Правильний дев'ятикутник

Правильний дев'ятикутник — правильний многокутник з дев'ятьма сторонами.

Правильний дев'ятикутник
Дуальний до	правильний дев'ятикутник
Символ Шлефлі	{9}
Грань політопа	ребро
Підтримується Вікіпроєктом
Правильний дев'ятикутник у Вікісховищі

Правильний дев'ятикутник

Дев'ятикутник в основі фортеці італійського міста Пальманова на плані Георга Брауна та Франца Гогенберга, XVI ст.

Дев'ятициліндровий двигун «Брістоль Меркюрі»

Властивості

Правильний дев'ятикутник має внутрішні кути, рівні 140°. Площа правильного дев'ятикутник зі стороною a визначається виразом

${\displaystyle S=\ {\frac {9}{4}}a^{2}\ \ cot\ {\frac {\ \pi }{9}}\ \simeq 6.18182\ \,a^{2}.}$

Побудова

Точний правильний дев'ятикутник неможливо побудувати за допомогою циркуля та лінійки, проте існують методи побудови достатньо точних наближень.

Використання на практиці

• Фортеця італійського міста Пальманова в основі має дев'ятикутник.
• Ювілейні срібні монети 5 євро, що карбуються Національним банком Австрії, мають форму правильного дев'ятикутника.
• Форма дев'ятикутника часто використовується при споруджені храмів у бахаїзмі.
• мають зазвичай 5-, 7- та 9-циліндрів.

Дев'ятикутні зірки

Існує три зірчастих дев'ятикутники: {9/2}, {9/3} та {9/4}, причому зірка {9/3} складається з трьох рівносторонніх трикутників:

Примітки

1. Національний банк Австрії: (pdf)

Посилання

• Дев'ятикутник на сайті mathworld (англ.)