Опуклий круговий трикутник | Впуклий круговий трикутник |
Круговим трикутником в еквклідовій геометрії називають трикутник, у якого сторонами є дуги кола.
Побудова
Трикутник Рело | Арбелос |
Опуклий круговий трикутник може бути побудований за допомогою перетину трьох кругових дисків. Його краї всі загнуті назовні. Сума внутрішніх кутів кругового трикутника більша за 180°. Трикутник Рело — це окремий випадок рівностороннього трикутника, де центр кожної дуги знаходиться в протилежній вершині трикутника.
Круговий увігнутий трикутник є подібним поняттям, але представляє ділянку, яка розташована всередині 3 взаємно дотичних кіл, тому всі його внутрішні кути дорівнюють нулю. Арбелос є окремим випадком в якому всі три вершини є колінеарними, тобто, вони розташовані на одній прямій, та трьома ребрами кожне з яких є півколом.
Інші кругові трикутники можуть мати різні поєднання опуклих і увігнутих ребер дуги кола:
Довгі дуги можуть створювати увігнуті фігури незалежно від того, вигнуті окремі краї всередину чи назовні. Вигнуті всередину дуги можуть створювати форми, що перетинаються між собою, наприклад фігуру трикветра:
Теселяції
Кругові трикутрики утворюються при теселяції.
Див. також
- Гіперболічний трикутник – трикутник, який має прямі сторони в гіперболічній геометрії, але зображується за допомогою кіл в деяких моделях гіперболічної геометрії. Зокрема у конформно-евклідовій моделі
- [en] та [en] — кругові двокутники
Примітки
- The Geometry of the Circular Horn Triangle Edward Kasner and Aida Kalish National Mathematics Magazine Vol. 18, No. 8 (May, 1944), pp. 299–304
- (2006), (PDF), American Mathematical Monthly, 113 (3): 236—249, doi:10.2307/27641891, JSTOR 27641891, MR 2204487, архів оригіналу (PDF) за 28 березня 2022, процитовано 27 січня 2023.
- Курант Р., Роббінс Г. Що таке математика?. — 3-є. — Москва : МЦНМО, 2001. — 568 с.(рос.)
Посилання
- Weisstein, Eric W. Reuleaux Triangle(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
- Weisstein, Eric W. Circular Triangle(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
- Weisstein, Eric W. Arbelos(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
Це незавершена стаття з геометрії. Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її. |
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Opuklij krugovij trikutnik Vpuklij krugovij trikutnik Krugovim trikutnikom v ekvklidovij geometriyi nazivayut trikutnik u yakogo storonami ye dugi kola PobudovaOsoblivi vipadki Trikutnik Relo Arbelos Opuklij krugovij trikutnik mozhe buti pobudovanij za dopomogoyu peretinu troh krugovih diskiv Jogo krayi vsi zagnuti nazovni Suma vnutrishnih kutiv krugovogo trikutnika bilsha za 180 Trikutnik Relo ce okremij vipadok rivnostoronnogo trikutnika de centr kozhnoyi dugi znahoditsya v protilezhnij vershini trikutnika Krugovij uvignutij trikutnik ye podibnim ponyattyam ale predstavlyaye dilyanku yaka roztashovana vseredini 3 vzayemno dotichnih kil tomu vsi jogo vnutrishni kuti dorivnyuyut nulyu Arbelos ye okremim vipadkom v yakomu vsi tri vershini ye kolinearnimi tobto voni roztashovani na odnij pryamij ta troma rebrami kozhne z yakih ye pivkolom Inshi krugovi trikutniki mozhut mati rizni poyednannya opuklih i uvignutih reber dugi kola Dovgi dugi mozhut stvoryuvati uvignuti figuri nezalezhno vid togo vignuti okremi krayi vseredinu chi nazovni Vignuti vseredinu dugi mozhut stvoryuvati formi sho peretinayutsya mizh soboyu napriklad figuru trikvetra TeselyaciyiKrugova mozayika sho mistit en i uvignuti krugovi trikutni grani Krugovi trikutriki utvoryuyutsya pri teselyaciyi Div takozhGiperbolichnij trikutnik trikutnik yakij maye pryami storoni v giperbolichnij geometriyi ale zobrazhuyetsya za dopomogoyu kil v deyakih modelyah giperbolichnoyi geometriyi Zokrema u konformno evklidovij modeli en ta en krugovi dvokutnikiPrimitkiThe Geometry of the Circular Horn Triangle Edward Kasner and Aida Kalish National Mathematics Magazine Vol 18 No 8 May 1944 pp 299 304 2006 PDF American Mathematical Monthly 113 3 236 249 doi 10 2307 27641891 JSTOR 27641891 MR 2204487 arhiv originalu PDF za 28 bereznya 2022 procitovano 27 sichnya 2023 Kurant R Robbins G Sho take matematika 3 ye Moskva MCNMO 2001 568 s ros PosilannyaWeisstein Eric W Reuleaux Triangle angl na sajti Wolfram MathWorld Weisstein Eric W Circular Triangle angl na sajti Wolfram MathWorld Weisstein Eric W Arbelos angl na sajti Wolfram MathWorld Ce nezavershena stattya z geometriyi Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi