменшої.
Приклади
- Множина натуральних чисел з відношенням ≤ є спрямованою множиною.
- Якщо x0 - дійсне число, можна утворити з дійсних чисел спрямовану множину так: a ≤ b тоді і тільки тоді, коли
- |a − x0| ≥ |b − x0|. Така спрямована множина не є частково впорядкованою.
Див. також
- (Верхня множина)
- Антиланцюг
- Ідеал (порядок)
- Фільтр (порядок)
Джерела
- Биркгоф Г. Теория решёток / пер. с англ. В. Н. Салий ; под ред. Л. А. Скорнякова. — 3-е изд. — Москва : Наука, 1984. — 568 с.(рос.)
Це незавершена стаття з математики. Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її. |
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет