Потрійна проєкція Вінкеля, також Вінкель III (нім. Winkel-Tripel-Projektion, Winkel III) — модифікована псевдо-азимутна картографічна проєкція світу, одна з трьох проєкцій світу, запропонованих в 1921 році німецьким картографом (нім. Oswald Winkel, 7.01.1874 — 18.06.1953). Проєкція розраховується за допомогою середнього арифметичного еквідистантної циліндричної проєкції і . Її називають потрійною (нім. tripel), оскільки метою Вінкеля була мінімізація трьох видів (спотворення): площ, кутів та довжин.
Потрійна проєкція Вінкеля — стандартна проєкція світу для національного географічного товариства з 1998 року по сьогодення.
Алгоритм
де λ — довгота від центрального меридіана проєкції, φ — широта, φ1 — стандартна паралель еквідистантної циліндричної проєкції, sinc — це ненормована sinc-функція, а
Сам Вінкель запропонував, щоб
Скінченної математичної формули для обчислення оберненої функції не існує, а обчислення іншими методами досить складне.
Див. також
Примітки
- Snyder, John P. (5 грудня 1997). Flattening the Earth: Two Thousand Years of Map Projections (англ.). University of Chicago Press. ISBN .
- . www.winkel.org. Архів оригіналу за 3 лютого 2020. Процитовано 14 лютого 2020.
- . desktop.arcgis.com. Архів оригіналу за 23 листопада 2019. Процитовано 14 лютого 2020.
- (PDF). web.archive.org. 20 жовтня 2014. Архів оригіналу (PDF) за 20 жовтня 2014. Процитовано 14 лютого 2020.
Вікісховище має мультимедійні дані за темою: Потрійна проєкція Вінкеля |
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Potrijna proyekciya Vinkelya takozh Vinkel III nim Winkel Tripel Projektion Winkel III modifikovana psevdo azimutna kartografichna proyekciya svitu odna z troh proyekcij svitu zaproponovanih v 1921 roci nimeckim kartografom nim Oswald Winkel 7 01 1874 18 06 1953 Proyekciya rozrahovuyetsya za dopomogoyu serednogo arifmetichnogo ekvidistantnoyi cilindrichnoyi proyekciyi i Yiyi nazivayut potrijnoyu nim tripel oskilki metoyu Vinkelya bula minimizaciya troh vidiv spotvorennya plosh kutiv ta dovzhin Zobrazhennya svitu v potrijnij proyekciyi Vinkelya Zobrazhennya svitu v potrijnij proyekciyi Vinkelya z elipsami spotvorennya Tisso Potrijna proyekciya Vinkelya standartna proyekciya svitu dlya nacionalnogo geografichnogo tovaristva z 1998 roku po sogodennya Algoritmx 1 2 l cos f 1 2 cos f sin l 2 sinc a y 1 2 f sin f sinc a displaystyle begin aligned x amp frac 1 2 left lambda cos varphi 1 frac 2 cos varphi sin frac lambda 2 operatorname sinc alpha right y amp frac 1 2 left varphi frac sin varphi operatorname sinc alpha right end aligned de l dovgota vid centralnogo meridiana proyekciyi f shirota f1 standartna paralel ekvidistantnoyi cilindrichnoyi proyekciyi sinc ce nenormovana sinc funkciya a a arccos cos f cos l 2 displaystyle alpha arccos left cos varphi cos frac lambda 2 right Sam Vinkel zaproponuvav shob f 1 arccos 2 p displaystyle varphi 1 arccos frac 2 pi Skinchennoyi matematichnoyi formuli dlya obchislennya obernenoyi funkciyi ne isnuye a obchislennya inshimi metodami dosit skladne Div takozhPerelik kartografichnih proyekcijPrimitkiSnyder John P 5 grudnya 1997 Flattening the Earth Two Thousand Years of Map Projections angl University of Chicago Press ISBN 978 0 226 76747 5 www winkel org Arhiv originalu za 3 lyutogo 2020 Procitovano 14 lyutogo 2020 desktop arcgis com Arhiv originalu za 23 listopada 2019 Procitovano 14 lyutogo 2020 PDF web archive org 20 zhovtnya 2014 Arhiv originalu PDF za 20 zhovtnya 2014 Procitovano 14 lyutogo 2020 Vikishovishe maye multimedijni dani za temoyu Potrijna proyekciya Vinkelya