Конфігураційний простір (фізика)

Конфігураційний простір (іноді також простір конфігурацій) — поняття в математичній фізиці, варіаційному численні та аналітичній механіці, абстрактний простір, що задає конфігурацію системи — сукупність значень її узагальнених координат. Наприклад, конфігураційним простором матеріальної точки в тривимірному евклідовому просторі є простір ${\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}$. Для системи з ${\displaystyle N}$ матеріальних точок конфігураційним простором буде ${\displaystyle \mathbb {R} ^{3N}}$. Конфігураційний простір системи ${\displaystyle N}$ матеріальних точок, що рухаються на многовиді ${\displaystyle M}$, є ${\displaystyle M^{N}}$. За наявності між точками жорстких зв'язків розмірність конфігураційного простору зменшується.

У загальному випадку, конфігураційний простір системи є диференційованим многовидом. Розмірність конфігураційного простору дорівнює числу ступенів вільності системи. Задання точки в цьому просторі визначає положення системи у фіксований момент часу, але для того, щоб повністю визначити стан системи, необхідно задати також вектори узагальнених швидкостей, що лежать у просторі, дотичному до цього многовиду.

Див. також

• Фазовий простір

Література

• В. И. Арнольд. Математические методы классической механики. — 3-е изд. — М. : Наука, 1989. — 472 с.
• Конфигурационное пространство // Физическая энциклопедия / А.М. Прохоров (гл. ред.). — М. : Большая Российская энциклопедия, 1988—99.